20xx廈門某中學(xué)20xx-20xx年理科數(shù)學(xué)排列組合試卷(參考版)
2024-08-24 00:44本頁(yè)面
【正文】 都能被 m整除，則 m的最大值是 36. 以下可用數(shù)學(xué)歸納法證明（略） 1（本小題滿分 14分 ） 已知函數(shù) ( ) ln( )f x x x a? ? ?的最小值為 0 ，其中 0a . （Ⅰ）求 a 的值；（Ⅱ）若對(duì)任意的 [0,+ )x??,有 2()f x kx? 成立，求實(shí)數(shù) k 的最小值； （Ⅲ）證明： =12 ln (2 +1) 221ni ni ??? *()nN? . 【參考答案】（ 1）函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?( , )a? ?? ( ) ln( )f x x x a? ? ? 11( ) 1 0 1xaf x x a ax a x a???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( ) 0 1 , ( ) 0 1f x x a f x a x a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得： 1xa?? 時(shí)， m i n( ) (1 ) 1 0 1f x f a a a? ? ? ? ? ? ? （ 2）設(shè) 22( ) ( ) l n ( 1 ) ( 0 )g x k x f x k x x x x? ? ? ? ? ? ? 則 ( ) 0gx? 在 [0,+ )x??上恒成立 m in( ) 0 (0 )g x g? ? ?（ *） (1 ) 1 ln 2 0 0g k k? ? ? ? ? ? 1 ( 2 2 1 )( ) 2 1 11x k x kg x k x xx ??? ? ? ? ??? ① 當(dāng) 12 1 0( )2kk? ? ? 時(shí)， 0012( ) 0 0 ( ) ( 0) 02 kg x x x g x gk?? ? ? ? ? ? ? ? ?與（ *）矛盾 ② 當(dāng) 12k? 時(shí)，
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