【正文】 四、課堂作業(yè)數(shù)一數(shù)教室里的物品和數(shù)量第五篇：《數(shù)一數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)一數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容第三冊(cè)第一單元“數(shù)一數(shù)與乘法”二、教材分析本節(jié)課“數(shù)一數(shù)”是 “數(shù)一數(shù)與乘法”的起始課，為體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性，理解乘法的意義奠定基礎(chǔ)。，數(shù)身邊的實(shí)物。~10各數(shù)。學(xué)生同桌之間進(jìn)行互動(dòng)，按順序依次說(shuō)說(shuō)數(shù)量是1~10的物體。那么像這樣數(shù)量是2的事物，我們就可以用幾來(lái)表示呢？（用數(shù)字“2”表示）教師出示數(shù)字卡片“2”，請(qǐng)全班學(xué)生讀一讀。教師出示數(shù)字卡片“1”，帶領(lǐng)全班學(xué)生讀一讀。（1）數(shù)出數(shù)量是1的事物。數(shù)學(xué)知識(shí)是很有用的，學(xué)會(huì)它你就能增長(zhǎng)本領(lǐng)，能解決生活中的許多問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)。3 學(xué)生還不太能按一定的順序和方向數(shù)數(shù)。游戲方法：我們分小組進(jìn)行，兩個(gè)小朋友手拉手抬起來(lái)，圍成山洞，請(qǐng)小組后面的幾位同學(xué)當(dāng)司機(jī)，前面報(bào)幾，后面接著往下報(bào)，如3，如果說(shuō)對(duì)了，就發(fā)出嗚嗚聲，說(shuō)錯(cuò)了，就“咔嚓”暫停，說(shuō)對(duì)了再通過(guò)。四、拓展運(yùn)用講述：小朋友，已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)一數(shù)，即1—10的物體的個(gè)數(shù)。用圓點(diǎn)表示物體的個(gè)數(shù)。幫助學(xué)生解決認(rèn)知過(guò)程中的困難。數(shù)一數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：教科書第3頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)看和數(shù)了解畫面的具體內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生感受看和數(shù)是認(rèn)識(shí)生活中的事物，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。師：是呀你們說(shuō)的都不錯(cuò)，我們來(lái)看看智慧老人是怎么說(shuō)的？（第三頁(yè)生：用乘法就方便了！你們想了解乘法這個(gè)新朋友嗎？下節(jié)課我們就來(lái)深入學(xué)習(xí)乘法。三、聯(lián)系拓展，領(lǐng)悟新知活動(dòng)四：數(shù)蘋果師：運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，熊貓老師看到同學(xué)們表現(xiàn)的非常優(yōu)秀，于是決定要用蘋果來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)他的學(xué)生，課件出示（教材中給出了加法算式，只需要填上結(jié)果，用課件出示時(shí)，去掉算式，讓學(xué)生充分獨(dú)立思考。學(xué)生匯報(bào)生：我們列了兩個(gè)算式，首先我們是一排排數(shù)的，4個(gè)6所以列式為6+6+6+6=24（個(gè)）然后我們又一列列數(shù)的6個(gè)4所以列式為4+4+4+4+4+4=24（個(gè)）學(xué)生邊匯報(bào)師邊板書師：看著黑板的算式，你想對(duì)大家說(shuō)點(diǎn)什么？（放開(kāi)的說(shuō)，數(shù)的角度不同算式不同；可以列兩個(gè)不同的加法算式；都是相通的加數(shù)相加，加數(shù)不同，但是結(jié)果相通同）【設(shè)計(jì)意圖】再次數(shù)，不僅僅是數(shù)量上的增多，由數(shù)實(shí)物到數(shù)圖形，抽象程度上也有提升。如果我們手指著每一行或者列，一行行或一列列數(shù)，不容易重復(fù)或者遺漏，也容易檢驗(yàn)。那我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)師：那你能列個(gè)算式嗎？生：3＋3＋3＋3＋3=15師：還有不同的算法嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生也有可能出現(xiàn)下面的數(shù)法，生：我是橫著2行2行數(shù)的，用10+5=15生：我是豎著兩行兩行數(shù)的6＋6＋3＝15師把學(xué)生的算式都列在黑板上然后進(jìn)行比較5+5+5=153＋3＋3＋3＋3=156＋6＋3＝15師：我們來(lái)看看這些算式有什么相同和不同呢？（教師結(jié)合黑板上的三個(gè)算式比較三種不同的數(shù)的方法）生：都是加法但是加數(shù)不一樣，生：有的是加數(shù)都相同，有的是不同的。師：你能數(shù)給大家看看嗎？生：我是一橫行一橫行看的。生：小貓班不需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)，一下子就能看出每排是3只，只要加4個(gè)3就可以了，而小豬班得一個(gè)一個(gè)的數(shù)師：說(shuō)的真不錯(cuò)，你看小豬班站的多整齊呀，今后我們?cè)谡娟?duì)的時(shí)候也要像小豬班學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：孩子們，動(dòng)物學(xué)校正在開(kāi)運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)會(huì)呢，你們快看小貓班和小豬班的檢閱隊(duì)伍走過(guò)來(lái)了（課件出示小貓班和小豬班都是12人，但是小貓班是整齊的排列，小豬班是散亂排列），每個(gè)班級(jí)有多少個(gè)小動(dòng)物呢？我們快來(lái)數(shù)一數(shù)吧！（板書數(shù)一數(shù)）（學(xué)生觀察數(shù)）師：數(shù)過(guò)之后你有什么感受呢？學(xué)生可能回答：生：小貓班隊(duì)伍排列非常整齊，很容易就算出有多少小動(dòng)物。會(huì)用兩種不同的方法（一排一排或一列一列地）數(shù)方陣排列的物體的個(gè)數(shù)，相應(yīng)列出兩個(gè)不同的連加算式。）通過(guò)前測(cè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)物體的時(shí)候，不一定有序的按照排和列來(lái)數(shù)，所以在課的伊始，我想應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己感到應(yīng)該有序的數(shù)，多角度的數(shù)。學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)數(shù)的問(wèn)題中抽象出相同加數(shù)的連加算式的過(guò)程，體驗(yàn)這種相同加數(shù)的連加運(yùn)算與生活的聯(lián)系。不過(guò)也有的學(xué)生也有不太明白的地方，通過(guò)我們多舉幾個(gè)貼近他們生活的例子，比如，用他們的鉛筆，橡皮，筷子等實(shí)例，很快他們就明白了乘法運(yùn)算。八、板書設(shè)計(jì)：橫著數(shù)熊貓：4+4+4+4+4=20豎著數(shù)熊貓：5+5+5+5=204+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=104+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32九、教學(xué)反思：注重引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：課堂教學(xué)中，采用了多種教學(xué)方法和手段，來(lái)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)系統(tǒng)的從1到9的加法運(yùn)算，找到規(guī)律，讓同學(xué)們找到相同加數(shù)的加法的另一個(gè)計(jì)算方法（乘法運(yùn)算）的規(guī)律。鞏固練習(xí)：如果1個(gè)盤子里只有1~9個(gè)蘋果，一共有1~9個(gè)盤子。3個(gè)4連加等于12。加強(qiáng)觀察：提供一副蘋果圖，讓大家數(shù)一數(shù)：這里面有幾盤蘋果，一個(gè)盤子里有幾個(gè)蘋果。 3個(gè)5連加等于15。通過(guò)用小熊貓，大家喜歡的小動(dòng)物，來(lái)吸引同學(xué)們的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)復(fù)習(xí)之前的知識(shí)，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚撵柟套约旱闹R(shí)。切合學(xué)生平日里，經(jīng)常接觸和喜歡的小動(dòng)物和水果，來(lái)引導(dǎo)他們思考怎么計(jì)算數(shù)字和運(yùn)用乘法運(yùn)算。這個(gè)時(shí)候，他們就會(huì)特別想知道他們的具體的數(shù)字，或者我們就很容易引導(dǎo)他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)，怎么去計(jì)算或者運(yùn)用乘法運(yùn)算來(lái)計(jì)算數(shù)字。結(jié)合學(xué)生經(jīng)常接觸的具體情境，讓學(xué)生更好的體會(huì)乘法的意義。數(shù)一數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13課題：乘法運(yùn)算《數(shù)一數(shù)》科目：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：二年級(jí)學(xué)生課時(shí)：一、教學(xué)內(nèi)容分析：《數(shù)一數(shù)》的第一課時(shí)，主要是數(shù)字的認(rèn)識(shí)和數(shù)數(shù)。通過(guò)估計(jì)和數(shù)方格的活動(dòng)，幫助學(xué)生建立起一千的模型。改變?cè)袉我坏?、被?dòng)的學(xué)習(xí)方式，建立和形成能充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。這節(jié)課學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐、在疑問(wèn)中探究，不斷地體驗(yàn)、不斷地理解、不斷地修正自我。學(xué)生根據(jù)自己選擇的樣子開(kāi)始了數(shù)數(shù)活動(dòng)，這時(shí)教師提出要求：請(qǐng)你在規(guī)定時(shí)間內(nèi)邊圈邊數(shù)，想一想怎樣能讓別人很快知道你的格子紙中有多少個(gè)格。接著，教師請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一張格紙上有多少個(gè)格，學(xué)生又出現(xiàn)爭(zhēng)議無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)。此時(shí)全班發(fā)出的聲音趨于一致：900，10001000左右。于是，我先拿出一滿杯黃豆，請(qǐng)學(xué)生估計(jì)有多少粒。教材是從已有知識(shí)數(shù)方塊的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。接著，學(xué)生介紹自己在生活中搜集的資料，進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)就在他們身邊。雖然在課上是40分時(shí)間的學(xué)習(xí)過(guò)程，但如何能延長(zhǎng)這一學(xué)習(xí)時(shí)間，使學(xué)生走出40分時(shí)間在更廣闊的空間中不斷地學(xué)習(xí)呢?課前，我就先請(qǐng)學(xué)生搜集有關(guān)生活中大數(shù)的資料，同時(shí)我也為學(xué)生搜集了錄像資料，使他們不僅體會(huì)到生活中存在大數(shù)，而且在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步建立數(shù)感。本班學(xué)生已使用兩年實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中初步形成搜集資料與自主探索的能力。準(zhǔn)備5個(gè)圓形、5個(gè)三角形、5個(gè)正方形。你喜歡畫什么，就在右面的空格里畫什么，要畫得和左邊同樣多。教師在學(xué)生隨意說(shuō)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生按數(shù)目從小到大的順序數(shù)出圖中的人或事物的個(gè)數(shù)（如：能用“1”表示的有：一面國(guó)旗、一位教師；能用“2”表示的有：兩個(gè)同學(xué)向教師敬禮、兩個(gè)同學(xué)澆花；3個(gè)同學(xué)在踢球；有4朵葵花；宣傳欄上有5個(gè)大字；花壇里有6朵花；天空有7只鳥(niǎo)；樓邊有8棵樹(shù)；校園里有9個(gè)學(xué)生；10個(gè)人等）。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)第一課：數(shù)一數(shù)（板書課題）二、新課出示彩色掛圖，教學(xué)數(shù)數(shù)。通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)，初步了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的方法。請(qǐng)學(xué)生觀察方格圖后，獨(dú)立列式計(jì)算，然后匯報(bào)自己是怎么數(shù)，怎么算的。那么，能不能用算式算出一共有多少個(gè)熊貓玩具呢？抽答板書：5+5+5=15（個(gè)）3+3+3+3+3=15（個(gè)）小結(jié)：觀察熊貓圖時(shí)，我們可以從橫的、豎的兩個(gè)不同角度來(lái)看，發(fā)現(xiàn)有不同的數(shù)法，還知道能用不同的加法算式計(jì)算出一共有多少個(gè)熊貓玩具。教學(xué)準(zhǔn)備圖片若干張教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鋪墊師：小朋友已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，如果請(qǐng)你從1數(shù)到20，你認(rèn)為可以怎樣數(shù)？抽答板書：幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)活動(dòng)二：數(shù)一數(shù)，列一列（一）數(shù)一數(shù)，算一算有多少個(gè)熊貓玩具。學(xué)生觀察，匯報(bào)。~10各數(shù)。學(xué)生同桌之間進(jìn)行互動(dòng)，按順序依次說(shuō)說(shuō)數(shù)量是1~10的物體。那么像這樣數(shù)量是2的事物，我們就可以用幾來(lái)表示呢？（用數(shù)字“2”表示）教師出示數(shù)字卡片“2”，請(qǐng)全班學(xué)生讀一讀。教師出示數(shù)字卡片“1”，帶領(lǐng)全班學(xué)生讀一讀。（1）數(shù)出數(shù)量是1的事物。數(shù)學(xué)知識(shí)是很有用的，學(xué)會(huì)它你就能增長(zhǎng)本領(lǐng)，能解決生活中的許多問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)。本節(jié)課設(shè)計(jì)的活動(dòng)目標(biāo)明確、層次清晰、內(nèi)涵豐富。培養(yǎng)學(xué)生掌握這些學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生現(xiàn)在理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)和以后理解更大的數(shù)都有很大幫助。要使學(xué)生理解不易直觀感受的大數(shù)，就要幫助學(xué)生插上想像的翅膀。，自主探究我用坐標(biāo)紙為學(xué)生制作了百千萬(wàn)的學(xué)具卡片，學(xué)生通過(guò)觀察、比較3張卡片，自主探究出3張卡片的聯(lián)系：10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬(wàn)；并通過(guò)直觀感受建立一十百千萬(wàn)的數(shù)學(xué)模型。我注重讓學(xué)生實(shí)際感受，使學(xué)生積累大量的感性經(jīng)驗(yàn)形成表象，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。你還知道哪些事物的數(shù)量約是一萬(wàn)的嗎?(三)引導(dǎo)填寫數(shù)位順序表(四)練習(xí)1. 每本數(shù)學(xué)書約有多少頁(yè)紙?想想幾本書合起來(lái)約有一千頁(yè)紙，一萬(wàn)頁(yè)紙壘起來(lái)約有多厚。引導(dǎo)學(xué)生在卡片后面寫千。(二)自主探究，認(rèn)識(shí)大數(shù)1. 引導(dǎo)學(xué)生觀察小正方形卡片(1010格)，問(wèn)共有多少小格，是怎么知道的。教材還安排了說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，通過(guò)具體情境，使學(xué)生對(duì)一千、一萬(wàn)的實(shí)際意義有具體感受。，對(duì)大數(shù)有具體的感受，發(fā)展數(shù)感。活動(dòng)評(píng)價(jià)。四組，按序填空格。而是要數(shù)一數(shù)每排有幾個(gè)，才能比出誰(shuí)多誰(shuí)少。”啟發(fā)幼兒將每種顏色片片排成一行，“現(xiàn)在看看誰(shuí)最多、誰(shuí)最少？”“你是從哪里看出來(lái)的。學(xué)具第一、二組：3排點(diǎn)圖卡（圖九）若干張，數(shù)字印章，印泥，幼兒用書畫面25；第三組：看標(biāo)記貼圖形紙卡，糨糊，各種圖形紙片；第四組：填空格圖卡，點(diǎn)子印章；第五組：添、去點(diǎn)作業(yè)紙，鉛筆；第六組：印比6少的點(diǎn)子紙，印章?！巡贾米鳂I(yè)，鞏固新知找一找生活中的哪些事物可以用1～10各數(shù)來(lái)表示。2．?dāng)?shù)一數(shù)、找一找教室里有哪些事物的個(gè)數(shù)可以用我們所學(xué)的1～10各數(shù)來(lái)表示。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單有趣的游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，同時(shí)達(dá)到了在全班范圍內(nèi)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固的目的。2．做游戲：我來(lái)說(shuō)，你來(lái)做。設(shè)計(jì)意圖：低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們模仿能力強(qiáng)，有序意識(shí)弱。（在圖右邊對(duì)應(yīng)貼出數(shù)字卡片“1”）（2）同學(xué)們?cè)僮屑?xì)地找一找，還有哪些事物的數(shù)量是1？（一位老師、一個(gè)足球……師板書“1”，全班齊讀）教師說(shuō)明：我們?cè)跀?shù)不同事物的個(gè)數(shù)時(shí)，同一種數(shù)量就可以用同一個(gè)數(shù)表示。（2）指名說(shuō)一說(shuō)。教學(xué)過(guò)程（初備）：（含：導(dǎo)入、課程講授（教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)）、課程小結(jié)、作業(yè)設(shè)計(jì)等）集體備課（批注）⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課親愛(ài)的同學(xué)們，從今天開(kāi)始，你們已經(jīng)成為一名真正的小學(xué)生了，老師會(huì)帶領(lǐng)你們一起探索數(shù)學(xué)王國(guó)里的奧秘，讓你們學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握從場(chǎng)景圖中抽象出數(shù)的方法。四、總結(jié)提升 興趣的延伸談話：數(shù)學(xué)與我們的生活緊緊相連，每一個(gè)數(shù)學(xué)王國(guó)的成員都正眨著智慧的眼睛看著我們，你們想與它們交朋友嗎？你打算今后怎樣做？學(xué)生自由談?wù)摗＃?）選幾名學(xué)生做向?qū)?，帶領(lǐng)其余小朋友按順序數(shù)數(shù)。教學(xué)重、難點(diǎn)：初步經(jīng)歷從場(chǎng)景圖中抽象出數(shù)再用點(diǎn)子圖表示數(shù)的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)按順序數(shù)數(shù)的方式。指名到黑板前指著任意一個(gè)圈內(nèi)物體數(shù)出物體個(gè)數(shù)，讀出相應(yīng)的數(shù)字。（3）按順序數(shù)一數(shù)畫面上110的人或物。（學(xué)生看到什么說(shuō)什么，同桌互說(shuō)后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。二、引導(dǎo)觀察，指物數(shù)數(shù)。師：“小朋友們，你已經(jīng)是一名一年級(jí)的小學(xué)生了，從現(xiàn)在開(kāi)始你要學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：按一定的順序指物數(shù)數(shù)。課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：初步學(xué)習(xí)按順序觀察并數(shù)出圖中人和物的個(gè)數(shù)。數(shù)方格時(shí)放手讓學(xué)生自主選擇方法，獨(dú)立列出算式，再進(jìn)行交流。本來(lái)設(shè)想用智慧老人的話設(shè)置一個(gè)懸念，可針對(duì)當(dāng)時(shí)的情況教師只能改變?cè)O(shè)想，利用學(xué)生的回答進(jìn)行下一節(jié)課的引導(dǎo)和鋪墊。在數(shù)熊貓和圓片的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)充分地?cái)?shù)和交流各自不同的數(shù)法，再次深入地體驗(yàn)到從不同的角度觀察可以列出不同的連加算式。）三、總結(jié)：1．根據(jù)教室里座位排列（6排8列），在本子上列出計(jì)算全班人數(shù)的加法算式。（如果學(xué)生沒(méi)想到算法3與算法4，教師可以介紹，它們的特點(diǎn)是簡(jiǎn)化了原來(lái)的連加算式。3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=？算法1：從左到右，逐次加3，得出45。師：認(rèn)真觀察我們列出的這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)算式的加數(shù)都是相同的。2．同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎么數(shù)的，怎樣列出算式。(6)可能有孩子別出心裁地提出：還可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，一共有7個(gè)2，最后再加上1也是15個(gè)。(2)請(qǐng)兩位能跳著數(shù)的學(xué)生（一個(gè)是一排一排地?cái)?shù)的，另一個(gè)是一列一列地?cái)?shù)的）到實(shí)物投影儀前演示，一邊指一邊數(shù)。這些熊貓擺成了幾排，幾列？想知道一共有多少個(gè)熊貓，你有什么好辦法？2．先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織他們進(jìn)行小組交流。）師：今天這節(jié)課，我們要結(jié)合“數(shù)數(shù)”的活動(dòng)，來(lái)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算相同加數(shù)連加的算式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的好奇心和愿望。教材中有4個(gè)數(shù)數(shù)的問(wèn)題，其中熊貓、圓片和方格都是方陣排列的；蘋果是分堆擺放的。2．會(huì)用兩種不同的方法（一排一排或一列一列地）數(shù)方陣排列的物體的個(gè)數(shù)，相應(yīng)列出兩個(gè)不同的連加算式。從小學(xué)生的心理特點(diǎn)這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，或許“成功”更是成功之母。比如有幾扇門？幾扇窗？幾盞燈？四、學(xué)習(xí)兒歌五、課后作業(yè)【教學(xué)反思】小學(xué)生尤其是一年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，一定程度上取決于他