【正文】
解析 : ? ? ? ? 22 2 211 , 52A H H O A O A H H O? ? ? ?而 ? ? ? ?225 4 , 1 , 2 , 2 , 1 2A H A H A H H O A? ? ? ? ? ? ? ? 分 ∵點(diǎn) A 在反比例函數(shù) ky x? 的圖像上 1 , 2 。 解:( 1)過點(diǎn) M 作 MN x? 軸于點(diǎn) N ,設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ? ?00,M x y X=80(6 分 ) 用心 愛心 專心 11 ∵點(diǎn) M 在第一象限的角平分線上∴ 000, 0xy??且 00xy? ∴ 00,ON x MN y??, ∵ 22OM? ∴在 Rt OMN? 中,由勾股定理得: ∴ ? ? 22 2 2 2 200, 2 2O N M N O M x y? ? ? ?即∴ 002xy?? ∴ )2,2(M (8分 ) ( 2)設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 ? ?0kykx?? ∵過點(diǎn) ? ?2,2M ∴ 4k? 2( 8分)如圖,一次函數(shù) y kx b??的圖像與反比例函數(shù) ay x? 的圖像交于 AB、 兩點(diǎn),與 x 軸交于點(diǎn) C ,與 y 軸交于點(diǎn) D ,已知 5OA? ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 1,2m??????,過點(diǎn) A 作AH x? 軸,垂足為 1, 2H AH HO? 。 解:設(shè)合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速為 /xkm h ,現(xiàn)行時(shí)速為 /xkmh ? ?3 1 2 1 5 4 3 .1 3 32 .5xx?? 分 解得: 經(jīng)檢驗(yàn) 80x? 是原 分式方程的解 200x?? 答:合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速為 200 /kmh ( 8分) 2 (10分 )已知直線 y = x+m與 x 軸、 y軸分別交于點(diǎn) A、 B,與雙曲線 y = 分別交于點(diǎn)C、 D,且點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (1, 2). (1)分別求出直線 AB 及雙曲線的函數(shù)表達(dá)式; (2)利用圖像直接寫出:當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取值時(shí) y y . 解: (1)將點(diǎn) C(1, 2)的坐標(biāo)代入 y =x+m和 y = 中,可求 得 m=3, k=2, ∴所 求直線 AB和雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 y =x+3, y = ; ……… 3分 (2)由 ,可得點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (2, 1); ……………………… 7分 (3)由圖不難得出當(dāng) 2x1時(shí), y y .………………………… 10分 2( 10分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限的角平分線 OM 與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn) M ,已知 OM 的長是 22。53 1212121 分分 ??????? ?????? ?? ??? ? 2( 8分) 2020年 12月 28日,我國第一條城際鐵路 合寧鐵路(合肥至南京)正式開工建設(shè),建成后,合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的 312km 縮 短至 154km ,設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的 倍。xxykkkk kk )5(22)。 解 :設(shè) ? ? ? ?21 1 1 2 20 。 解:原式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 22 12a b a ba b a ab ba b a b a b a b ab?? ??? ? ?????? ? ? ??? 分 ? ab babababa ab 2 ))(())(2 2??????(6分 ) ba ?? 求值:自取一 組 ,ab的值代入求值。(只需寫一個(gè)) 1已知正比例函數(shù) y kx? 的圖像與反比例函數(shù) 4 kyx??的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1? ,