【正文】 tCVBSCr Akh Bpp
。 層 2 pi1 pi2 pi3 層 1 1iD 2iD 0pp?? ???? 1 ?? 2 ?? 層 3 WZ 油田產(chǎn)能分析與預(yù)測 26 薄互層 油藏 產(chǎn)能預(yù)測方法 針對薄互層儲層的特征，可以采用如下產(chǎn)能預(yù)測方法： （ 1） 采用實(shí)測資料統(tǒng)計回歸法預(yù)測產(chǎn)能 該方法需要大量的薄互層油藏產(chǎn)能測試資料，研究區(qū)缺乏這 類油藏的產(chǎn)能測試資料，故無法進(jìn)行該方法的研究。 圖 318 不同j?下兩層油藏?zé)o因次產(chǎn)量動態(tài)曲線（定壓） 薄互層儲層產(chǎn)能分析 一些油組為砂泥巖間互沉積， 是 薄互層 油藏 [3132]，其示意圖如 圖 319 所示 。 圖 317 不同 mjiD 下兩層油藏?zé)o因次產(chǎn)量動態(tài)曲線（定壓） 1iD 2iD 0pp?? ???? 1 ?? 2 ?? 1iD 1p ? ???? ???? 2iD ? 西南 石油大學(xué)工程碩士 研究生 學(xué)位 論文 25 圖 318 是其它參數(shù)都相同，而 1 ?? 、 2 ?? 條件下的無因次產(chǎn)量曲線。對于第 2 層，1iD 1p ??，說明第 2 層原始地層壓力大于井底壓力，存在壓降，因而產(chǎn) 油 。 圖 316 壓生產(chǎn)下兩層油藏?zé)o因次產(chǎn)量動態(tài)曲線（定壓） 圖 317 是 其它參數(shù)都相同，而 1iD 1p ? 、 2iD ? 條件下的無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線。圖中三條曲線 總的趨勢都是隨時間推移而下降，這說明在定壓方式下生產(chǎn)，分層產(chǎn)量和總產(chǎn)量都會逐漸降低，這是由于流體不斷的采出， 地層壓力降低所致 。 圖 316 是 其它參數(shù) 相同，而 12??? 條件下的無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線。 圖 315 不同 j? 下兩層油藏各層無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線（定產(chǎn)） 定壓生產(chǎn)情況 利用式（ 361）和（ 362），結(jié)合數(shù)值反演和計算機(jī)編程，就可以計算出定壓生產(chǎn)條件下的各層無因次產(chǎn)量以及無因次總產(chǎn)量變化動態(tài)。 圖 315 是兩 產(chǎn) 層在其它參數(shù)都相同，而 12??? 時的分層無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線。從 圖 314 可以看出，當(dāng)?shù)?1 層的無因次原始地層壓力比第二層越高（ 即 1iD 2iDpp? ）時，即第 1 層原始地層壓力比第 2 層越低（ 12pp? ）時， 1 ?? 1 ?? 1 ?? ???? 2 ?? 2 ?? 2 ?? ???? 1iD 2iD 0pp?? 西南 石油大學(xué)工程碩士 研究生 學(xué)位 論文 23 圖 318 不同 jiDp 下兩層油藏各層無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線（定產(chǎn) ） 則第 2 層的產(chǎn)量 比第 1 層越高，也就是說在其它參數(shù)相同時，原始地層壓力越高的氣層，產(chǎn)量越高，這種產(chǎn)量貢獻(xiàn)差距在開井初期很大，隨時間推移，差距逐漸減小。從圖上還可看出，當(dāng) ????時的情況，兩層產(chǎn)量貢獻(xiàn)相同，這時實(shí)際上退化為單層油藏情形。 圖 313 是兩 產(chǎn) 層在其它參數(shù)都相同，而 12??? 時的分層無因次產(chǎn)量動態(tài)曲線，其中實(shí)線為第 1 層的產(chǎn)量，小圓圈為第二層的產(chǎn)量。以一兩層油藏為例，計算時所取各參數(shù)數(shù)見圖上所示。 引入 ? 廣義函數(shù)，內(nèi)邊界條件（ 337）最終可變?yōu)椋? Djs D s c jj D DD s c t1? ()rpqrtrq?????? ??????? (345) 對模型（ 341）、（ 344 ）、（ 345）進(jìn)行基于無因次時間 Dt 的拉氏變換 求解 得 ： ? ?sc j jjsD 0 Dsc t j jj j 1 j j? 11//qp K rq sK ???? ? ? ? ??? ???? (346) 記 ： ? ? jj 0 Djjj j 1 j j11//E K rsK???? ? ? ???? ???? 以連續(xù)產(chǎn)量 scj D()qt生產(chǎn)的井，其壓力分布可以由瞬時源的卷積得到： D sc j Djs D j Dsc t0()t qtp E d tq? ? (347) 定義無因次產(chǎn)量： scj DscjD Dsct()() qtqt q? (348) 則（ 347）變?yōu)椋? Djs D sc jD D j D0 ()tp q t E d t? ? (349) 式（ 349）可以變形為 ： ? ? ? ? Dt r j r j i s c j D D j Dt 02 ( ) ( )tkh p p p p q t E d tqB? ? ??? ? ? ??? ? (351) 觀察上式左邊，正好可以寫成由式（ 329）定義的無因次壓力形式 ： DjD ji D s c jD D j D0 ()tp p q t E d t?? ? (352) 對式（ 352）進(jìn)行拉氏變換，得 ： jD jiD s c jD j1 ()p p q s Es?? (353) 上式取 D 1r? 時，就得到井底響應(yīng) wDp ： w D jiD s c jD j1 ()p p q s Es?? (354) 式（ 354）變形，得 ： 西南 石油大學(xué)工程碩士 研究生 學(xué)位 論文 21 w D jiDsc jDj1() ppsqs E?? (355) 對于多層油藏，還存在以下無因次流量歸一條件 ： scjD D( ) 1qt? (356) 對式（ 355）進(jìn)行拉氏變換，得 ： scjD D 1()qts? (357) 利用（ 357）對（ 355）求關(guān)于 j 的 n 項(xiàng)和，得 ： n w D jiDj1 j1 1ppsEs?? ?? (358) 式（ 358）進(jìn)一步可以變?yōu)?： njiDj1 jwD nj1 j11ps sEpE?????? (359) 式（ 359）就是多層油藏在定產(chǎn)量條件下的井底壓力 響應(yīng)，將它代入式（ 351）就可以求出分層無因次流量。因此，這里我們再定義一個無因次壓力 jsDp ， jsDp 定義的特殊之處在于：第 j層的無因次壓力就用第 j 層的原始地層壓力來定義，而不是按常規(guī)定義方式用同一個參考壓力 rp 來定義。怎樣解決這個矛盾呢？在這里，我們?nèi)匀幌冗x用同一個參考壓力 rp 來定義無因次壓力，即 ： ? ? ? ?tjD r jt2 khp p pqB? ??? (332) 在上述定義下，（ 325） ~（ 328）變?yōu)椋? 2 j D j D j Djj2 D D D D1p p pr r r t????? ? ?????? ? ??? (333) DDjD s c jj D DD s c t0 1?trpqr d trq????? ???????? (334) DjD jiDrpp?? ? (335) DejDD0rrpr?? ?? （圓形封閉） (336) D eDjD jiDrrpp? ? (337) DjD jiD0tpp? ? (338) 其中： jiDp 為第 j 層的無因次原始壓力 。對于各層原始地層壓力相等的情況很西南 石油大學(xué)工程碩士 研究生 學(xué)位 論文 19 好處理，直接就用這個原始地層壓力作為參考壓力來定義，在定義后可以將各層的初始條件和外邊界邊界條件實(shí)現(xiàn)齊次化。 下面將基于如上模型對定產(chǎn)量生產(chǎn)和定壓生產(chǎn)情形進(jìn)行討論。內(nèi)邊界條件可以寫成： ? ?wjj scj0?2trrkh pr d t qBr? ? ???? ??????? （ j=1， 2……n ） (329) 外邊界條件主要有三種類型，圓形封閉、圓形定壓，無限大邊界，這里考慮無限大邊界，對于其它 邊界求解思路一樣。 圖 312 多層油藏理想模型 WZ 油田產(chǎn)能分析與預(yù)測 18 根據(jù)滲流力學(xué)理論 ，可以推導(dǎo)出第 j 層的滲流微分方程為： ? ? ? ?2 j j jtj2jj1p p pk h h Cr r r t????? ? ?????? ? ??? （ j=1， 2……n ） (328) 其中：下標(biāo) j 表示第 j 層。油井以總產(chǎn)量 sctq 生產(chǎn)，當(dāng)定產(chǎn)生產(chǎn)時， sctq 為一不隨時間變化的常量，當(dāng)定壓生產(chǎn)時， sctq 隨時間變化，不為常量。 = 2 0 0 m D / c P 、 ? C t = 0 . 0 0 3 M P a1k z /k r = 0 . 1 、 r w = 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S = 0 、 B = 1 . 1 6 2 2 圖 311 打開程度對 非穩(wěn)態(tài) 比擬 采油指數(shù) 的影響 關(guān)系圖 多層油藏 產(chǎn)能分析 所 研究 區(qū)域的許多油藏，在垂向上都具有強(qiáng)烈的非均質(zhì)性，通過分析得知，它們不是單層油藏，而是薄層多層油藏。MPa （ 3）在相同打開程度條件下，表皮系數(shù)越大，比擬采油指數(shù)越低，其日遞減率達(dá)%的時間越短，下降幅度越小。 大量計算結(jié)果表明： （ 1）儲層打開程度越低，比擬采油指數(shù)越低，其日遞減率達(dá) %的時間越短，下降幅度越小。 010 20 40 60 80 100打開程度（% ）J部分/J全Kh/Kv=Kh/Kv=1Kh/Kv=10h = 4 5m 、 Z w = 2 2 . 5 m 、 r e = 2 5 0 m 、 r w = 0 . 0 7 8 5 m 、 S = 1 . 2 圖 310 儲層打開程度對井產(chǎn)能的影響 部分打開井的 不穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能 部分打開井滲流物理模型如 圖 39 所示，由于其滲流形態(tài)與完全打開井相比要復(fù)雜得多，其不穩(wěn)態(tài)滲流問題的求解一般均采用點(diǎn)源函數(shù)積分方法 。當(dāng)打開程度為 50%時，油井采油指數(shù)僅為完全打開時的60%70%。 西南 石油大學(xué)工程碩士 研究生 學(xué)位 論文 15 圖 311 部分射開油藏物理模型 部分打開井的表皮 系數(shù) 經(jīng)研究，在垂向滲透率很低時，流線向射開段匯聚時遇到附加的流動阻力，產(chǎn)生一個大的正表皮系數(shù)，由擬徑向流階段得到的總表皮系數(shù)是井眼機(jī)械表皮系數(shù)和附加完井（幾何）表皮系數(shù)之和，表達(dá)式為： T w ppwhS S Sh?? (324) 目前已提出了多種估算幾何表皮系數(shù)的方法。射孔完井對油氣井的生產(chǎn)能力影響 較 大，尤其是對于一些儲層厚度很大 且部分射孔 的塊狀油藏。 = 1 0 0 m D / c P 、 ? C t = 0 . 0 0 0 3 M P a M 12 =5 、 y w = 5 0 0 my e = 1 0 0 0 m 、 r w = 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S =0 、 B = 1 . 1 6 2 2 圖 310 不同 距離 xw下線性復(fù)合油藏非穩(wěn)態(tài) 比擬 采油指數(shù)變化關(guān)系圖 塊狀地層部分打開井產(chǎn)能分析 該油田 普遍采用射孔完井方式。MPa = 1 0 0 m D / c P 、 ? C t = 0 . 0 0 0 3 M P a x w = 1 0 0 m 、 y w = 5 0 0 my e = 1 0 0 0 m 、 r w = 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S =0 、 B = 1 . 1 6 2 2 圖 39 不同流度比 M12下線性復(fù)合油藏非穩(wěn)態(tài) 比擬 采油指數(shù)變化關(guān)系圖 圖 310 是井到界面的距離對 Jpb的影響關(guān)系圖，從 圖上可以看出， 在 流度比 M12一定的情況下 ， 當(dāng)壓力波傳播到界面再向外傳播到側(cè)向邊界以前， 井到界面的距離 對 Jpb有一定的影響，當(dāng)壓力波傳播側(cè)向邊界以后 ， Jpb變化不大 。MPa從圖上可以看出， 在井距復(fù)合界面距離一定的情況下， 流度比 M12越 大 ，或者說外區(qū)物性比內(nèi)區(qū) 更 差，則在壓力 波 波及到外區(qū)范圍之后，非穩(wěn)態(tài) 比擬 采油指數(shù) Jpb將越低。 滲流數(shù)學(xué)模型的建立 線性復(fù)合油藏 示意圖 如圖 38所示，存在兩 個 物性 不同 的 滲流區(qū)域 ， 井所在區(qū)域?yàn)閮?nèi)區(qū)，井不