【正文】 表 方差分析表形式 變異來源 source 離差平方和。 方差分析的關(guān)鍵是總離均差平方和的分解，分解越細(xì)致，各部分的含義就越明確，對各種效應(yīng)的作用就越了解，統(tǒng)計推斷就越準(zhǔn)確。所謂的方差是離均差平方和除以自由度，在方差分析中常簡稱為均方 MS（ mean square）。當(dāng)欲比較幾組均值時，理論上抽得的幾個樣本，都假定來自正態(tài)總體，且有一個相同的方差，僅僅均值可以不相同。 = DF = (9,9) ProbF39。 方差分析 當(dāng)影響觀察結(jié)果的影響因素（原因變量或分組變量）的水平數(shù)大于 2 或原因變量的個數(shù)大于 1 個時，一元的常用 F檢驗（也稱一元方差分析），多元的用多元方差分析（最常用 Wilks’∧檢驗 ）。對于原假設(shè)組A 和組 B 的方差相等，方差齊性檢驗 F==()， P=，即滿足方差齊性要求，此時采用一般 T 檢驗： T=， P=，拒 絕相等的原假設(shè)，即本例中兩組指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值之間的差別是有顯著性的。 輸出的主要結(jié)果 如 表 所示。 var x。 proc ttest cochran。 var x。 by g。 A 10 B 10 。 end。 input x 。 input g$ n 。試檢驗兩組指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值之間的差別是否有顯著性。 十、 實例分析 —— 成組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 例 隨 機抽取 20 只某種動物，分為 A、 B 兩組， A組不接受任何處理（空白對照），B 組接受某種實驗。 ? var 語句 —— 指出要比較其均值的變量名?？梢允褂米址兞炕驍?shù)值變量。 The SAS System Univariate Procedure Variable=DIFF Moments T:Mean=0 Pr|T| W:Normal PrW fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 22 of 55 ? class語句 —— 給出分類變量名字，分類變量必須且只能有兩個水平。 其中 ， class 語句是必需的。 by 變量列表 。 class 變量列表 。如果 t 檢驗的假設(shè)前提來自正態(tài)分布的總體不能滿足，應(yīng)該用非參數(shù)過程 proc npar1way 進行分析。 九、 Ttest 過程的語句格式 在已知總體屬正態(tài)分布，或樣本來自正態(tài)分布的情況下，進行樣本均值與總體均值之間的差異性顯著檢驗，以及配對觀測均值間的差異性顯著檢驗，我們可采用 means 和 univariate過程。 表 配對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結(jié)果 輸出結(jié)果分析：接受原假設(shè)差值服從正態(tài)分布（ W=， P=）。 run。 proc univariate normal。 cards。 input x1 x2 。 表 (c) proc univariate 過程輸出的正態(tài)概率圖 八、 實例分析 —— 配對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 例 分別從抽樣的 10 例物品中，測得實驗前后某指標(biāo)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見程序中），試分析此實驗對此指標(biāo)是否有顯著性影響。莖葉圖最下面一行“ 0 5 1”的含義是：原始數(shù)據(jù)大 于等于 0且小于 1的數(shù)據(jù)個數(shù)有 1 個，它的個位數(shù)為 5。 4． Stem leaf 和 Boxplot：莖葉圖和盒型圖。 3． Extremes：極端值。 包括四分位數(shù)、百分位數(shù)、極差（ range）、四分位數(shù)間距 （ Q3Q1） 、眾數(shù) (mode)。當(dāng) N2020時，使用 ShapiroWilk 統(tǒng)計量 W計算；如果 N2020,則為 Kolmogorov統(tǒng)計量， SAS系統(tǒng)將采用 D 檢驗法進行正態(tài)性檢驗。符號秩和檢驗統(tǒng)計量（ Sgn Rank）為 1173及檢驗概率（ Pr=|S|）為 ，同樣拒絕數(shù)據(jù)抽自中位數(shù)為零的總體。非零觀察的個數(shù)（ Num ^= 0）為 68，正觀察的個數(shù)（ Num 0）為 68。這 68 個數(shù)列分布的偏度系數(shù)（ skewness）為 ，峰度系數(shù)（ kurtosis）為 。 見表 (a)所示，輸入數(shù)據(jù)集 68條觀測（ n）中的變量 x 的算術(shù)平均值（ mean）為 ，總和（ sum）為 ，方差 （ variance）為 ，標(biāo)準(zhǔn)差（ std dev）為 ，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（ std mean）為 ，變異系數(shù)（ cv）為 %。運行結(jié)果分析如下面所述。 univariate 過程步中各選項的含義是： plot 要求繪制莖 葉圖、盒型圖和正態(tài)概率圖； normal 要求對抽樣數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗。 run。 proc univariate data= plot normal。 cards。程序如下： data 。其值為生成這個觀測的輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測組里 id 變量具有的最大值。 ? weight 語句 —— 規(guī)定一個 weight 變量，它的值表示相應(yīng)觀測的權(quán)數(shù)。 ? by語句 —— 按 by語句定義的變量進行分組計算其相應(yīng)的簡單統(tǒng)計量 ,要求輸入數(shù)據(jù)集已按 by 變量排序。 表 univeriate 過程中的統(tǒng)計量關(guān)鍵字 統(tǒng)計量名稱 含義 統(tǒng)計量 名稱 含義 n 未丟失的觀測個數(shù) mode 眾數(shù)，出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù) nmiss 丟失的觀測個數(shù) t 總體均值等于 0的 t統(tǒng)計量 nobs 觀測個數(shù) prt t分布的雙尾 p值 mean 算術(shù)平均 q3 上四分位數(shù)（ 75%） stderr 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 q1 下四分位數(shù)（ 75%） sum 加權(quán)和 qrange 上下四分位數(shù)差（ q3q1） std 標(biāo)準(zhǔn)偏差 p1 1%分位數(shù) var 方差 p5 5%分位數(shù) cv 變異系數(shù)的百分?jǐn)?shù) p10 10%分位數(shù) uss 加權(quán)平方和 p90 90%分位數(shù) css 關(guān)于均值偏差的加權(quán)平方和 p95 95%分位數(shù) skewness 對稱性的度量 —— 偏度 p99 99%分位數(shù) kurtosis 對尾部陡平的度量 —— 峰度 msign 符號統(tǒng)計量 sumwgt 權(quán)數(shù)和 probm 大于符號秩統(tǒng)計量的絕對值概率 max 最大值 signrank 符號秩統(tǒng)計量 min 最小值 probs 大于中心符號秩統(tǒng)計量的絕對值 p range 極差， max— min normal 檢驗正態(tài)性的統(tǒng)計量 median 中間值 probn 檢驗正態(tài)分布假設(shè)的概率值 （ 3） 其他 語句。 ? 統(tǒng)計量關(guān)鍵字 =變量名 列表 —— 規(guī)定在輸出數(shù)據(jù)集中要包含的統(tǒng)計量并規(guī)定這些統(tǒng)計量在新數(shù)據(jù)集中的變量名。 （ 2） output 語句中的選項。 ? round=舍入單位列表 —— 規(guī)定 var語句中變量的四舍五入的單位。 ? normal—— 要求計算關(guān)于輸入數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)的檢驗統(tǒng)計量。 與 上面的 proc univariate 語句中的選項 vardef意義相同。 （ 1） proc univariate 語句中的 選項列表 。 output out=輸出數(shù)據(jù)集名 統(tǒng)計量關(guān)鍵字 =變量名列表 pctlpts=百分位數(shù) pctlpre=變量前綴名 pctlname=變 量后綴名 。 weight 變量 。 by 變量列表 。盒型圖的主要特點如下： ? 矩形描述了居中的 50%數(shù)據(jù) ? 上下兩線段（觸須線）代表上下各 25%的數(shù)據(jù)的分布狀況 ? 矩形盒較短表明數(shù)據(jù)比較集中 ? 兩端的觸須線對稱或長短不一反映數(shù)據(jù)的分布特性 4． Univariate 過程的語句格式 Univariate 過程的主要控制語句如下： proc univariate 輸入數(shù)據(jù)集名 選項列表 。但五數(shù)概括沒有 像 直方圖、莖葉圖那樣給人以直觀的感覺。 2． 莖葉圖（ Stemandleaf display） 莖葉圖是探索性數(shù)據(jù)分析中對數(shù)據(jù)的初步形象描述 ,有點像直方圖，但主要的差異在于莖葉圖是用數(shù)據(jù)代替直方圖中的矩形，這樣既有了直觀的圖示，又 有了對具體數(shù)據(jù)的大致了解。 1． 單變量統(tǒng)計分析 對一組單指標(biāo)實驗數(shù)據(jù)進行分析常采用兩種方法： ? 圖示法 —— 包括莖葉圖、盒型圖和正態(tài)概率圖。該過程除了可以完成 means 過程的基本統(tǒng)計量的計算外，它還可以生 成統(tǒng)計圖和計算其他的一些統(tǒng)計量。 表 與均值有關(guān)的單組統(tǒng)計分析結(jié)果 輸出結(jié)果分析： T=， P=，不能拒絕原假設(shè) u=0，接受原假設(shè)，即用該法測定所得的總體均值與真值之間的差別無顯著性。 run。 proc means mean stderr t prt 。 。 y=。程序如下： data meantest 。一般地 ， 若取顯著水平 ? =，因 ，故接受 H0的假設(shè)；若取 ? =，因 ，故拒絕 H0的原假設(shè)。 另外 ， 一種更直接的檢驗方法是查看計算出的 P 值。如果選 擇顯著性水平為 10%，這時 T 分布的臨界值為 ， ，故應(yīng)拒絕原假設(shè)。 Newaaa02 OBS CLASS SEX _TYPE_ _FREQ_ MEANW MEANH 1 A 0 5 2 A F 1 2 3 A M 1 3 4 B 0 5 5 B F 1 2 6 B M 1 3 7 C 0 5 8 C F 1 3 9 C M 1 2 fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 15 of 55 程序運行的主要結(jié)果 如 表 所示 。 proc means data=x n mean var std stderr t prt 。 cards。程序如下： data x 。用戶可以在計算前設(shè)定顯著性水平 ? 的值，默認(rèn)的值為 。利用這組數(shù)據(jù)來檢驗學(xué)生總體中標(biāo)準(zhǔn)體重的假設(shè)。 提交后，主要的運行結(jié)果 如 表 所示。Newaaa0239。 proc print data=。 output out= mean=meanw meanh 。 by class。 proc means data= 。 var age weight height。 fca48c22ad1925ee3c7b5a972c278094 SAS 系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟信息管理系 IS/SHUFE Page 14 of 55 run。 run。 cards。程序如下： data 。 3． 分類和分組的算術(shù)平均 例 對三個班 class各隨機抽取 5名學(xué)生，記錄他們的性別 sex，年齡 age，體重 weight，身高 height。 表 將工人按生產(chǎn)數(shù) 量分組 按日生產(chǎn)數(shù)量分組 X 工人人數(shù) W 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 合計 20 顯然，直接對 X 求簡單平均值（ =16）和用 W 權(quán)值求出的 X 加權(quán)平均值（ =）是不一樣的。 weight w。 proc means data= mean。 var x。 14 2 15 4 16 8 17 5 18 1 run。 input x w 。其數(shù)據(jù)見表 。 運