【正文】 ? ? ? ?TMD PPPP ...,87 ，? (19) 是指變形模式 ,它 包括剛性鉸鏈模式和結(jié)構(gòu)變形的模式 兩個(gè)方面 。a (14) 其中： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?, DKDCDCDbDMDa TTT ??? ? ? ? ? ? ? ? ?m21 .. .ZZZDDZ T ，?? （ 15） [a], [b] ,[c] 分別代表一般意義上的 質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣 。39。 把方程式（ 13)代入到 (1) 和 然后用 [D]T相乘得到 廣義 運(yùn)動(dòng) 方程 式 如下 : ? ? ? ? ? ?? ? Zpcpbp ??????????????? 39。這意味著原始系統(tǒng)特 征值與特征向量的因此可以被表示為 ： ??? ??2 ,(11) ? ? ? ?rXDr ? （ 12）； 因?yàn)?在一般情況下，對(duì)結(jié)構(gòu)其主要影響的是第一批的 幾個(gè)振蕩模式 ， 我們假設(shè)這個(gè)節(jié)點(diǎn)位移的結(jié)構(gòu)可以寫成 由第一批 m 個(gè)模式 疊加 而成 , ? ? ? ? ? ?? ?PDtPPU mr ?? ?? )(r1 r (13). 在公關(guān) (t)是指廣義坐 標(biāo)的出現(xiàn)。 考慮到 ? ? ? ? ? ?MMK 和?? 自動(dòng)滿足方程式（ 8）的正交條件。 (10)。 ?? XKM? (8). 其中 ?? ?? 2W (9)。 r[M],r 可以 是一個(gè)與 系統(tǒng) 的 第一個(gè)非零特征值 非常接近的非零實(shí)數(shù)根。 這樣 ,任何 情況下 前六剛性模式 (零頻率 )本 身的自由浮動(dòng)可以表達(dá) 為： ? ? ? ?TjD 0,0,0,0,0,11 ? , ? ? ? ?0,0,0,0,1,02 ?jD ， ? ? ? ?0,0,0,1,0,03 ?jD , (7) ? ? ? ? ,0,0,1),(),z(,04 TGGj yyzD ???? ? ? ? ?TGGj xxzD 0,1,0),(,0),z(5 ???? , ? ? ? ?TgGj xyyD 1,0,0,0),x(),(6 ???? .六個(gè)剛性運(yùn)動(dòng)的 總體 結(jié)構(gòu) 與 這些向量對(duì)應(yīng) 。根據(jù)傳統(tǒng)的耐波性理論 ,總體剛性 的模式系統(tǒng)可以被描述為 質(zhì)心 與 全球坐標(biāo)系重合 且 平衡三個(gè)平移 運(yùn)動(dòng) (uG,vG,wG)部分 和三個(gè) 旋轉(zhuǎn)運(yùn) 動(dòng) (yxG,yyG,yzG)部分組成。在任何 情況下熱阻 ? ?rU 里的元素可以表示為： rU =??TI ??N ??L ??rd =? ?Trr WVU r, (6) 在 [L]是 由 對(duì)角線子矩陣組成 [l]的 一個(gè)帶狀、局部到全局坐標(biāo)變換 的 矩陣 ,每個(gè) [L]在兩個(gè)坐標(biāo) 之間的簡(jiǎn)單余弦矩陣 ， [N]是位移插值函數(shù)的結(jié)構(gòu)元素。每個(gè)特征值與一個(gè) 實(shí)根 特征向量 ? ?rD 相關(guān)聯(lián)， 這代表了 熱阻 模 型相應(yīng)的表達(dá)式： ? ? ? ?? ? ? ?? ?Trrr DDDD rn21 ...，? (5). 當(dāng) ? ?riD 是具有六個(gè)自由度 的 特征向量 并且 i 超出 有限元模型結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)的 n 節(jié)點(diǎn) 。 忽視所有的外部力量和阻尼 的 自由振動(dòng)方程的系統(tǒng) : ? ?? ?UM +? ?? ?KU =0 (2). 假設(shè) (2)式有 有頻率為 w諧波的解 ,那么這將導(dǎo)致特征值的問題： ? ? ? ?? ?? ? ? ?02 ??? DKMW (3). 如果 [M]和 [K]和 [M]是對(duì)稱的 ,??M 正定 ,[K]是正定的 (系統(tǒng)沒有任何 自由的運(yùn)動(dòng) )或半正定的 (系統(tǒng)允許一些特殊的自由運(yùn)動(dòng) ),方程式 3 所有的特征值將 是 非負(fù)的和實(shí) 數(shù) 的。 這些 單元素矩 陣 ? ?? ?? ?? ?? ?PeUKCMe eee 使用標(biāo)準(zhǔn)的有限元程序 組成相應(yīng)的字符實(shí)體 。 自由浮動(dòng) 彈性 的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程 使用有限元方法 ， 對(duì)于一個(gè)任意的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為 ：? ? ? ? ? ?? ? ? ?,.... PUKUCUM ??????????????? (1) 下面?zhèn)€符號(hào) [M],[C]和 [K]是 分別表示總體 質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣 , ??U 是節(jié)點(diǎn)位移向量 。 使用這個(gè)測(cè)試模型 的 ,結(jié)果 ，對(duì) 水彈 性影響 一般的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究 ,，它們 包括他們的位移和彎矩。 也需要 連接器 的 平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 ?；?有限元素的方法通過計(jì)算數(shù)值分析的結(jié)構(gòu) 的方法計(jì)算這些模塊 而不是 完全 滿足正交性條件。本文的目的是演示的方法預(yù)測(cè)了水彈性 對(duì)柔性 、漂浮、互連結(jié)構(gòu) 的影響。 Newman,2021). 使用 WAMIT和考慮彈性的兩個(gè)模塊和連接器 ,Kim et al.(1999)研究了水彈性 對(duì) 五個(gè)模塊在線性頻域 VLFS循環(huán)使用的 影響 ,在那個(gè)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用 彈性為模板的模塊和連接器使用結(jié)構(gòu)三維有限元模態(tài)分析 ,正如 Newman(1997a, b) and Lee and Newman (2021)明確定義鉸鏈剛性模式 . 當(dāng)涉及到更復(fù)雜的互連多體結(jié)構(gòu) ,由許 多可以移動(dòng) 的模塊 組成， 那 他們 不 一定 需要連續(xù)連接 ,它將變得非常很難明確定義 ， 鉸鏈的模式 ； 剛性相對(duì)運(yùn)動(dòng)和剪切力。 另外考慮到 鉸接連接器 ,模塊可以建模為柔性梁(Newman, 1998b。 一個(gè)結(jié)構(gòu)由串行和縱向連接的駁船 , Newman (1997a, b,1998a)明確地 定義的鉸鏈剛體模 ， 鉸鏈剛體模代表 著 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 模塊 和在剪切力加載在連接器 (WAMIT。 他們發(fā)現(xiàn)的影響彈性的模塊 ， FMFC 模型可以被復(fù)制在一個(gè) 柔性連接器 模型 ，它是通過 改變剛度的 RMFC 連接器來匹配自然頻率與模 型的形狀。 利用復(fù)合奇點(diǎn)分布方法和三維水彈性理論 ,Wu et al. (1993)分析了水彈性響應(yīng)的一個(gè) 5 模塊與 FMFC VLFS 循環(huán)使用。 Cui et al., 2021).在 保持其他模塊固定 的情況下，通過考慮六個(gè)剛性模塊中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的輻射條件。 Riggs and Ertekin,1993。 Che et al.(1994)后來擴(kuò)展這一理論 ，他是通過用 的代表的結(jié)構(gòu)三維有限元模型 來說明 而不是 用 一個(gè)梁。因此 共有 四種類型的模型 ： 剛性模塊和剛性連接器 (RMRC),剛性模塊和 柔性 的連接器 (RMFC),柔性 的模塊和剛性連接器 (FMRC)和柔性模塊和 柔性 連接器 (FMFC)。 通常采用多體水動(dòng)力相互作用理論 來 預(yù)測(cè)水彈性 對(duì) 互聯(lián)多模塊結(jié)構(gòu) 的影響。 Hermans, 1998).其他水彈性 構(gòu)想 也 是 基于二維 (Wu and Moan, 1996。 Seto and Ochi,1998。特定的水動(dòng)力 學(xué)構(gòu)想是 基于結(jié)構(gòu)行為傳統(tǒng)的三維耐波性理論、 線性勢(shì)理論表示的模態(tài) ,這個(gè)理論被用來 預(yù)測(cè) 對(duì)像梁一樣的結(jié)構(gòu) (Bishop and Price, 1979)和各種形狀的結(jié)構(gòu) (Wu, 1984)的影響， 分別通過應(yīng)用二維帶理論和三維格林函數(shù)方法。 Eatock Taylor, 2021。 Ertekinand Kim, 1999。 Ohkusu, 1998)和數(shù)值方法 (Wu et al.,1995。 這些 各種各樣的 理論 都采用 這兩種 方法 :分析配方 (Sahooet al., 2021。 各種理論發(fā)展 是 為了預(yù)測(cè)水彈性 對(duì) 連續(xù)柔性結(jié)構(gòu) 的影響 。 這些靈活的結(jié)構(gòu)的一個(gè)關(guān)鍵特性是他們變形和流體場(chǎng)之間的耦合 。水彈性 對(duì) 連接和模塊 影響的 研究 ,為 最優(yōu)設(shè)計(jì)提供 了 相關(guān)信息。 這個(gè)模型是用來研究水彈性 對(duì)柔性 浮動(dòng)互連結(jié)構(gòu)的一般特點(diǎn) 。模塊和連接 構(gòu)件 都認(rèn)為是 的連接剛度柔性的，比如有 平移和 小角度的 旋轉(zhuǎn)。 {Z} is the generalized distributed force and can be expressed as ? ? ? ?PUZ Trr ?? . (16) In general, the generalized coordinates {p} in Eq. (14) separate naturally into two groups, which can be denoted by ? ? ? ?DR PandP respectively, tha