【正文】 （排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2020 年 7 月 13 日 本資料僅限下載者本人學(xué)習(xí)或教研之用，未經(jīng)菁優(yōu)網(wǎng)授權(quán)，不得以任何方式傳播或用于商業(yè)用途。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) （ 2）綜合上面的結(jié)論，可得出 E、 F 的縱坐標(biāo)相同，即 EF∥ x軸，則四邊形 ABEF 是矩形； ∵ S 四邊形 OFEA=S△ OEF+S△ OAE=3S△ OFE， ∴ S△ OAE=2S△ OFE，即： OA?AF=2? ?EF?AF，得： OA=2EF=2AB； ∵ OA=m， OB=n， AB=EF=n﹣ m， ∴ m=2（ n﹣ m）， m= n； 由于 EF∥ OA，且 EF≠OA，所以四邊形 OFEA是梯形． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是函數(shù)解析式的確定、圖形面積的解法、四邊形的判定等知 識(shí)，綜合性較強(qiáng)，由淺入深的引導(dǎo)方式進(jìn)一步降低了題目的難度，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是解題的關(guān)鍵． 到中考數(shù)學(xué)討論組 群： 259315766，把真正的 難題拿來(lái)問(wèn)！群里有高手！ 169。 714585 專(zhuān)題 ： 綜合題；探究型。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) ∴ DG=DE﹣ EG=t﹣（ 2﹣ t） = t﹣ 2． S=S 梯形 PDGQ= （ PQ+DG） ?PD= [（ 2t﹣ 2） +（ t﹣ 2） ]?t= t2﹣ 2t； ②當(dāng) ＜ t＜ 2 時(shí)，如答圖 4 所示，此時(shí)重合部分為一個(gè)多邊形． 此時(shí) AP=BQ=t， ∴ AQ=PB=2﹣ t， 易知 △ ABC∽△ AQF∽△ PBM△ DNM，可得 AF=2AQ， PM=2PB， DM=2DN， ∴ AF=4﹣ 2t， PM=4﹣ 2t． 又 DM=DP﹣ PM=t﹣（ 4﹣ 2t） =3t﹣ 4， ∴ DN= （ 3t﹣ 4）． S=S 正方形 APDE﹣ S△ AQF﹣ S△ DMN=AP2﹣ AQ?AF﹣ DN?DM =t2﹣ （ 2﹣ t）（ 4﹣ 2t）﹣ （ 3t﹣ 4） （ 3t﹣ 4） =﹣ t2+10t﹣ 8． 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)， S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，涉及到動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)線(xiàn)問(wèn)題．第（ 1）（ 2）問(wèn)均涉及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，列方程即可求出 t 的值；第（ 3）問(wèn)涉及動(dòng)線(xiàn)問(wèn)題，是本題難點(diǎn)所在，首先要正確分析動(dòng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的面積S．本題難度較大，需要同學(xué)們具備良好的空間想象能力和較強(qiáng)的邏輯推理能力． 26．（ 2020?吉林）問(wèn)題情境 如圖，在 x軸上有兩點(diǎn) A（ m， 0）， B（ n， 0）（ n＞ m＞ 0）．分別過(guò)點(diǎn) A，點(diǎn) B 作 x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn) y=x2于點(diǎn)C、點(diǎn) D．直線(xiàn) OC 交直線(xiàn) BD 于點(diǎn) E，直線(xiàn) OD 交直線(xiàn) AC 于點(diǎn) F，點(diǎn) E、點(diǎn) F 的縱坐標(biāo)分別記為 yE， yF． 到中考數(shù)學(xué)討論組 群： 259315766，把真正的 難題拿來(lái)問(wèn)！群里有高手！ 169。 714585 專(zhuān)題 ： 動(dòng)點(diǎn)型。 AB=2cm， AC=4cm．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，沿 AB 方向以 1cm/s的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，沿 BA方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P， Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以 AP 為一邊向上作正方形 APDE，過(guò)點(diǎn) Q 作 QF∥ BC，交 AC 于點(diǎn) F．設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為 Scm2． （ 1）當(dāng) t= 1 s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合； （ 2）當(dāng) t= s 時(shí)，點(diǎn) D 在 QF 上； （ 3）當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式． 到中考數(shù)學(xué)討論組 群： 259315766，把真正的 難題拿來(lái)問(wèn)！群里有高手！ 169。 714585 分析： （ 1）根據(jù)當(dāng) 0≤x≤25時(shí)，結(jié)合圖象分別得出貨車(chē)從 H 到 A， B， C的距離，進(jìn)而得出 y 與 x的函數(shù)關(guān)系，再利用當(dāng) 25＜ x≤35 時(shí)，分別得出從 H 到 A， B， C 的距離， 到中考數(shù)學(xué)討論組 群： 259315766，把真正的 難題拿來(lái)問(wèn)！群里有高手！ 169。 ∵∠ AOB=90176。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 根據(jù)折疊的性質(zhì)， CD=CO， BD=BO， ∠ DBC=∠ OBC， ∴ OB=OD=BD， 即 △ OBD 是等邊三角形， ∴∠ DBO=60176。 分析： 首先連接 OD，由折疊的性質(zhì)，可得 CD=CO， BD=BO， ∠ DBC=∠ OBC，則可得 △ OBD是等邊三角形，繼而求得 OC 的長(zhǎng)，即可求得 △ OBC與 △ BCD 的面積，又由在扇形 OAB 中， ∠ AOB=90176。半徑 OA=6．將扇形 OAB 沿過(guò)點(diǎn) B 的直線(xiàn)折疊，點(diǎn) O 恰好落在 上點(diǎn) D 處，折痕交 OA 于點(diǎn) C，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積． 考點(diǎn) ： 翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算；解直角三角形。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 解答： 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABDE 是平行四邊形（已知）， ∴ AB∥ DE， AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）； ∴∠ B=∠ EDC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）； 又 ∵ AB=AC（已知）， ∴ AC=DE（等量代換）， ∠ B=∠ ACB（等邊對(duì)等角）， ∴∠ EDC=∠ ACD（等量代換）； 在 △ ADC 和 △ ECD 中， ， ∴△ ADC≌△ ECD（ SAS）； （ 2） ∵ 四邊形 ABDE 是平行四邊形（已知）， ∴ BD∥ AE， BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）， ∴ AE∥ CD； 又 ∵ BD=CD， ∴ AE=CD（等量代換）， ∴ 四邊形 ADCE 是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在 △ ABC 中， AB=AC， BD=CD， ∴ AD⊥ BC（等腰三角形的 “三合一 ”性質(zhì)）， ∴∠ ADC=90176。 分析： （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理 SAS 可以證得△ ADC≌△ ECD； （ 2）利用等腰三角形的 “三合一 ”性質(zhì)推知 AD⊥ C=BC，即 ∠ ADC=90176。20=（噸）； （ 3） 400=1800（噸）， 故這個(gè)小區(qū) 5 月份的用水量為 1800 噸． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，平均數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)． 22．（ 2020?吉林）如圖，在 △ ABC 中 ， AB=AC， D為邊 BC上一點(diǎn)，以 AB， BD為鄰邊作 ?ABDE，連接 AD， EC． （ 1）求證： △ ADC≌△ ECD； （ 2）若 BD=CD，求證：四邊形 ADCE 是矩形． 考點(diǎn) ： 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) （ 1）小明一共調(diào)查了多少戶(hù)家庭？ （ 2）求所調(diào)查家庭 5 月份 用水量的眾數(shù)、平均數(shù)； （ 3）若該小區(qū)有 400 戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū) 5 月份的用水量． 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)。=52=416（ m） ∴ 施工點(diǎn) E 離 D 距離為 416m 時(shí)，正好能使 A， C， E 成一條直線(xiàn)； （ 2）由（ 1）得： BE=BD?sin37176。=90176。求得 BE 的長(zhǎng)，又由 BC=80m，即可求得公路段 CE 的長(zhǎng)． 解答： 解：（ 1）若使 A， C， E 成一條直線(xiàn)， 則需 ∠ ABD 是 △ BCE 的外角， ∴∠ E=∠ ABD﹣ ∠ D=127176。然后由 DE=BD?cos37176。=） 考 點(diǎn) ： 解直角三角形的應(yīng)用。=， cos37176。沿 BD 的方向前進(jìn)，取 ∠ BDE=37176。 分析： （ 1）由 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2），而點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) B，點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) C，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到 B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 2）， C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2），則 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2），利用三角形面積公式有 S△ ADO= OD?AD= 21=1， S△ ABC= BC?AB= 42=4，即可得到 = ； （ 2）點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ a， b）（ ab≠0），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ a， b）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ a，﹣ b），則 AB∥ x軸，BC∥ y 軸， AB=2|a|， BC=2|b|，得到 △ ABC 的形狀為直角三角形． 解答： 解：（ 1） ∵ A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2），點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) B，點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) C， ∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 2）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）， 連 AB， BC， AC， AB 交 y 軸于 D 點(diǎn)，如圖， D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， ∴ S△ ADO= OD?AD= 21=1， S△ ABC= BC?AB= 42=4， ∴ = ； （ 2）點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ a， b）（ ab≠0），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ a， b）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ a，﹣ b）， AB∥ x軸， BC∥ y 軸， AB=2|a|， BC=2|b|， ∴△ ABC 的形狀為直角三角形． 故答案為 ；直角三角形． 到中考數(shù)學(xué)討論組 群： 259315766，把真正的 難題拿來(lái)問(wèn)！群里有高手！ 169。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) （ 2）情境是小芳離開(kāi)家不久，休息了一會(huì)兒，又走回了家． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查學(xué)生的觀察圖象的能力，同時(shí)也考查了學(xué)生的敘述能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題型比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 四、解答題（每小題 7分，共 28 分） 19．（ 2020?吉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) B，點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) C． （ 1）若 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出 △ ABC．設(shè) AB 與 y 軸的交