【正文】 經(jīng)過(guò)合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。(板書(shū)課題)二、自主探索，探究烙法(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)(二)觀察法，探究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法明確烙一張餅的時(shí)間。教具準(zhǔn)備：課件、三張圓片一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。，5張餅，四人小組討論一下，看哪個(gè)小組烙的最快。而交替烙則沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題。小組輪流說(shuō)說(shuō)自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完？記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。：兩張兩張同時(shí)烙。2.（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？（2）同桌再用雙手做餅，來(lái)烙4張餅，開(kāi)始！學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法：這位阿姨家今天來(lái)了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書(shū)當(dāng)鍋，一起演示烙的過(guò)程。1.（板書(shū)：餅）餅，你吃過(guò)嗎？吃過(guò)哪些餅?zāi)兀?.（板書(shū)：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的39。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。（四）、小節(jié)師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題，大家有什么收獲？小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的39。四、總結(jié)延伸，拓展思維？。（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。同時(shí)探索過(guò)程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問(wèn)題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證?？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰?分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？，烙一張餅需要幾分鐘？設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開(kāi)放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。教學(xué)準(zhǔn)備課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ?。發(fā)展思維的靈活性。四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。師：烙8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙10張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生：先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。師：4張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來(lái)演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒(méi)讓它閑著。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完3個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（9分）都會(huì)烙了嗎？指前一次12分鐘的同學(xué)再次板演。師：聽(tīng)清楚他的意思了嗎？他說(shuō)要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，6分鐘能烙完嗎？（3）比較、討論、總結(jié)。（然后指名說(shuō)）師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。師――板書(shū)：2張：1正2正，1反2反討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）生2：兩面都要烙。師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。）師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)如何合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排?！独语瀱?wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。（板書(shū)：時(shí)間=餅數(shù)3）師：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分鐘師：如果烙100張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的5代表的是什么？生：烙一面的時(shí)間。師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。）總結(jié)方法，探究規(guī)律（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒(méi)讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間。你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎？我們通過(guò)改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。再請(qǐng)一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書(shū)）（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來(lái)大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?？梢?xún)蓮堬炓黄鹄樱壤诱?，再烙反面。師：根?jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間?生：6分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，今天我們就來(lái)看看在烙餅問(wèn)題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書(shū)：烙餅問(wèn)題（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。師：同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個(gè)題考考大家：煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？生1：25分鐘。教材簡(jiǎn)析：《烙餅問(wèn)題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力?！蔽濉鍟?shū)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘【教學(xué)反思】《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為“餅”如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。一位顧客要5條魚(yú)，離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎？烤魚(yú)店里的另一塊大烤魚(yú)鐵板一次能放3條魚(yú)，兩面都要烤，每面需要4分鐘。（4）師小結(jié)。（2）師完成表格。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來(lái)你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法總結(jié)最優(yōu)法同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。②學(xué)生演示用9分鐘的方法。（2）大屏演示烙兩張餅的過(guò)程，理解烙1張餅用了3分鐘。有同學(xué)說(shuō)早餐吃了煮雞蛋，老師有個(gè)問(wèn)題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么想的？師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來(lái)煮雞蛋是要講究策略的?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。下課!《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)8【學(xué)情與教材分析】《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。對(duì)工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。，(板書(shū)用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔?，即分?+3，最方便最省時(shí)間。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?同桌兩人合作，用這種方法再試一試。(板書(shū)用時(shí))，再烙一張。師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒(méi)利用起來(lái)，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來(lái)。師：同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)大廚，你想怎樣烙?先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書(shū)本當(dāng)平底鍋烙一烙。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作，來(lái)幫助我們思考。]尋找規(guī)律師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生可能有：除了一張餅，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)掃清障礙。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。師問(wèn)：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法。師問(wèn)：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中三張餅的烙法。在問(wèn)題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”引領(lǐng)理解題意。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、撲克牌。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。出示烙10張餅的課件。反饋烙4張餅的方法。三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。（板書(shū)）（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。第一種：12分鐘。明確烙一張餅的時(shí)間。師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。通過(guò)以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間?請(qǐng)與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。）總結(jié)方法,探究規(guī)律（1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒(méi)讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間。你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過(guò)改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。再請(qǐng)一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書(shū))(3)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來(lái)大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?？梢?xún)蓮堬炓黄鹄?先烙正面，再烙反面。師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?生:6分鐘。每面3分鐘。)二、圍繞主題,探索新知。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要5分鐘,煮5個(gè)需要25分鐘。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),比較抽象，難以理解。感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng)。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。（學(xué)生上臺(tái)演示）（5）你覺(jué)得用時(shí)還能不能再短？為什么？比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。（3）用9分鐘：第一次先烙餅餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。]（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。你覺(jué)得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起