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正文內(nèi)容

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷含解析(參考版)

2025-04-01 22:57本頁(yè)面
  

【正文】 ∵∠BAG=∠ABC,∴∠ABG=∠ACB 故③正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì).掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5.某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn):在某段時(shí)間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時(shí)間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時(shí)間有( )A.9天 B.11天 C.13天 D.22天【答案】B【解析】【分析】【詳解】解:根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨,這一段時(shí)間有y天,有9天下雨,即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨,①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天;②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天;列方程組,解得,所以一共有11天,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用.6.如圖,一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1,0),然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng),即(0,0)→(1,0)→(1,1)→)(0,1)→(0,2)→……,且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,那么第2018秒時(shí),點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( ).A.(6,44) B.(38,44) C.(44,38) D.(44,6)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的各點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的關(guān)系,找出規(guī)律即可解答.【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)在(1,1)用了2秒,到點(diǎn)(2,2)處用了6秒,到點(diǎn)(3,3)處用了12秒,則在(n,n)用了n(n+1)秒,所以在第1980秒是移動(dòng)到點(diǎn)(44,44),再根據(jù)坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)逆時(shí)針,偶數(shù)時(shí)時(shí)順時(shí)鐘,所以可得1980秒時(shí)是順時(shí)鐘,20181980=38,故4438=6,所以可得2018秒時(shí),移動(dòng)到點(diǎn)(44,6),故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律,進(jìn)而得到1980秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).7.關(guān)于的不等式組恰好有5個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別求出不等式組中不等式的解集,利用取解集的方法表示出不等式組的解集,根據(jù)解集中整數(shù)解有5個(gè),即可得到的范圍.【詳解】解:,由①解得:,由②解得:,故不等式組的解集為,由不等式組的整數(shù)解有5個(gè),得到整數(shù)解為2,3,4,5,6,∴,則的范圍為.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,表示出不等式組的解集,根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵.8.已知關(guān)于,的方程組和有相同解,則,的值分別為( )A.,3 B.2,3 C., D.2,【答案】B【解析】【分析】將兩個(gè)方程組中的3xy=5與2x+3y=4組合成新的方程組求出x及y,代入另兩個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程組,解方程組求解即可.【詳解】由題意解方程組,解得,將代入及axby=8中,得到,解得,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊法解方程組,由兩個(gè)方程組的解相同,故將含有相同字母的方程重新組合進(jìn)行求解,由此解決問(wèn)題.9.某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)(每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)),其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為( )A.3項(xiàng) B.4項(xiàng) C.5項(xiàng) D.6項(xiàng)【答案】C【解析】【分析】獲獎(jiǎng)人次共計(jì)17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,減去只獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)的13人計(jì)132=26人次,則剩下44132=18人次,2713=14人,這14人中有只獲一次獎(jiǎng)的,有獲三次以上獎(jiǎng)的.【詳解】解:根據(jù)題意,要使“該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)”獲獎(jiǎng)最多,則讓剩下的14人中的一人獲獎(jiǎng)最多,其余141=13人獲獎(jiǎng)最少,只獲一項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì),則獲獎(jiǎng)最多的人獲獎(jiǎng)項(xiàng)目為1813=5項(xiàng).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的方法.10.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=pq(p,q都是正整數(shù),且p≤q),如果pq在n的所有分解中兩個(gè)因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱pq是n的黃金分解,并規(guī)定:F(n)=,例如:18可以分解為118;29;36這三種,這時(shí)F(18)=,現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法:①F(2) =;② F(24)=;③F(27)=3;④若n是一個(gè)完全平方數(shù),則F(n)=1,其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】將2,24,27,n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式,再找到相差最少的兩個(gè)數(shù),讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可.【詳解】解:∵2=12,∴F(2)=,故①正確;∵24=124=212=38=46,且4和6的差絕對(duì)值最小∴F(24)= ,故②是錯(cuò)誤的;∵27=127=39,且3和9的絕對(duì)值差最小∴F(27)=,故③錯(cuò)誤;∵n是一個(gè)完全平方數(shù),∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積,則F(n)=1,故④是正確的.正確的共有2個(gè).故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力,解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義.11.在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2018個(gè)橫坐標(biāo)為( )A.44 B.45 C.46 D.47【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn),連同前邊所有正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(0,n);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn),連同前邊所以正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(n,0),然后根據(jù)2018=452-7,可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形共有的點(diǎn),最后再倒推7個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.【詳解】解:由圖可知:第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn),共有4=22個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(0,1);第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn),連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(2,0);第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn),連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(0,3);第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn),連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(4,0);故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn),連同前邊所有正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(0,n);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn),連同前邊所以正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)為(n,0).而2018=452-7n+1=45解得:n=44由規(guī)律可知,第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn),且終點(diǎn)坐標(biāo)為(44,0),由圖可知,再倒著推7個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:44.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題,根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.12.定義新運(yùn)算,若a、b是方程()的兩根,則的值為()A.0 B.1 C.2 D.與m有關(guān)【答案
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