20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組-經(jīng)典壓軸題含答案解析(參考版)
2025-03-30 22:25本頁面
【正文】 （1+）= = =x+1，當(dāng)x=2017時(shí)，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣41（m﹣3）=0，解得，m=4 點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算和一元二次方程的根的判別式，關(guān)鍵是熟記分式方程的運(yùn)算順序和法則，注意通分約分的作用.7．解方程： 【答案】【解析】試題分析：先對(duì)方程的右邊因式分解，直接開平方或移項(xiàng)之后再因式分解法求解即可.試題解析：因式分解，得 開平方，得 ，或 解得8．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設(shè)，則原方程變形為y22y3=0, 解這個(gè)一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設(shè)，則原方程變形為y22y3=0．解這個(gè)方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經(jīng)檢驗(yàn)：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點(diǎn)睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．9．已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．（1） 用含的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是，（其中），且，求的值．【答案】（I）kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程．∴由求根公式，得． ∴或（II），∴．而，∴，．由題意，有∴即（﹡）解之，得經(jīng)檢驗(yàn)是方程（﹡）的根，但，∴【解析】（1）計(jì)算△=（2k3）24k（k3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的兩根即可；（2）有（1）可知方程的兩根，再有條件x1＞x2，可知道x1和x2的數(shù)值，代入計(jì)算即可．一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價(jià)格聽證會(huì)后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：節(jié)約用水、保護(hù)水資源，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時(shí)，（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.請你解答下列問題：10．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177。 （1）先化簡，再求值：247。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組經(jīng)典壓軸題含答案解析一、一元二次方程
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