2_能得到直角三角形嗎_教案1-wenkub.com
2024-12-04 10:31 本頁面
【正文】 － 90176。 ) ［例 1］一個零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個零件中∠ A 和∠ DBC 都應(yīng)為直角 .工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎？ 分析：這是一個利用直角三角形的判定條件解決實際問題的例子 . 解：在△ ABD中， AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ ABD是直角三角形，∠ A是直角 . 在△ BCD中， BD2+BC2=25+144=169=132=CD2，所以△ BCD是直角三角形，∠ DBC是直角 . 因此這個零件符合要求 . Ⅲ .隨堂練習(xí) 1.(課本 P11)下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由 . (1)9， 12， 15； (2)15， 36， 39； (3)12， 35， 36； (4)12， 18， 22. 解：根據(jù)直角三角形的判定條件 . (1)92+122=152； (2)152+362=392，所以 (1)、 (2)兩組數(shù)可以作為直角三角形的三邊；但 (3)122+352≠ 362， (4)122+182≠ 322，所以 (3)(4)兩組數(shù)不能作為直角三角形的三邊 . 2.(補充練習(xí) )出示投影片 (167。 證明：作△ A′ B′ C′ ，使∠ C′ =90176。 B). ●教 學(xué)過程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 ［師］下面我們來總結(jié)一下直角三角形有哪些性質(zhì) . ［生］直角三角形有如下性質(zhì)：①有一個內(nèi)角為直角；②兩個銳角互余；③兩條直角邊的平方和 等于斜邊的平方 . ［生］在含 30176。 能得到直角三角形嗎（一） ●教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識點 . . . (二 )能力訓(xùn)練要求 ，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 . ，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神 . (三 )情感與價值觀要求 ，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望 . ，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的勇氣；體驗勾股定理及其逆定 理在生活實際中的實用性 . ●教學(xué)重點 直角三角形的判別條件及其應(yīng)用；它可用邊的關(guān)系來判斷一個三角形是否是直角三角形。角的直角三角形中， 30176。 B′ C′ =a， A′ C′ =b，那 么 A′ B′ 2=a2+b2(為什么？ ). 由已知條件 a2+b2=c2，可得 A′ B′ 2=c2，即 A′ B′ =c.(A′ B′ ＞ 0， c＞ 0) 在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中有 BC=a=B′ C′ ， CA=b=C′ A′ ， AB=c=A′ B′ ，則△ ABC≌△ A′ B′ C′ .所以∠ C=∠ C′ =90176。 B) (1)判斷以 a=10， b=8， c=6為邊組成的三角形是不是直角三角形 . 解：因為 a2+b2=100+64=164≠ c2 即 a2+b2≠ c2，所以由 a， b， c不能組成直角三角形 . 請問：上述解法對嗎？為什么？ (2)已知：在△ ABC中， AB=13 cm， BC=10 cm， BC邊上的中線 AD=12 ： AB=AC. (1)解：上述解法是不對的 .因為 a=10， b=8， c=6， b2+c2=64+36=100=102= b2+c2= a，b， c組成 的三角形兩邊的平方和等于等三邊的平方，利用勾股定理的逆定理可知 a， b， c 可構(gòu)成直角三角形，其中 a是斜邊， b、 c是兩直角邊 . 評注：在解題時，我們不能簡單地看兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，而應(yīng)先判斷哪一條邊有可能作為斜邊 .往往只需看最大邊的平方是否等于另外兩邊的平方和 . (2)證明：根據(jù)題意，畫出圖形 .AB
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