【正文】 這種聯(lián)系代表輸出商鋪向指定的下游輸入商鋪補(bǔ)充庫存。內(nèi)部聯(lián)系被用來與廠址周圍的商鋪建立連接，即，他們代表了物料流路徑從輸入商鋪到輸出商鋪的過程。 聯(lián)系 物流鏈上的所有商鋪都通過代表供應(yīng)與 需求過程的聯(lián)系而彼此關(guān)聯(lián)。每種商鋪都儲存單個 SKU。生產(chǎn)操作是指制造或組裝活動，將輸入材料改造或裝配成輸出材料的過程。 通常，物流鏈的一個廠址會實(shí)行兩種操作模式：材料接收和生產(chǎn)。這些廠址都可視作整個物流鏈建模過程中的構(gòu)建模塊。通常說來，有四種類型的物流鏈：（ 1）供應(yīng)商廠址：從外部供應(yīng)商處生產(chǎn)原材料；（ 2）制造廠址：將原材料轉(zhuǎn)換成組件；（ 3）裝配廠址：將組件裝配成半成品或成品；和（ 4）配送廠址：將成品運(yùn)至倉庫或客戶。然而，他們有一些共同的基本元素。未討論單一階段無限能力內(nèi)的單一產(chǎn)品生產(chǎn)，我們考慮了單一階段有限能力內(nèi)的多產(chǎn)品生產(chǎn)。未討論單一產(chǎn)品隊(duì)列，提出的模型中包含了多級產(chǎn)品。他們開發(fā)了一個多階段庫存排隊(duì)模式和任務(wù)隊(duì)列分解方法，用于評估串行生產(chǎn)和供應(yīng)鏈系統(tǒng)在每個階段的庫存管理性能表現(xiàn)。通過在排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中使用最長路徑分析法，可以的到一個產(chǎn)品在系統(tǒng)中的時間或制造所需時間的分布函數(shù)。在每個服務(wù)站中，存在處理時間為指數(shù)分布的服務(wù)。在該模型中 , 在不同的生產(chǎn)階段不僅制造和組裝加工時間被視為 到達(dá)率和服務(wù)率的函數(shù) ,而且制造之前在服務(wù)站點(diǎn)之前的傳送時間也被考慮在其中。他們將生產(chǎn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為一個有限產(chǎn)能的多級模式。關(guān)于單一產(chǎn)品多個階段系統(tǒng)的一些文獻(xiàn)也是我們回顧的重點(diǎn)。 2. 文獻(xiàn)綜述 關(guān)于物流鏈中的庫存管理，存在著很多有重大意義的文獻(xiàn)。第五部分呈現(xiàn)了一些計(jì)算結(jié)果。第三部分描述了開發(fā)模型的操作與主要特點(diǎn)。 本文其他部分的組織結(jié)構(gòu)如下。在提出的模型中，整個物流鏈被分解成多個單一階段多級庫存隊(duì)列（庫存隊(duì)列是一種排隊(duì)模型，它采用一定的存庫補(bǔ)充政策，如基料）。目標(biāo)是通過這些到達(dá)過程參數(shù)表明網(wǎng)絡(luò)依賴度。 為評估串行生產(chǎn)物流鏈的性能 ，我們采用了參數(shù)分解法，這一方法經(jīng)常被廣泛用于分析多階段系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)。仿真評估經(jīng)常消耗大量的時間。計(jì)算結(jié)果分析表明提出的模型效果顯著。在本文中，我們研究了一個模式，來描述多產(chǎn)品與有限能力內(nèi)的復(fù)雜生產(chǎn)物流鏈的動態(tài)。然而，大多數(shù)的文獻(xiàn)都集中于單一產(chǎn)品的系統(tǒng)，關(guān)于多產(chǎn)品的多階段物流鏈的文獻(xiàn)少之又少。因此，良好的庫存管理系統(tǒng)對生產(chǎn)物流鏈的有效運(yùn)作是很重要的。在這種復(fù)雜生產(chǎn)物流鏈的管理中，性能建模與分析就變得越來越重要，也越來越困難。在該網(wǎng)絡(luò)的不同階 段，庫存可用于緩沖不確定性，但他們也有不同的成本，并且會對最終產(chǎn)品服務(wù)產(chǎn)生不同程度的影響。此外，這些變化會從上游階段傳播到下游階段。這些網(wǎng)絡(luò)在許多行業(yè)的生產(chǎn)和物流中都有很多重要的應(yīng)用，例如電子和汽車行業(yè)。 關(guān)鍵詞： 多級排隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 庫存模式 多階段生產(chǎn)物流鏈 聚合 分離 1. 簡介 生產(chǎn) 物流鏈可被視作是一系列供應(yīng)商、生產(chǎn)廠址、配送中心與顧客所在地之間的網(wǎng)絡(luò)，通過這一網(wǎng)絡(luò)，各個組件和產(chǎn)品可以自由流通。本文也提出輸出流的分離以將物流鏈中的所有廠址及節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起。多級庫存排隊(duì)模型網(wǎng)絡(luò)是用來分析一系列多階段生產(chǎn)物流鏈的性能分析，并且每一階段都生產(chǎn)多種類型的產(chǎn)品?，F(xiàn)實(shí)情況中，行業(yè) 常涉及多個階段，并在某一階段生產(chǎn)多種產(chǎn)品。許多調(diào)研研究已開發(fā)了集中方法來解決這種問題。 and (4) Distribution sites which deliver the finished products to warehouses or customers. All sites in the work are capable of building parts, subassemblies or finished goods in either maketo stock or maketoorder mode. The sites can be treated as the building blocks for modeling the whole logistics chain. Figure 1 shows a physical model of a logistics chain. Typically, there are two types of operations performed at a site in a logistics chain: material receiving and production. A material receiving operation is one that receives input materials from upstream sites and stocks them as a stockpile to be used for production. A production operation is one in which fabrication or assembly activities occur, transforming or assembling input materials into output materials. Correspondingly, each site in the logistics chain has two kinds of stores: input stores and output stores. Each store stocks a single SKU. The input stores model the stocking of different types of ponents received from upstream sites, and output stores model the stocking of finishedproducts at the site (in Fig. 2, a site is represented by the dashed box containing input and output stores). Links All stores in the logistics chains are connected together by links that represent supply and demand processes. Two types of links are defined: internal link and external link. Internal links are used to connect the stores within a site, ., they represent the material flow paths from input stores to output stores within a site. A link c