中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(含答案)100(參考版)
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 12．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．。8，2b=6，解得：a=177。26n=（22m）2247。26n=（22m）2247。（2）根據(jù)h(1)=k(k≠0),及新定義的運算，將原式變形為kn?k2017 ， 再利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可。（3b）3＝42247。53＝ 16125 ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?解析： （1）16；40（2）解：32a?3b＝32a247。33b ＝（3a）2247。83=6（3）解： =解析： （1）解：∵2x＝3，2y＝5， ∴2x+y=2x2y =35=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2， ∴ = = =16247。（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________；②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即=4）．（1）計算下列各對數(shù)的值：log24________ （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．
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