【精品】(提高版)第16講-組合圖形的周長與面積—(通用版-含詳解)(參考版)
2025-04-05 06:11本頁面
【正文】 【分析】長方形的寬就是圓的半徑，根據(jù)圓面積與長方形面積相等列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程求出半徑的長度，然后用長方形面積減去長方形內(nèi)空白部分的面積即可求出陰影部分的面積。 r=2陰影部分的面積：2178。 =247。 r=247。 178。= 2，=18﹣，=（平方厘米）；故答案：．【分析】我們可以右邊的小陰影割后移動到左邊補上，從圖中可以觀察到，割補后只要用長方形AODE的面積減去三角形AOC的面積就是整個陰影部分的面積．此題考查了組合圖形的面積和割補的思想．32.【答案】 解：設(shè)圓的半徑是r米，【分析】(1)長方形中最大圓的直徑與長方形的寬相等，由此根據(jù)圓面積公式計算面積；(2)用長方形面積減去圓面積即可求出剩下部分的面積。=4=(平方厘米)答：。2可分別求出三個半圓面積，大半圓面積減去兩個小半圓的面積即為陰影部分面積；（2）平行四邊形DEFC與三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的 12 ，平行四邊形DEFC的面積是三角形阿ABC面積的 12 ；由此解決問題．此題主要靈活運用圓的面積，平行四邊形與三角形的面積計算之間的聯(lián)系來解決問題．七、實際應(yīng)用30.【答案】 （1）解：(4247。2，=+，=（平方分米），陰影面積：﹣=（平方分米）．答：（2）解：三角形AED的面積是平行四邊形DEFC的面積的 12 ，平行四邊形DEFC的面積是三角形ABC面積的 12 ；陰影部分的面積：66 12 12 =（平方厘米）．答：【分析】（1）大半圓的直徑為兩個小半圓直徑之和，運用公式s半圓=π（d247。2，=4247。2+（8247。2，=（平方分米），小半圓面積和：（4247。2，=36247。4=2+5=C1+5=20+5=25（厘米）【分析】（1）涂色部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積，根據(jù)題意可知：長方形的長=半圓的直徑=8，寬=半圓的半徑，分別計算出長方形的面積與半圓的面積，即能求出半圓的面積；（2）方法一：先根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，計算出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：s=πr2計算出圓的面積，即長方形的面積；根據(jù)長方形的寬=圓的半徑，計算出長方形的長；根據(jù)圓的周長計算出陰影部分中圓弧的長度；用圓弧的長度+長方形的周長﹣2個半徑的長度=陰影部分的周長．這種做法因為都是四舍五入，與最精確答案有偏差，可以運用方法二比較精確：設(shè)圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長和面積，再根據(jù)圓的面積和長方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長，然后根據(jù)圓的周長已知，去掉r，得出陰影部分的周長．此題計算陰影部分的面積或周長，可用割補的方法分別計算出每個圖形的面積或周長，再求出陰影部分的面積或周長．29.【答案】 （1）解：大半圓面積：[（4+8）247?！郑ɡ迕祝?）2﹣2，=﹣，=（厘米），20247。2247。2=4，84=32，42=，247。2=225平方厘米 【分析】如圖，把陰影部分a剪切后，拼擺到b，可得陰影部分面積=大三角形面積的一半。2=900247。27.【答案】 解：3030247。4；其中，梯形的面積=（上底＋下底）高247。4 = =（cm2） 【分析】陰影部分的周長=圓的周長247。4 =40247。4 =104247。4＋5＋6 =＋5＋6 =＋6 =（cm） （4＋6）4247。4＋5＋6 =2247。2 =8050 =30（cm2） 【分析】陰影部分是三角形ACD的面積減去三角形CDE的面積，由此根據(jù)三角形面積公式計算即可。25.【答案】 解：（6+10）10247。2）2 =4 = =（cm2） 【分析】陰影部分的面積=正方形的面積（邊長是4cm）直徑是4cm的圓的面積，圓的面積=π（圓的直徑 247。2。2）（圓的直徑247?！痉治觥浚?）從圖中可以看出，這個陰影部分的周長=大圓的周長12+小圓的周長，其中小圓的直徑=大圓的直徑12 ， 圓的周長=πd； （2）從圖中可以看出，這個陰影部分的面積=圓的面積小正方形的面積，其中圓的面積=π（d247。24 =4π（2）解：πππ 【分析】由圖意可知：兩個三角形都去掉公共部分（三角形DOC），則剩余部分的面積仍然相等，即陰影部分的面積=梯形OEFC的面積，先求出梯形的上底，進(jìn)而利用梯形的面積公式即可求解。2 =152247?！痉治觥咳鐖D，把上面的兩塊陰影部分移動到下面紅色部分，這樣陰影部分的總面積就是兩個高相等的三角形面積，三角形底的長度和是6cm，高都是2cm，根據(jù)三角形面積公式計算陰影部分的面積即可。2 =3﹣6=﹣6=（平方厘米）．答：．【分析】直角三角形ABC的面積=半圓直徑平
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