20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：42-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式-【含解析】(參考版)
2025-04-05 06:02本頁面
【正文】 ②當(dāng)α是第二象限角時,cosα=1sin2α=55,原式=1sinαcosα=①②知,原式=52或52.8。+tan60176。+60176。120176。+tan240176。cosθ=1+m=232,解得m=,所以sinθ0,cosθ0,即sinθcosθ0,因為(sinθcosθ)2=12sinθcosθ=1m=1+32,所以sinθcosθ=1+32=2+32=4+234=1+.對點訓(xùn)練2D 因為sin(π2α)=12,所以sin2α=12,即2sinαcosα=(sinαcosα)2=12sinαcosα=1+12=∈π2,0,所以sinα=.例3(1)B (2)43 (1)sin(πα)=sinα=log814=23,又因為α∈π2,0,則cosα=1sin2α=53,∴tan(2πα)=tan(α)=tanα=sinαcosα=255.(2)∵sinθ+π4=35,∴cosθπ4=cosθ+π4π2=sinθ+π4=35.又θ是第四象限角,∴θπ4是第三或第四象限角.∴sinθπ4=45.∴tanθπ4=43.對點訓(xùn)練3(1)C (2)32 (3)23(1)當(dāng)k為偶數(shù)時,A=sinαsinα+cosαcosα=2。2=2.(2)sin2θ+sinθcosθ2cos2θ=sin2θ+sinθcosθ2cos2θsin2θ+cos2θ=tan2θ+tanθ2tan2θ+1,又tanθ=2,故原式=4+224+1=45.對點訓(xùn)練1(1)C (2)A (1)因為α是第四象限角,sinα=1213,所以cosα=1sin2α=513,故tanα=sinαcosα=125.(2)由題知,3sinα+cosα=0,且cosα≠0,故tanα=13,1cos2α+2sinαcosα=cos2α+sin2αcos2α+2sinαcosα=1+tan2α1+2tanα=1+(13)學(xué)案突破例1(1)D (2)D (1)tan(απ)=tan(πα)=tanα=12,sin2α+1cos2αsin2α=2sin2α+cos2αcos2αsin2α=2tan2α+11tan2α=2(12)(4)銳求值.,尤其是利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值,進行開方時要根據(jù)角的范圍,判斷符號后,正確取舍.、
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