【正文】 ∴∠FEQ=∠NEF∠NEQ=∠MEN?∠END= (∠MEN?∠END)=m176。；（3）∠GEK＝∠BMN＋n（1）如圖 1，∠BME，∠E，∠END 的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫出答案）（2）如圖 2，∠BME=m176?！唷螦+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360176。．理由：過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A+∠1=180176?！螦=∠AEF，∴∠CEF=∠ACE－∠AEF，∴∠C+∠AEC∠A=180176?！唷螧+∠C=360176?！螧+∠BEF=180176。.【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，正確作輔助線，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.【答案】作圖見解析【解析】分析：利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點O為所作．點睛：本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與CD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請把下面的證明過程補充完整：證明：過點E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（　 　 ）∴∠C=∠CEF．（　 　 ）∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），∴∠B+∠C=　 　 （等式性質(zhì)）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360176。－α+90176。－α，∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝∠BPE＝54176。－（72176。＋α， ∵EM∥CD，AB∥CD，∴AB∥EM，∴∠BPE＝180176。－α，∴∠FQD＝180176。.【詳解】(1) ∠PEQ=∠APE+∠CQE，理由如下：如圖1，過點E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥AB∥CD，∴∠APE=∠PEH，∠EQC=∠HEQ,而∠PEQ=∠PEH+∠HEQ.∴∠PEQ=∠APE+∠CQE；（2）過點E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠QEM＝α，∴∠DQE＝180176。－α+90176。－α，由PF平分∠BPE可得∠BPF＝∠BPE＝54176。－α，再由角平分線的定義可得∠DQH＝90176。時，請求出∠PFQ的度數(shù).【答案】（1）∠PEQ=∠APE+∠CQE，理由詳見解析；（2）144176。（等量代換），即∠1+∠2∠AEC=180176。．理由如下：過點E作EF∥AB，∴∠4+∠1=180176。故答案為48，50，39．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.（1)如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請說明理由.【答案】（1）證明見解析（2）∠1+∠2∠E=180176?！連M，DM分別平分∠ABG，∠CDE，∴∠ABM＝∠ABG，∠CDM＝∠CDE，由如圖②中的結(jié)論可得∠M＝∠ABM+∠CDM＝（∠ABG+∠CDE）＝78176。∴∠1+∠4＝∠BGF+∠DEF﹣∠GFE＝78176?！唷螹＝50176?！唷螻＝48176?！窘馕觥俊痉治觥?問題原型)：過點M作MN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得答案；(問題遷移)過點M作MN∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠B，∠NMD＝∠D，利用角的和差即可得答案；(推廣應(yīng)用)：（1）利用圖②結(jié)論，結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可得答案；（2）利用圖③的結(jié)論，結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可得出答案；（3）如圖⑥，過G，F(xiàn)，E分別作GN∥AB，F(xiàn)H∥AB，EP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的性質(zhì)利用圖②的結(jié)論即可得出答案.【詳解】(問題原型)：如圖②，過點M作MN∥AB，則∠B＝∠BMN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD，（已知）∴MN∥AB（輔助線的做法）∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行）∴∠NMD＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B+∠D＝∠BMD，故答案為∠BMN，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，平行于同一條直線的兩直線平行，∠NMD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（問題遷移）：如圖③，過點M作MN∥AB，∴∠1＝∠B，∵AB∥CD，∴MN∥AB，∴∠NMD＝∠D，∵∠NMD＝∠1+∠BMD，∴∠BMD＝∠D﹣∠B；（推廣應(yīng)用）：（1）如圖④，由如圖②的結(jié)論可得，∠ABM+∠CDM＝∠M＝96176。；（2）∠M＝50176。則∠M＝_______176?！螰＝64176。則∠M＝______176。則∠N＝_____176。本篇材料作文考查學生分析問題、解決問題的能力，同時在角度、 立意、文體和標題等方面，給考生留出更大的自主選擇空間。面對任務(wù)驅(qū)動型作文，考生要轉(zhuǎn)變觀念，再不是那種抓住一個詞就立意，準備幾個例子就作文的時候了，必須按照指定的任務(wù)去作文。這種任務(wù)驅(qū)動型材料作文更能貼近社會生活，注重材料的啟發(fā)和引導(dǎo)作用，更 能體現(xiàn)學生分析問題、解決問題的能力，同時在角度、 立意、文體和標題等方面，給考生留出更大的自主選擇空間。試題往往是給學生創(chuàng)作出一個情境，出現(xiàn)對立性的問題，讓考生通過寫作，提出解決處理問題的想法和方案。相較于話題作文那樣放得過寬，命題作文、材料作文限制過多、文體單一等有很大優(yōu)勢，但其作文不確定的角度也為套作和宿構(gòu)提供了空間。自2006年開始，新材料作文在高考試卷中出現(xiàn)至2012年其相對咸熟，并在全國推廣。能力層級為表達運用E。另外，還要注意文章結(jié)構(gòu)的完整性。適當?shù)乜圩≡牧匣螯c原材料，會使論證更有針對性，更不容易跑題。主體部分不應(yīng)該堆砌材料，而應(yīng)該分層次，逐層深入地分析理由，甚至挖掘出人物的內(nèi)心世界。行文結(jié)構(gòu)：作為新材料作文，要能比較方便直接地體現(xiàn)文章觀點態(tài)度，最好是寫成議論文。④我欣賞既是追隨者又是領(lǐng)先者的人。③我欣賞先做追隨者，再做領(lǐng)先者的人。解讀上述材料的內(nèi)容，可以從下面幾個方面來審題立意：①我欣賞領(lǐng)先者，不斷創(chuàng)新進取，朝氣勃發(fā)。作為領(lǐng)先者，你要去經(jīng)過無數(shù)的尋花拂柳，才可遇見真正的微弱星光。我羨慕民國時期開創(chuàng)新題材來創(chuàng)作的隨性的張愛玲，我欣賞在手機領(lǐng)域的領(lǐng)先者——蘋果公司，縱使有許多優(yōu)秀的，如三星公司等追隨者，但提及頂尖手機，蘋果仍居首位?？梢獯罄恼軐W大師朗根西尼曾說過：“不要給我忠告，讓我自己去犯錯。(先把可能性的論證漏洞堵上)是的，這樣的說法確實有道理，通俗地說，追隨者比領(lǐng)先者更占便宜。(這一段寫的非常有必要，是對自己觀點的引申闡釋。生性熱烈的我欣賞那種勇于創(chuàng)新，不拘于條框之人，也就是常說的“領(lǐng)先者”?！敬鸢浮孔冯S者和領(lǐng)先者你更欣賞誰如果參加一場跑步比賽，你愿領(lǐng)先還是追隨?若你是一只陷于牢籠的困獸，你會拼盡全力地領(lǐng)先掙脫，還是放棄、順從地追隨?如果當你發(fā)現(xiàn)了一抹處于人群深處的耀眼星光，你會奮力地去領(lǐng)先獲取，還是隨波逐流地追隨，甚至無法擁有?如果是我，我會選擇領(lǐng)先者。對于“追隨者”和“領(lǐng)先者”，你更欣賞誰？請綜合材料內(nèi)容及含意作文，體現(xiàn)你的思考、權(quán)衡與選擇。因為追隨者有領(lǐng)先者領(lǐng)跑，所以前進的道路明晰；還有后發(fā)優(yōu)勢，在汲取領(lǐng)先者的經(jīng)驗教訓基礎(chǔ)上，可以把資源最大化地集中在正確的方向上，少犯錯誤。一家企業(yè)提出一個響亮的口號：不做追隨者，要做領(lǐng)先者。一般說來，一則材料至少可從肯定與否定兩個角度審視：“一事多人”的材料，有幾個“人”往往就有幾個審視角度；“一事多因”的材料，有幾個“因”就有幾個審視角度。第二步，選擇角度，準確立意主旨單一的材料據(jù)材料立意即可。首先要注意材料的特點：單則材料要從整體上把握其主旨；多則材料應(yīng)弄清它們的異同，從而把握中心；比喻性材料要理解其比喻意義；含哲理性寓言材料，要把握其寓意。本材料閱讀理解起來比較簡答，有明確具體的寫作指向：閱讀的意義?！军c睛】材料作文應(yīng)先辨清材料的表達方式，是敘事類、說明類，還是描寫類；然后針對不同類型的材料采取不同的應(yīng)對策略進行立意。也可從對“缺陷”認識的角度來立意：世