【正文】 把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合圖1可判斷出：（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數(shù)，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5；因此，設(shè)被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)字為，列出方程組求解即可.【詳解】由題意可知，（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數(shù)，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5，設(shè)被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)字為，則有：將代入可解得：根據(jù)圖形所表示的數(shù)字規(guī)律，可推出代表的圖形為“|||”.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及實際應(yīng)用，根據(jù)圖1和其方程組判斷出圖形所表示的數(shù)字是解題關(guān)鍵，此型題較為新穎，是近年來的?？键c(diǎn).20．一個正數(shù)a的平方根是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．81【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定義即可解答．【詳解】解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì),理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別及聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．第37頁（共37頁）。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的。6=336…4，進(jìn)而可得點(diǎn)P2020的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1，∴，解得x＝2，y＝﹣4，所以點(diǎn)P1（2，﹣4）；同理：P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2，所以P2（﹣4，2）P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3，所以P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個點(diǎn)一組為一個循環(huán)，∴2020247。(n1) D．180176。 B．180176。；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（　　）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180176。﹣∠DEB=80176。因為∠DEB與∠AEC是對頂角，所以∠DEB=100176。 D．100176。 B．80176。．【點(diǎn)評】本題是三角形的綜合題，主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，難度適中，同時也考查了根據(jù)題意正確作圖的能力，熟練掌握三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:30:35；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170；學(xué)號：37161406一、七年級數(shù)學(xué)易錯題1．已知關(guān)于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（ ）A．，3 B．2，3 C．， D．2，【答案】B【解析】【分析】將兩個方程組中的3xy=5與2x+3y=4組合成新的方程組求出x及y，代入另兩個方程得到關(guān)于a與b的方程組，解方程組求解即可.【詳解】由題意解方程組，解得，將代入及axby=8中，得到，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊法解方程組，由兩個方程組的解相同，故將含有相同字母的方程重新組合進(jìn)行求解，由此解決問題.2．，其中，是常數(shù)，且，則，的大小順序是( )A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程組涉及5個未知數(shù)，如果直接比較大小關(guān)系很難，那么考慮方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有兩個相同的未知數(shù)，通過可得，的大小關(guān)系．【詳解】方程組中的方程按順序兩兩分別相減得，．∵∴，于是有．故選C．【點(diǎn)睛】本題要注意并不是任何兩個方程都能相減，需要消去兩個未知數(shù)，保留兩個未知數(shù)的差，這才是解題的關(guān)鍵．3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠AEC=100176。+x，∴∠CAF＝40176。+x，∴∠BAF＝∠BAC+∠CAF，∴80176?！唷螧EC＝∠ABD+∠BMC＝120176。；②∠CAF﹣∠ABD＝40176。+∠CAF，∴∠CAF＝40176?！?20176?！唷螧EC＝120176?！唷螦BD＝∠CAF；（2）設(shè)∠ABD＝x，①∠CAF+∠ABD＝40176。∴∠BAD與∠ABD互余；∵CE∥AF，CE⊥AB，∴AF⊥AB，∴∠BAF＝90176。根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEC＝∠BAF，列方程可得結(jié)論；②∠CAF﹣∠ABD＝40176。40＝25%，補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計圖如圖所示：②50025%＝125人，答：全年級500名同學(xué)最愿意使用“D．精華提煉法”的人數(shù)為125人．【點(diǎn)評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)統(tǒng)計表的制作方法，理解圖表中的各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，幾個圖表聯(lián)系在一起分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法．25．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】證明：∵BC∥AE，∴∠C＝∠EAC（兩直線平行內(nèi)錯角相等）．∵∠EAC＝ω，∴∠C＝ω（ 等量代換）．∵∠SAN＝∠CAD（對頂角相等），又∵∠BAC＝∠SAN＝α（小貼士已知），∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2α．∵∠FBA是△ABC的外角，∴∠FBA＝∠BAC+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．即β＝α+ω．故答案為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換，對頂角相等，ABC，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．【點(diǎn)評】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．26．【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得：∠ADB＝∠BAD+∠ABD＝90176。．【點(diǎn)評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22．【分析】（1）由于≠+（a≥0，b≥0），故從第二步開始出現(xiàn)了錯誤；（2）先比較與的大小，再根據(jù)兩個正數(shù)，被開方數(shù)較大，相應(yīng)的算術(shù)平方根也較大即可求解．【解答】解：（1）以上解題過程中，從第二步開始出現(xiàn)了錯誤；（2）結(jié)論：＜3．∵＜，∴＜，∴＜3．【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，掌握實數(shù)大小比較的法則以及算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）先利用幾何語言畫出點(diǎn)M、點(diǎn)C，再利用點(diǎn)A和C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系確定平移的方向與距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而描點(diǎn)得到線段CD；（2）由（2）確定兩點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)等腰直角三角形的判定方法，利用E點(diǎn)在AD的垂直平分線上且到AD的距離等于AD的一半可確定E點(diǎn)位置，利用幾何圖形可確定線段PM長的最大值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，CD為所作；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（3）如圖，等腰直角三角形ADE為所作，線段PM長的最大值為3，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連