最新七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題復(fù)習(xí)題(附答案)(參考版)
2025-04-02 03:13本頁(yè)面
【正文】 +3n+1) 178。(3)原式變形后,利用(2)得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.11．（1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（解析： （1）（x﹣y+1）2（2）解：令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1.=（n2+3n）（n2+3n+2）+1.=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1.=（n2+3n+1）2 ， ∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方.【解析】【分析】（1）把（xy）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A(yù)=a+b,帶入后因式分解即可將原式因式分解；(3)將原式轉(zhuǎn)化為(n178。18＋19)＝210－110＝210－1＝1023. ②210－29＋28－…－23＋22－2＝ [2－(－1)][210＋29(－1)1＋28(－1)2＋…＋23(－1)7＋22(－1)8＋2(－1)9＋(－1)10－1]＝ [211－(－1)11]－ 31＝682.【解析】【解答】解：（1）(a－b)(a＋b)＝a2－b2； ； ；（2）由（1）可得，(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn；【分析】(1)根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可。16＋2217＋28．（1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為 2n+1 ， ，解析： （1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為 ， ， 則和諧數(shù)可表示為： ，（其中 表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=9272 ， 80=212192 ， 故答案為：32；80.（2）∵ 200，即 200，∴ ，∴ ， ，∵49+51=100，∴這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.【分析】（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和；（3）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，通過化簡(jiǎn)，可以證明結(jié)論成立．9．（1）解：根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5首項(xiàng)a的次數(shù)是5次方，b為0次方，后續(xù)每項(xiàng)a的次數(shù)減少1而b的次數(shù)增加1，每項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)規(guī)律則依次為為1，1+4=5，4+6=10，6+4=10，4+1=5，1解析： （1）解：根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5首項(xiàng)a的次數(shù)是5次方，b為0次方，后續(xù)每項(xiàng)a的次數(shù)減少1而b的次數(shù)增加1，每項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)規(guī)律則依次為為1，1+4=5，4+6=10，6+4=10，4+1=5，1，根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）解：由題知： ， 對(duì)比（﹣3）4+4（﹣3）32+6（﹣3）222+4（﹣3）23+24可知a=3，b=2，則原式＝（﹣3+2）4＝1.【解析】【分析】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，按a的次數(shù)由大到小的順序判斷出各是多少，寫出（a+b）5的展開式即可；（2）利用上面的規(guī)律，（3）4+4（3）32+6（3）222+4（3）23+24=（3+2）4 ， 據(jù)此求出算式的值是多少即可．10．（1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)(29＋281＋2712＋…＋23 2019a+b=n, 則m+n=ab2017+2019a+b=2, ∴(m+n)2=4,
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