八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題復(fù)習(xí)題(附答案)50(1)(參考版)
2025-04-01 22:15本頁面
【正文】 的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、AAA3…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．26．B【分析】把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對(duì)應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)AAAAAAAA8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=x=2時(shí)，x=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2018=5044+2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．28．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象過一、三象限，k0時(shí)函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b0時(shí)與y軸正半軸相交，b0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.29．D【分析】分點(diǎn)P在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在BC段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在CD段運(yùn)動(dòng)三種情況，分別求函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積y隨時(shí)間x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積y隨時(shí)間x的增大而減小；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到三角形面積計(jì)算等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．30．B【分析】根據(jù)圖像可得出：一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式，再把代入求解即可．【詳解】解：由圖可得：一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)和代入得：解得：∴∴把代入得：故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．?！逴A=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60176。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.19．D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時(shí)k的值不變可得k=2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=2x向上平移后得到直線AB，∴k=2，∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），∴2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=2x+6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移k值不變．20．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=，故③錯(cuò)誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，令
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