8、第2講-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(參考版)
2025-04-05 05:10本頁(yè)面
【正文】 答案：(1)108 C/kg (2)107 m/s 2108 m/s。有R1sin 30176。運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0＝T，又T＝，解得≈108 C/kg(2)當(dāng)粒子速度為v0時(shí)，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BB′邊界相切，此時(shí)有R0＋R0sin 30176。解析：(1)當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí)，粒子不能從BB′離開磁場(chǎng)區(qū)域，只能從AA′邊離開，無(wú)論粒子速度大小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同，軌跡如圖所示(圖中只畫了一個(gè)粒子的軌跡)。取π＝3，不計(jì)粒子所受重力。一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以大小不同的速度沿著與AA′成60176。(2)粒子沿半徑方向進(jìn)入有界圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向也一定沿著磁場(chǎng)圓的半徑方向。(3)由如圖所示幾何關(guān)系可知，tan＝，所以r＝tan。[解析] (1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB＝解得R＝。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力，求：圖8－2－14(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。[答案] C [示例2] 如圖8－2－14所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。＝a，解得r＝a。角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的電性分別是( )圖8－2－13A.，正電荷 B.，正電荷C.，負(fù)電荷 D.，負(fù)電荷[解析] 粒子穿過(guò)y軸正半軸，由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電。粒子沿磁場(chǎng)邊界射入時(shí)，對(duì)稱軸為兩邊界的中垂線；粒子與磁場(chǎng)邊界成某一角度射入時(shí)，對(duì)稱軸為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間連接弦的中垂線。具體應(yīng)用如下：2．對(duì)稱法在雙邊界磁場(chǎng)中的應(yīng)用帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)恰好射出或射不出的情況。T＝T＝。(2)如本例(2)問(wèn)所解，帶正電粒子若從cd邊射出r＝l，即v0，這些粒子在磁場(chǎng)中的偏角均小于60176?！猍互動(dòng)探究](1)本例中所有帶正電的粒子從ad邊界射出時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有什么關(guān)系？(2)若帶正電粒子從邊界cd射出，速度滿足什么條件？在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是多少？解析：(1)所有從ad邊界射出的帶正電的粒子，不論速度大小，在磁場(chǎng)中的軌跡圓心角皆為π，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，而且t＝其中θ為圓心角也就是粒子速度的偏轉(zhuǎn)角；若已知弧長(zhǎng)，則可由t＝求時(shí)間。(2)由幾何知識(shí)解三角形，可求出半徑r，進(jìn)而由r＝可求出v(已知比荷及B)。＝。所以帶電粒子從磁場(chǎng)中ab邊射出時(shí)，其速度范圍應(yīng)為：v0。＝L，由軌道半徑公式R＝mv/qB，得：v1＝qBL/3m；當(dāng)v0有最大值v2時(shí)，有：R2＝R2sin 30176。軌跡示意圖見(jiàn)右圖。(2)若粒子帶正電，由于磁場(chǎng)邊界的限制，粒子從ab射出磁場(chǎng)時(shí)速度有一定范圍。第三步：條理作答[解析] (1)若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出，
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