七年級數(shù)學(xué)試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(參考版)
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 ,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方.。+3n) [(n+1)（n+2）]+1,進(jìn)一步整理為(n178。10．（1）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時，多項解析： （1）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當(dāng)n=3時，多項式（a+b）3的展開式是三次四項式，此時第三項的系數(shù)為：3= ，當(dāng)n=4時，多項式（a+b）4的展開式是四次五項式，此時第三項的系數(shù)為：6= ，…∴多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式，第三項的系數(shù)為： （2）解：預(yù)測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和為：2n（3）解：∵當(dāng)n=1時，多項式（a+b）1展開式的各項系數(shù)之和為：1+1=2=21 ， 當(dāng)n=2時，多項式（a+b）2展開式的各項系數(shù)之和為：1+2+1=4=22 ， 當(dāng)n=3時，多項式（a+b）3展開式的各項系數(shù)之和為：1+3+3+1=8=23 ， 當(dāng)n=4時，多項式（a+b）4展開式的各項系數(shù)之和為：1+4+6+4+1=16=24 ， …∴多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和：S=2n【解析】【分析】由楊輝三角形的規(guī)律，得到多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式；由規(guī)律得到多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和；根據(jù)題意當(dāng)n=1時，n=2時（3）S正方形=（a+b）2 ， S正方形=（ab）2+4ab∴（a+b）2=（ab）2+4ab【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的面積。4＝504…2，∴i2+i3+i4+…+i2019＝0+i2018+i2019＝i2016?i2+i2016?i3＝﹣1﹣i ， ∴（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）＝5（﹣1﹣i）＝﹣5﹣5i ． 【解析】【解答】（1）解：（3i﹣2）（3+i）＝9i﹣3﹣6﹣2i＝7i﹣9； （1+2i）3（1﹣2i）3＝[（1+2i）（1﹣2i）]3＝（1﹣4i2）3＝（1+4）3＝125；故答案為：7i﹣9；125【分析】（1）按照定義計算即可；（2）先按照完全平方式及定義展開運(yùn)算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5=1i+1+i=0，4個一組，剩下兩項，單獨(dú)計算這兩項的和，其余每相鄰四項的和均為0，從而可得答案．8．（1）解：根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5首項a的次數(shù)是5次方，b為0次方，后續(xù)每項a的次數(shù)減少1而b的次數(shù)增加1，每項的系數(shù)根據(jù)規(guī)律則依次為為1，1+4=5，4+6=10，6+4=10，4+1=5，1解析： （1）解：根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5首項a的次數(shù)是5次方，b為0次方，后續(xù)每項a的次數(shù)減少1而b的次數(shù)增加1，每項的系數(shù)根據(jù)規(guī)律則依次為為1，1+4=5，4+6=10，6+4=10，4+1=5，1，根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）解：由題知： ， 對比（﹣3）4+4（﹣3）32+6（﹣3）222+4（﹣3）23+24可知a=3，b=2，則原式＝（﹣3+2）4＝1.【解析】【分析】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，按a的次數(shù)由大到小的順序判斷出各是多少，寫出（a+b）5的展開式即可；（2）利用上面的規(guī)律，（3）4+4（3）32+6（3）222+4（3）23+24=（3+2）4 ， 據(jù)此求出算式的值是多少即可．9．（1）（a+b）（ab）；a2b2（2）由兩個圖形的面積相等可知，（a+b）（ab）=a2b2。4．（1）3；3（2）1；2（3）解：∵x2+3x+y+5=0， ∴x+y=x22x5=(x1)26，∵(x1)2≥0∴(x1)26≥6∴當(dāng)x=1時，y+x的最小值為解析： （1）3；3（2）1；2（3）解：∵x2+3x+y+5=0， ∴x+y=x22x5=(x1)26，∵(x1)2≥0∴(x1)26≥6∴當(dāng)x=1時，y+x的最小值為6．【解析】【解答】解：(1)∵x26x+12=(x3)2+3， ∴當(dāng)x=3時，有最小值3：( 2 )∵y=x2+2x3=(x1)22，∴當(dāng)x=1時有最大值2【分析】（1）把代數(shù)式 x26x+12根據(jù)完全平方公式配方，由配方的結(jié)果：(x3)2+3，得(x3)2≥0，當(dāng)(x3)2=0，即x
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