公司理財精要版第10版chap05-06(參考版)
2025-01-04 22:00本頁面
【正文】 (與普通年金類似） 每年支付的金額應(yīng)為多少? 期數(shù)N = 10 貼現(xiàn)率 = 8% 50,000為現(xiàn)值PV 計算年金額 C = 7,451.47,6.4 分期等額償還貸款（總還款額=74515）,關(guān)鍵概念與技能,會計算多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值 會根據(jù)已知變量計算各類年金的現(xiàn)值和終值、付款額、支付期數(shù)和貼現(xiàn)率 理解普通年金和預(yù)付年金的差別 理解年利率APR和實際年利率EAR的區(qū)別 概念： 普通年金；預(yù)付年金；永續(xù)年金；永續(xù)增長年金 連續(xù)復(fù)利 純貼現(xiàn)貸款；純利息貸款；分期等本攤還貸款；分期等額償還貸款,665,公式,Perpetuity: PV = C / r Annuity:,連續(xù)復(fù)利：,EAR = er – 1,666,公式,。 考慮一筆$50,000，利率為8%，10年期的貸款。,6.4 分期等本攤還貸款（總還款額=72000）,6.4 分期等額償還貸款,分期等額償還貸款，即等額本息貸款。借款人每期償還利息加上一個固定金額的本金 考慮一筆$50,000，利率為8%，10年期的貸款。 借入這筆貸款后的現(xiàn)金流特點是什么？ 第1 4年: 每年末支付利息7%*(10,000) = 700 第5年末：利息 + 本金 = 10,700 這種現(xiàn)金流特點與公司債券類似，我們在后續(xù)章節(jié)中還會詳細(xì)予以討論。本金和利息都在將來某個日期一起支付，其間不付任何利息。 分期償還貸款（Amortized Loans）要求借款人分期償還本金和未還本金部分的應(yīng)付利息。 純利息貸款（InterestOnly Loans），即分期付息到期還本貸款。,6.4 分期攤還貸款,貸款的最簡單形式是純貼現(xiàn)貸款（Pure Discount Loans）。 附錄表A5給出了“1元錢連續(xù)復(fù)利計息在T期后的終值”。%. 這同年利率為 19.56%的貸款是等價的：,6.3 復(fù)利計息期數(shù)：連續(xù)復(fù)利,連續(xù)復(fù)利計息：在無限短的時間間隔按復(fù)利計息。,6.3 復(fù)利計息期數(shù)：實際年利率,假定你將$50投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報酬率為 12%，則3年后你的投資將增長為： 我們不由會問，“這項投資的實際年利率究竟是多少？” 所謂實際年利率（The effective Annual Rate, EAR)，就是能在3年后為我們帶來同樣終值的投資的年報酬率 因此，按12.36% 的利率每年復(fù)利一次的投資與按12%的利率半年復(fù)利一次的投資是等效的。如果沒有給出計息間隔期，就不能計算終值。一般假定現(xiàn)金流量的收付時間是在某一確定的時期或年末（期末）。 2）利率 r 一定要高于增長率g。,…,永續(xù)增長年金現(xiàn)值的計算公式：,6.2 永續(xù)增長年金：例子,預(yù)期下一年的股利是$1.30，并預(yù)期以5%永久增長。 一項40年期的定額給付養(yǎng)老金計劃第一年支付$20,000，以后每年增長3%。 當(dāng)現(xiàn)金流大?。–）相同時： 預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值*（1+r） 預(yù)付年金終值=普通年金終值*（1+r）,646,永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式：PV = C / r You are considering preferred stock that pays a quarterly dividend of $1.50. If your desired return is 3% per quarter, how much would you be willing to pay? You want to have $1 million to use for retirement in 35 years. If you can earn 1% per month, how much do you need to deposit on a monthly basis if the first payment is made in one month? What if the first payment is made today?,6.2.3 永續(xù)年金,647,Terms and Formulas,6.3 增長年金(Growing Annuity),增長年金是一種在有限時期內(nèi)增長的現(xiàn)金流量。請計算這筆年金的現(xiàn)值和在第3年末的終值。,643,Quick Quiz,You want to receive $5,000 per month
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