華師大版八下184反比例函數(shù)3課時(shí)-wenkub.com
2025-11-25 07:59 本頁面
【正文】 或解：當(dāng) x1＝ m 時(shí)， y1＝－ 2m＋ 1；當(dāng) x2＝ m＋ 1 時(shí)， y2＝－ 2 (m＋ 1)＋ 1＝－ 2m－ 1 所以 y1－ y2＝ (－ 2m＋ 1)－ (－ 2m－ 1)＝ 2＞ 0，即 y1＞ y2。 （ 1） 知識(shí)技能目標(biāo) ，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式 ； ． 過程性目標(biāo) ，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力； ，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力． 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系． 二、 探究歸納 問題 1 小華的爸爸早晨騎自 行車 帶小 華到 15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘 公共汽車，用的時(shí)間少了．假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和 汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系． 分析 和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 設(shè)小華乘坐交通工具的速度是 v 千米 /時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是 t 小時(shí)．因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn) 動(dòng)中，時(shí)間＝路程247。 例 4 如圖，一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象與反比例函數(shù) xmy? 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn) ． (1)利用圖象中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象寫出使一次 函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍． 分析 (1)把 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入兩解析式，即可求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式 ． (2)因?yàn)閳D象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與函數(shù)值是相對(duì)應(yīng)的，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，反映在圖象上，自變量取相同的值時(shí)，一次函數(shù)圖象上 點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)． 解 (1)觀察圖象可知，反比例函數(shù)xmy?的圖象過點(diǎn) A(－ 2,1)， m＝－ 2 1＝－ 2． 所以反比例函數(shù)的解析式為：xy 2??．又點(diǎn) B(1,a)也在反比例函數(shù)圖象上，212 ????a ．即 B(1,－ 2)． 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象過點(diǎn) A、 B．所以??? ??? ??? .2 ,21 bk bk解 得，??? ???? .1,1bk 一次函數(shù)解析式 為： y＝－ x－ 1． (2)觀察圖象可知，當(dāng) x＜－ 2 或 0＜ x＜ 1 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值． 四、交流反思 1． 綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)求解兩種函數(shù)解析式，往往仍用待定系數(shù)法． 2．觀察圖象，把圖象中提供、展現(xiàn)的信息轉(zhuǎn)化為與兩函數(shù)有關(guān)的知識(shí)來解題． 五、檢測(cè)反饋 y＝ kx＋ b 的圖象過點(diǎn) A(0,1)和點(diǎn) B(a,－ 3a)(a＞ 0)，且點(diǎn) B在反比例函數(shù)xy 3?? 的圖象上，求 a 及一次函數(shù)式． x 的一次函數(shù) y＝ mx＋ 3n 和反比例函數(shù) x nmy 52 ?? 圖象都經(jīng)過點(diǎn) (1,－ 2)，求這個(gè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式． ，點(diǎn) P 是直線 221 ?? xy 與雙曲線 xky? 在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，直線 221 ?? xy 與 x 軸、 y 軸 的交點(diǎn)分別為 A、 C，過 P 作PB 垂直于 x 軸于 B，若 AB＋ PB＝ 9． (1)求 k 的值； (2)求△ PBC 的面積． 。 1，因?yàn)?a＜ 0， 所以 a＝－ 1． a＜ 0． B(－ 1,3)． 又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象過點(diǎn) A(0,1)和點(diǎn) B(－ 1,3)． 所以??? ???? .3 ,1 bkb解得，??? ???12bk． 即：一次函數(shù)的解析式為 y＝－ 2x＋ 1． (2) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象為： (3)從圖象上可知，當(dāng)一次函數(shù) y 的值在－ 1范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的 x 的值為： － 1≤ x≤ 1 (4)從圖象可知， y 隨 x 的增大而減小，又 m＋ 1＞ m，所 以 y1＞ y2。速度，所 以 vt 15? 從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn) : ，時(shí)間 t 就是速度 v 的反比例函數(shù)．即速度增大了，時(shí)間變??；速度減小了，時(shí)間增大． v 的取值是 v＞ 0． 問題 2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍 欄建一個(gè)面積為 24 平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．設(shè)它的一邊長為 x(米 )，求另一
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