【正文】 能利用等效重力的方法求解復(fù)合場(chǎng)有關(guān)的題目。 例 解析： 本題屬于力、電小綜合題，求解這樣的物理問題的關(guān)鍵是建立物理模型，本題實(shí)際上是物理中電動(dòng)機(jī)提升重物的模型，主要考查電功率、機(jī)械功率、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律或功能關(guān)系等知識(shí)。 答案： I1︰ I2︰ I3=3︰ 2︰ 2。最后將三個(gè)電流表分別補(bǔ)接在相應(yīng)的位置上，可得等效電路圖如丙。的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為 380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以 ，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為 ，不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)的電流為 5A。求該電機(jī)正常工作時(shí)，輸入的電功率是多少？電功機(jī)的機(jī)械功率是多少？ 高考真題 例 如圖所示電路由 8 個(gè)不同的電阻組成，已知 R1=12Ω，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、 B 間總電阻為 4Ω。 P1 ︰ P2 ︰ P3= W1 ︰ W2 ︰W3= 第 11 頁 共 21 頁 （五）混聯(lián)電路 解決混聯(lián)電路的方法是： （ 1）求混聯(lián)電路的等效電路； （ 2）運(yùn)用歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。 P1︰ P2︰ P3=I2R1︰ I2R2︰ I2R3=R1︰ R2︰ R3 W1︰ W2︰ W3=I2R1t︰ I2R2t︰ I2R3t=R1︰ R2︰ R3 （四）并聯(lián)電路的特點(diǎn) 電流：并聯(lián)電路中干路中的總電流等于各支路中電流之和。 （ 3）在忽略 R 的變化時(shí)，有如下關(guān)系： （三）串聯(lián)電路的特點(diǎn) 電流：串聯(lián)電路中電 流強(qiáng)度處處相等： I=I1=I2=I3. 電壓：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端的電壓之和。 電熱功率： 電熱功率是描述電流做功產(chǎn)生電熱快慢程度的物理量。 電熱： Q=I2Rt是焦耳通過多次實(shí)驗(yàn)得到的，是電能轉(zhuǎn)化為熱能的定量計(jì)算公式。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納和講解 （一）電功和電熱 電功： 電流流過導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，在驅(qū)使自由電荷定向運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)自由電荷做了功，簡(jiǎn)稱為電功。 （ 4） 聯(lián)立（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）得： v1= （ 2）當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球受洛倫茲力垂直桿向下，隨著小球速度增加，小球受摩擦增大，當(dāng)摩擦力等重力沿桿方向分力時(shí)，小球速度最大，此時(shí)受力如圖： 第 9 頁 共 21 頁 所以有 F2=Bv2q （ 5） N2=F2＋ mgcos37176。 y 軸方向 vy=v1sin45176。N=mg （ 2），聯(lián)立（ 1）（ 2）得 ，最大加速度為初始時(shí)刻的加速度 g。本題的正確答案應(yīng)為 B。由于洛倫茲力的方 向始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，動(dòng)能保持不變，洛倫茲力不做功；但在洛倫茲力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)方向要發(fā)生變化，動(dòng)量就要發(fā)生變化，所以本題的正確選項(xiàng)為 BC。則 OO1的距離 d＝ 2（ r2－ r1） ③ 此后，粒子每經(jīng)歷一次 “回旋 ”（即從 y 軸出發(fā)沿半徑為 r1的半圓和半徑為 r2的半圓運(yùn)動(dòng)回到原點(diǎn)下方的 y 軸上），粒子的 y 坐標(biāo)就減小 d． 設(shè)粒子經(jīng)過 n 次回旋后與 y 軸交于 On點(diǎn)，若 OOn即 nd滿足： nd＝ 2r1 ④ 則粒子再經(jīng)過半圓 Cn+1 就能經(jīng)過原點(diǎn) O，式中 n＝ 1， 2， 3， … 為回旋次數(shù)． 聯(lián) 立 ③④ 解得 （ n＝ 1， 2， 3， … ） ⑤ 第 7 頁 共 21 頁 聯(lián)立 ①②⑤ 可得 B B2 應(yīng)滿足的條件： （ n＝ 1， 2， 3， … ） 答案： （ n＝ 1， 2， 3， … ） 題型特點(diǎn)與命題趨向： 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，測(cè)試分析綜合能力。＝ y＝ l－ aO1cos60176。通過本例說明（ 1）確定帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心并進(jìn)一步利用幾何關(guān)系求半徑的方法．（ 2）分析解決臨界問題的方法． 例 解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從 a點(diǎn)射入從 b 點(diǎn)射出， O、 a、 b 均在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，粒子運(yùn)動(dòng)軌道圓心為 O2，令 由題意可知， ∠ aO2b＝ 60176。所以彈力的方向水平向 右，環(huán)向下做加速運(yùn)動(dòng)，隨著環(huán)的速度增大，環(huán)所受的洛倫茲力也增大，環(huán)所受的彈力變小，滑動(dòng)摩擦力也變小，環(huán)在豎直方向所受的合力增大，環(huán)做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)所受的洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，彈力為零，滑動(dòng)摩擦力也為零，此時(shí)，環(huán)在豎直方向的合力達(dá)到最大，加速度達(dá)到最大，為重力加速度 g。 第 4 頁 共 21 頁 物體剛離開斜面時(shí)， f=Gcosθ，即 qvB=mgcosθ，所以得 ， 由于洛侖茲力不做功， mgh= ① ， 沿斜面下滑的距離 ② ， 聯(lián)立 ①② 代入 v 得 。 （ 2020 年全國(guó)卷）如圖所示，在 x＜ 0 與 x＞ 0 的區(qū)域中，存在磁 感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1與 B2 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且 B1＞ B2．一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O以速度 v 沿 x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過 O點(diǎn)， B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 例 解析：由于 AB 中通有電流，在陰極射線管中產(chǎn)生磁場(chǎng)，電子受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，所以根據(jù)安培定則， AB 中的電流方向應(yīng)為從 B流向 A。 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定： （ 1）圓心的確定．因?yàn)槁鍌惼澚χ赶驁A心，根據(jù) F 洛 ⊥ v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的 F 洛 的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心． （ 2）半徑的確定和計(jì)算．半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法． （ 3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定．利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。要在詳細(xì)分析問題給出的物理過程的基礎(chǔ)上，認(rèn)清洛倫茲力是怎么變化的。 （ 2）決定大小的有關(guān)因素 電荷在電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力 F=qE，與兩個(gè)因素有關(guān)：本身電量的多少和電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 洛倫茲力的特點(diǎn) 因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。 洛倫茲力的大小 （ 1）當(dāng)電荷速度方向垂直于磁場(chǎng)的方向時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，等于電荷量、速率、磁感應(yīng)強(qiáng)度三者的乘積，即 F=qvB. （ 2）當(dāng)電荷速度方向平行磁場(chǎng)方向時(shí)，洛倫茲力 F=0。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)系，及其方向的判斷是這一節(jié)的重點(diǎn)。洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功是它的一個(gè)重要特點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要正確理解。 （ 3）當(dāng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向成 θ角時(shí)，可以把速度分解為平行磁場(chǎng)方向和垂直磁場(chǎng)方向來處理，此時(shí)受洛倫茲力 F=qvBsinθ。它只改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的方向，而不改變速度的大小。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力，與四個(gè)因素有關(guān)；本身電量的多少、運(yùn)動(dòng)速度 v的大小、速度 v 的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 方向間的關(guān)系、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。伴隨著洛倫茲力的變化，物體的受力情況又發(fā)生了什么樣的變化。計(jì)算出圓心角 θ的大小，由公式 可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 四、典型例題 例 如圖所示，一只陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導(dǎo)線 AB 時(shí)，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡向下偏，則（ ） A．導(dǎo)線中的電流從 A流向 B B．導(dǎo)線中的電流從 B 流向 A C．若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變 AB 中的電流方向來實(shí)現(xiàn) D．電子束的徑跡與 AB 中的電流方向無 關(guān) 例 如甲圖所示， OA 是一光滑、絕緣斜面，傾角為 θ，一質(zhì)量為 m 的帶電體從斜面上的 A點(diǎn)由靜止開始下滑，如果物體的帶電量為＋ q，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，試求當(dāng)物體離開斜面時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率及其