初中實(shí)用有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法建議(參考版)
2025-04-03 21:50本頁(yè)面
【正文】 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。 添加輔助線歌 輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵， 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線。 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前。 平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)。 對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”， 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。 特殊三角函數(shù)值記憶 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 切是直角邊。 正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)。 線越長(zhǎng)越近軸, 永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 圖在一、三函數(shù)減, 兩個(gè)分支分別減。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 反比例函數(shù)有特點(diǎn), 雙曲線相背離的遠(yuǎn)。 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)， 橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。 開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn), b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵。 k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反。 正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線。 零次冪底數(shù)不為零， 整式、奇次根全能行。 原點(diǎn)對(duì)稱最好記, 橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 象限角的平分線 象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 (+,+),(,+),(,)和(+,), 四個(gè)象限分前后。 最簡(jiǎn)根式的條件 最簡(jiǎn)根式三條件， 號(hào)內(nèi)不把分母含， 冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)， 冪指比根指小一點(diǎn)。 變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵。 分式混合運(yùn)算法則 分式四則運(yùn)算，順序乘除加減， 乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘)。 一元一次不等式組解集 大大取較大，小小取較小， 小大，大小取中間, 大小,小大無(wú)處找。 單項(xiàng)式運(yùn)算 加、減、乘、除、乘(開(kāi))方， 三級(jí)運(yùn)算分得清， 系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算， 指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。 “代入”口決 挖去字母換上數(shù)(式)， 數(shù)字、字母都保留。尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 完全平方 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央。 恒等變換 兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)， 正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括 號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)， 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。 [注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。 異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑。 ： 比如說(shuō)奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是一個(gè)偶數(shù)，各位數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)一定能被3整除等等性質(zhì)，都可以幫助我們對(duì)運(yùn)算是否準(zhǔn)確做一些輔助的判斷。 ： 很多的問(wèn)題，特別是應(yīng)用題，當(dāng)看到問(wèn)題后就能夠大概地去估計(jì)一下
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