20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學一元二次方程組-經(jīng)典壓軸題含答案解析-免費閱讀
【正文】 (2)的值是30.【解析】【分析】（1）設銷售品牌的建材件，列不等式求解；（2）根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設銷售品牌的建材件.根據(jù)題意，得，解這個不等式，得，答：至多銷售品牌的建材56件.（2）在（1）中銷售額最低時，品牌的建材70件，根據(jù)題意，得，令，整理這個方程，得，解這個方程，得，∴（舍去），即的值是30.【點睛】本題考查了一元二次方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．3．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．【答案】（1）k＞；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，得出△＞0，再解不等式即可；（2）當k=2時，原方程x25x+5=0，設方程的兩根是m、n，則矩形兩鄰邊的長是m、n，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=5，mn=5，則矩形的對角線長為，利用完全平方公式進行變形即可求得答案.【詳解】（1）∵方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝[－(2k＋1)]2－41(k2＋1)＝4k－3＞0，∴k＞；(2)當k＝2時，原方程為x2－5x＋5＝0，設方程的兩個根為m，n，∴m＋n＝5，mn＝5，∴矩形的對角線長為：.【點睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、矩形的性質(zhì)等，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0時，方程沒有實數(shù)根．4．解方程：（2x+1）2=2x+1．【答案】x=0或x=.【解析】試題分析：根據(jù)因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移項，再利用ab=0的關(guān)系求解方程即可.試題解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0，∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0，則x=0或2x+1=0，解得：x=0或x=﹣．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根．求k的取值范圍；設方程兩實數(shù)根分別為，且滿足，求k的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根得出，解之可得．利用根與系數(shù)的關(guān)系可用k表示出和的值，根據(jù)條件可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進行取舍．【詳解
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