初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想-wenkub.com
2024-11-05 14:10 本頁面
【正文】 本課中的分?jǐn)?shù)知識(shí)，在平時(shí)的的生活中原型較少，一般老師通常會(huì)選擇圓、長方形等圖形當(dāng)作單位“1”，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平均分后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。如果黃老師先組織學(xué)生在已給出的圖上涂一涂，再比較大小，既能讓學(xué)生解決問題，又能讓學(xué)生感受到圖形對數(shù)的理解的作用，從而體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性，效果更好。黃老師在這堂課上，在強(qiáng)化思想方面做得有些不夠，主要表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)大小比較的這一環(huán)節(jié)。由于黃老師在課前有了這種意識(shí)，所以，才有了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中，如果適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解，還可以讓學(xué)生掌握一種有效的學(xué)習(xí)方法。2－x＞0238。例若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與－2表示的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2012(M在N的左側(cè))，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M:N:例數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位，點(diǎn)A，B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且d－2a＝10，則原點(diǎn)在（）的位置236。例將如圖的五個(gè)邊長為1的正方形組成的十字形剪拼成一個(gè)正方形．例如圖，DABC是一塊銳角三角形余料，邊AD=80毫米，BC=120毫 米，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)定點(diǎn)分別在AB,AC上，設(shè)該矩形的長QM=y毫米，寬MN=x毫米．當(dāng)x與y分別取什么值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？最大面積是多少？例如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求PD的長．二、以形助數(shù)幾何圖形在數(shù)學(xué)中所具有的最大的優(yōu)勢就是直觀易懂，所以在談到“數(shù)形結(jié)合”思想時(shí)，就更偏好于“以形助數(shù)”的方法，利用幾何圖形解決相關(guān)不易求解的代數(shù)問題。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的理解和學(xué)習(xí)，從而深入淺出的開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)之中，其中涉及多項(xiàng)統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念，包括平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差等等。這一例題單純采用數(shù)學(xué)或幾何方式都無法快速求取答案，只有靈活運(yùn)營數(shù)形結(jié)合的方式，找到解題切入點(diǎn)，才能順利求得陰影部分面積。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師可利用數(shù)形結(jié)合方法開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)理念，將形象化的幾何題目更為具體化。對于剛剛接觸一元二次方程的初中生而言，這一題目變量較多，學(xué)生難以找到解題切入點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)之中，一方面，教師可將函數(shù)公式及方程轉(zhuǎn)化成為圖像，幫助學(xué)生直觀觀察函數(shù)公式及方程在數(shù)軸中的情況。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度較大，其中對學(xué)生空間想象能力、邏輯能力、抽象能力等方面要求較高，而通過深入數(shù)形結(jié)合思想，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平[2]。而數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思想之一，一直以來都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，通過引入數(shù)形結(jié)合方法，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。而到了中學(xué)，學(xué)生的理解分析能力都有了很大的提高，應(yīng)用題的內(nèi)容更為豐富了，復(fù)雜了、難度更大了，并且其難點(diǎn)是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點(diǎn)，老師在教學(xué)中必須充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點(diǎn)。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個(gè)不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。這些內(nèi)容如果適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但我們要求學(xué)生時(shí)刻牢記它的形：數(shù)軸上的點(diǎn)。第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲
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