【正文】 程序說(shuō)明：由于包裝 類型 A1 和 A4 在商店 3里沒(méi)有進(jìn)行試驗(yàn)，所以產(chǎn)生的是一種不平衡的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)注意隨機(jī)單位區(qū)組中有不平衡數(shù)據(jù)集時(shí)，程序應(yīng)該如何設(shè)計(jì)。 means block treat。139。 means block treat/snk。 class block treat。 A1 2 12 18 A2 3 14 12 13 A3 3 19 17 21 A4 2 24 30 。 end。 input y 。 input treat $ n 。試比較四種包裝的銷(xiāo)售量是否一致。在試驗(yàn)期中各商店的貨架排放位置、空間都盡量一致，營(yíng)業(yè)員的促銷(xiāo)方法也基本相同。 4． 隨機(jī)單位組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 例 某食品公司對(duì)一種食品設(shè)計(jì)了四種包裝。效應(yīng)組合的參數(shù)估計(jì) 為 =3（ ++）－ 2（ +），對(duì)于原假設(shè)參數(shù)是否為 0的 t 檢驗(yàn)， t統(tǒng)計(jì)量為 ，概率為 ，拒絕接受。 輸出的主要結(jié)果見(jiàn)表 。應(yīng)特別注意的是，數(shù)字系數(shù)的次序是匹配分類變量按字母數(shù)字次序的水平值。US vs .39。注意在 anova過(guò)程中沒(méi)有這兩條語(yǔ)句，必須使用 glm 過(guò)程。 run。US vs .39。 brand 2 2 2 3 3。. Lower Difference Upper BRAND Confidence Between Confidence Comparison Limit Means Limit TUFFY XTRA *** TUFFY CHAMP *** TUFFY ACME *** TUFFY AJAX *** XTRA TUFFY *** XTRA CHAMP XTRA ACME XTRA AJAX *** CHAMP TUFFY *** CHAMP XTRA CHAMP ACME CHAMP AJAX *** ACME TUFFY *** ACME XTRA ACME CHAMP ACME AJAX *** AJAX TUFFY *** AJAX XTRA *** AJAX CHAMP *** AJAX ACME *** 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 21 of 39 contrast 39。 The SAS System T tests (LSD) for variable: WEAR NOTE: This test controls the type I parisonwise error rate not the experimentwise error rate. Alpha= Confidence= df= 15 MSE= Critical Value of T= Least Significant Difference= Comparisons significant at the level are indicated by 39。 class brand。 假設(shè) 我們有興趣比較美國(guó)品牌的均值 與非美國(guó)品牌的均值是否有差異。 3． 有計(jì)劃的均值比較和參數(shù)估計(jì) 例 繼續(xù)上例的分析。例如， TUFFY 均值減 XTRA 均值 =－ =，顯著。 表 (c) lsd 最小顯著差檢驗(yàn) The SAS System Analysis of Variance Procedure Duncan39。 表 (b) 各組均值的 t 檢驗(yàn)置信區(qū)間 表 （ b）中 結(jié)果分析： 均值 t 分布的 95%置信區(qū)間的一半寬度為 ，因此 TUFFY品牌均值置信區(qū)間的下限為 － =，上限為 ＋ =。雖然，均值 、 ，均值 、 和 之間的差也小于 ，但由于存在 － =，顯著，繼續(xù)比較 2 個(gè)均值之間差的顯著性。因?yàn)榇嬖?5個(gè)均值之間最大差的顯著性，接下來(lái)就需要比較 4 個(gè)均值之間差的顯著性，臨界值為 。對(duì)于 Duncan多重極差檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)， 5 個(gè)均值之間的比較，只要看最大的均值與最小的均值之差 是否大于臨界值 。第二個(gè) means 語(yǔ)句還選用了 lsd cldiff選項(xiàng)，將對(duì)各組間均值之差采用最小顯著差檢驗(yàn)，輸出各組間均值之差的置信區(qū)間，結(jié)果見(jiàn)表 （ c）。 程序說(shuō)明：第一個(gè) means 語(yǔ)句選用了 ducan 選項(xiàng)，要求計(jì)算輸出組間均值比較的新多重極差 檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表 （ a）。 means brand /lsd clm cldiff。 model wear=brand。 程序如下： proc anova data=。由于品牌 brand 的 F 檢驗(yàn)是顯著的（ ），表明 5種不同品牌的均值不全相等，但可能存在某 2 個(gè)或某 3 個(gè)或某 4 個(gè)品牌的均值相同。例如， ACME 品牌的觀察數(shù)為 4，均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 Levene的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果表明：不能拒絕（ ）不同品牌組里觀察值的方差是相等的原假設(shè)。最大區(qū)別是 glm 過(guò)程將計(jì)算每個(gè)效應(yīng)的類型 1和類型 3平方和，而 anova只計(jì)算類型 1的平方和。這里兩個(gè) F 檢驗(yàn)是完全相同的，這僅僅是因?yàn)樵谀Ｐ椭兄挥幸豁?xiàng) brand。 總體 F 檢驗(yàn)是顯著的（ ），表明模型是有意義的。 brand自由度 DF（ 4）、平方和（ ）、均方 MS（ =）、 F 值（ =）、分布大于 的概率The SAS System Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values BRAND 5 ACME AJAX CHAMP TUFFY XTRA Number of observations in data set = 20 Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: WEAR Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 4 Error 15 Corrected Total 19 RSquare . Root MSE WEAR Mean Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F BRAND 4 Levene39。包括：因變量的總平方和（ ）、屬于模型部分的平方和（ ）、屬于誤差部分的平方和（ ）、自由度 DF（ 19）、模型的均方 MS（ =）、誤差的均方 MSE（ =）、模型的 F 值（ =）、分布大于 的概率（ ）、 2R（ =）、變異系數(shù) CV（ =100 ）、因變量的標(biāo)準(zhǔn)差（ = ）、因變量均值（ ）。首先輸出 class 語(yǔ)句中規(guī)定的每個(gè)變量（ brand）、分類變量的取值數(shù)（ 5）、具體取值（ ACME AJAX CHAMP TUFFY XTRA）以及數(shù)據(jù)集中的觀察個(gè)數(shù)（ 20）。 表 單因素設(shè)計(jì)的方差分析結(jié)果 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 17 of 39 結(jié)果分析： anova 過(guò)程總是輸 出兩個(gè)基本的方差分析表。 Means 語(yǔ)句計(jì)算主效應(yīng) brand不同水平所對(duì)應(yīng)的因變量均值，選項(xiàng)hovtest 計(jì)算不同品牌組方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn)。變量 wear 是被分析的因變量，故 wear 出現(xiàn)在 model 語(yǔ)句等號(hào)的左邊。 run。 means brand。 class brand。 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 16 of 39 ACME ACME ACME ACME CHAMP CHAMP CHAMP CHAMP AJAX AJAX AJAX AJAX TUFFY TUFFY TUFFY TUFFY XTRA XTRA XTRA XTRA 。 input brand $ wear 。 八、 實(shí)例分析 1． 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的均值比較 例 考慮在 5 種不同品牌的人工合成膠合板材料上進(jìn)行磨損時(shí)間測(cè)試，每種品牌的材料做四次試驗(yàn)，且都是采用的同一種磨損措施，所有的試驗(yàn)都是在完全隨機(jī)的順序下在相同的機(jī)器上完成的。 slice=效應(yīng) —— 通過(guò)規(guī)定的這個(gè)效應(yīng)來(lái)分開(kāi)交叉的 LSM 效應(yīng)。 adjust=bon/dunt/scheffe/sidak/smm/gt2/tukey/t—— 要求多重比較對(duì)最小二乘均值之差的概率值和置 信限進(jìn)行調(diào)整。 tdiff—— 打印假設(shè)檢驗(yàn) )()(:0 jL S MiL S MH ?的 t 值和相應(yīng)的概率值。 pdiff—— 打印 假設(shè)檢驗(yàn) )()(:0 jL S MiL S MH ?的所有可能的概率值。 etype=n—— 指明 e=效應(yīng)的類型（ 4） 。 e—— 打印用以計(jì)算最小二乘均值的可估函數(shù)。最小二乘均值估計(jì)是針對(duì)非均衡數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的，而類和子類的算術(shù)平均值是針對(duì)均衡數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的。 可替代 ： estimate ‘1/3(a+b)－ 2/3c’ M 。 divisor=數(shù)字 —— 為簡(jiǎn)便地輸入效應(yīng)的系數(shù)而規(guī)定的一個(gè)值，用該值除以所有系數(shù)使得分?jǐn)?shù)系數(shù)可以作為整數(shù)輸入。 Estimate 語(yǔ)句的使用格式同 contrast 語(yǔ)句。 （ 3） Estimate 語(yǔ)句 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 15 of 39 可用來(lái)估計(jì)參數(shù)的線性函數(shù)，通過(guò)用參數(shù)的估計(jì) b 乘以向量 L 來(lái)得到 Lb 。 etype=n—— 指明 e=