【正文】 這叫做乘法結合律。完善板書。小組匯報。（2）（255）2 25（52）=1252 =1025 =250（桶）=250（桶）小組合作學習。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。引導學生觀察主題圖。選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。四、小結方法今天，我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發(fā)現(xiàn)大家很會學習。比如：5555 師：加法和乘法，我們寫出了幾百個算式，都符合交換加數(shù)位置，和不變。除法交換律：交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。比如，我們一年級學習的看圖寫兩個加法算式，應用了什么定律？再比如，二年級學習的根據(jù)一句乘法口訣寫兩個算式，應用了什么定律？所以說，這兩個定律我們已經(jīng)接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。這是我們數(shù)學運算中一個很重要的運算定律，你能給它起個名字嗎？（板書：加法交換律）用字母表示： 加法運算中有這樣一條運算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個這樣的算式？能不能想個辦法，用一個式子就能表示出這個定律呢？可以同桌商量一下。注意，你舉例子的時候像老師這樣，先算一算，得數(shù)不變再用等號連接。今天，我們就抓住數(shù)學中的變與不變來探索規(guī)律。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴3個桃子，下午發(fā)2個。在探索規(guī)律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數(shù)學思想方法。3．交流：哪一猜想是正確的，你們是怎么舉例驗證得出結論的？教師板書若干例子，進而得出結論。你能用式子表示加法交換律嗎？請同學們想一想，以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律？（加法的驗算和數(shù)的分成）四、在類比中拓展規(guī)律。同學們仔細觀察列舉出的等式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？讓學生獨立思考后，再小組內(nèi)自由交流，形成小組意見，全班匯報交流以上等式反映的規(guī)律。導入故事《朝三暮四》，引發(fā)學生思考。接下來我們就一起來看這樣一道題 第二層練習：豎式計算 6 4 驗算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小結：在多位數(shù)乘法中檢驗計算是否正確，我們可以運用乘法交換律來進行驗算。（板書）（3）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？ 每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？ 生口述后師板書師：這就是我們這節(jié)課所要學習乘法交換律。練習： 8 7 6 驗算： ＋ 9 2 4 師：為了計算正確，我們應養(yǎng)成良好的驗算習慣。這叫做加法交換律。教學重點：加法交換律和乘法交換律的理解和運用。小結老師：今天我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。8=1 10247。老師：我們可以用字母來表示這兩個規(guī)律。教師小結：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變，兩數(shù)相乘交換乘數(shù)位置積不變。老師：同學們真聰明，能夠抓住桃子的變于不變進行分析，今天就抓住數(shù)學中的變與不變來探索規(guī)律。這就叫乘法的交換律。這就叫乘法的交換律。358+276= 5107=知識應用。（2）兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。（學生把討論結果寫在黑板上）同學們寫的很棒，這節(jié)課我們就學習加法的交換律和乘法的交換律。教學難點：歸納猜想的數(shù)學思想方法滲透。（學生獨立完成）2315217（1254）17125439（258）3925823（152）四、課堂小結今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？五、作業(yè)練習四第2題。教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。3416 2637學生獨立做，請兩名學生上臺板演。教學過程一、復習舊知以前學過的加法運算律有哪些？加法交換律和加法結合律（學生回答）說一說，下面的等式用了什么運算律？80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()通過預習，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？23=32()（23）4=2（34）()引出課題：乘法運算律。教學目標經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律的過程。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。位置不相同，運算順序不同，積相同。（學生獨立思考，計算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報，師追問：怎樣想的？師引導從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個算式可以寫成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：a。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。3247。256415 2512532學生練習后，組織交流。觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。三、嘗試運用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。（略）談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？組織學生交流。（二）探索乘法結合律。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？學生交流，教師選擇一些等式板書。說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。出示例題。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？出示：在下列○內(nèi)填上合適的運算符號?！冻朔ńY合律和交換律》教學設計5教學目標使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。25174138128（25125）（84）（1）學生獨立完成，個別板演。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學生匯報。師板書：（35）4=60（個）3（54）=60（個）（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生匯報：略小結：（350）4=3（54）（四）提出假設，舉例驗證師：？請在本子上舉例計算。四、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題522542581258師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。“練一練”第2題。師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？生：…生說師板書：（a b）c=a （b c）叫做乘法結合律（五）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=60 3（54）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？師：看來運用乘法結合律可以使一