20xx20屆市高級高三1月調(diào)研考試數(shù)學理試題解析版(參考版)
2025-01-16 23:08本頁面
【正文】 。
此資料由網(wǎng)絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。
② 當，即時，在上單調(diào)遞增，在上遞減，在上遞增， 又因為 所以在上有且只有一個零點，在上沒有零點， 所以在上有且只有只有一個零點. 綜上： 當時，在上有兩個零點； 當時，在上有且只有一個零點。
試題解析： （1）∵， ∴， 因為，所以， 當x變化時，的變化情況如下表： 1 0 0 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 由表可得當時，有極大值，且極大值為， 當時，有極小值，且極小值為. （2）由（1）得。(2)詳見解析. 【解析】【詳解】試題分析：（1）求導數(shù)得，又，所以，由此可得函數(shù)的單調(diào)性，進而可求得極值； （2）由，得。
三、解答題 17．在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知． 求； 若，且面積，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用化簡已知等式可得tanA=，結合范圍A∈（0，π），可求A的值． （2）由已知利用三角形的面積公式可求c的值，進而可求b的值，根據(jù)余弦定理可得a的值． 【詳解】 （1）∵， ∴b=2a（cosCcos+sinCsin），可得：b=acosC+asinC， 由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinAsinC， 可得：sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sinAsinC， 可得：cosA=sinA，可得：tanA=， ∵A∈（0，π）， ∴A= （2）∵，且△ABC面積=bcsinA=2cc， ∴解得：c=2，b=4， ∴由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=48+422=28，解得：a=2 【點睛】 本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用，三角形的面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題． 18．在中，. (1) 求角的大??； (2)若，垂足為，且，求面積的最小值. 【答案】（1）（2） 【解析】試題分析：（1）由，兩邊平方，整理可得，即，從而可得；（2）在直角與直角中中， ， ，從而可得，根據(jù)三角函數(shù)的有界性可得面積的最小值. 試題解析：（1）由，兩邊平方， 即，得到，即。
【答案】1 【解析】整理得： 由此得到，問題得解。
【詳解】 由題意，即， 可化為，即， 因為，所以，即， 設的內(nèi)角的對邊分別為， 由余弦定理得， 因為，（當且僅當時取“=”）， 所以，即， 又因為，所以， 故，則， 又因為，所以， 即. 故周長的取值范圍為. 【點睛】 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，余弦定理在解三角形中的運用，利用基本不等式求最值，三角形的性質(zhì)，考查了學生分析問題、解決問題的能力，及計算能力，屬于中檔題。的扇形，是該小區(qū)的一個出入口，且小區(qū)里有一條平行于的小路．已知某人從沿走到用了2分鐘，從沿著走到用了3分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長度為 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】試題分析：設該扇形的半徑為r米，連接CO．
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1