【正文】 現(xiàn)人32米長的材料來建倉庫，求這個倉庫的長是多少米？如圖在△ABC中，∠B是直角，AB=6厘米，BC=12厘米。80%=1320整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x2=0解得：x1=2（不符，舍去），x2=答：所求的年利率是12．5%．1==% 8第五篇：一元二次方程應(yīng)用2010（2009煙臺市）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？(2009武漢)某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？某果園有100棵橙子樹,但是如果多種樹,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.⑴利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.（2）增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60400個?某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請售答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過1000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元．求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2009年貴州省黔東南州）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費(fèi)100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)、歸納得出：若題中強(qiáng)調(diào)盡量減少庫存或盡快減少庫存，應(yīng)只選取降價多的那個答案。某商場銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少存庫，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件玩具每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價多少元?第4題：選自階段性教學(xué)質(zhì)量評估檢測第4頁第七題。教學(xué)內(nèi)容：第1題選自九年級數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》102頁測試題第13題（見上）。教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，再次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。學(xué)生的不同見解，說明學(xué)生善于動腦思考，我及時給予了鼓勵；要敢于向教材挑戰(zhàn)、敢于向老師質(zhì)疑。對于我的解題思路，善于動腦筋的學(xué)生提出不同的質(zhì)疑：（1）降價20元，薄利多銷，更能減少庫存，應(yīng)選最優(yōu)的方案。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。本節(jié)的第三個知識點(diǎn)就是一元二次方程根的概念，課件上關(guān)于這個知識點(diǎn)設(shè)置了兩個練習(xí)：練習(xí)1:判斷未知數(shù)的值x=1,x=0,x=2是不是方程x22=x的根?練習(xí)2：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思14一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對于的它的概念，學(xué)生很容易理解。在求一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)的時候，有一個地方?jīng)]有處理好，本來按照習(xí)慣一般是將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，但是在解題中就算二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，給出的答案也是正確的，這樣的問題最好是給出方程的一般形式后,叫學(xué)生來求各項(xiàng)系數(shù)比較好一點(diǎn)。例如練習(xí)題1有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，比如我所設(shè)計(jì)練習(xí)題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。二、本節(jié)課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題時，不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（3），講授在營銷問題中以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實(shí)際問題。課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。教學(xué)中一定從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生特征涉及到智力因素和非智力因素。更要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。在總結(jié)分析時，教師只提到了有多種做法，學(xué)生可能是一頭霧水。學(xué)生沒有加括號，也沒有說“的和”都是錯誤的，要及時加以糾正。不放過一次機(jī)會。在這節(jié)課上又出現(xiàn)了所問非所答的情況問“跳水運(yùn)動員跳到最高點(diǎn)時的39。舉個例子，三角形的兩個直角邊是9厘米，三角形的面積是10平方厘米。特別提出的是王亮這名同學(xué)。每一次出公開課都是一個鍛煉學(xué)習(xí)的機(jī)會，從中能找到自己的一些缺點(diǎn)和不足。幾乎都是教師提問學(xué)生回答的形式。從這些方面本節(jié)課教學(xué)過程中都表現(xiàn)的不足。培養(yǎng)學(xué)生合作的小組學(xué)習(xí)不免有些形式化。對于知識的廣度和深度也沒有舉一反三的效果展示，更何況創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果。對一些思維速度的學(xué)習(xí)是可行的，而對于一些反應(yīng)速度慢的學(xué)生來說跟著吃力，很快就失去學(xué)習(xí)的積極性。因此教學(xué)結(jié)構(gòu)采用“以學(xué)生為主體—以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。對于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”；對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識拓寬方面加以提示：因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù)，故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時，可采用配方法來證，這樣對有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識的教學(xué)作了一定的鋪墊。理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固2：教學(xué)方法上的幾點(diǎn)體會：①需要創(chuàng)造性地使用教材，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。：“降次”由二次降為一次。（五）課堂練習(xí)：（做在課本上，學(xué)生口答）：對于第二題根據(jù)時間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。注意：9=（），而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。）：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？？配方法的目的是什么？？交流與點(diǎn)撥：重點(diǎn)在第2個問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個問題的討論，教師這時對框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式。師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析。感覺數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。通過對一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為1的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。如果需要進(jìn)一步化簡整理成一般形式，他們開始出錯。我對課本做了兩點(diǎn)變動：一是增加一例趣味性故事，引出數(shù)學(xué)問題，從而列出方程；二是將課本上關(guān)于生產(chǎn)總值的例子改成中考升學(xué)考上重點(diǎn)中學(xué)人數(shù)問題。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識生成的問題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破。問題的設(shè)計(jì)要注意前后的呼應(yīng)和連貫。由“圖”過渡到“數(shù)”，直觀形象，學(xué)生易于理解。作為新授課，尤其要注重知識生成過程的設(shè)計(jì)。簡而言之，就是借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。比如說，有的同學(xué)想象不出圖形，就應(yīng)引導(dǎo)他們畫出示意圖；在比如學(xué)習(xí)最后一個例題時，面對那么多的量，并且是運(yùn)動中的量，許多學(xué)生無從下手，此時就要引導(dǎo)學(xué)生把量在圖形中先標(biāo)示出來，在慢慢分析題中的數(shù)量關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。另為，在練習(xí)中解方程時，由于時間關(guān)系，沒有讓學(xué)生比較，而是由我代辦，這樣效果反而不好。本章內(nèi)容中重點(diǎn)為一元二次方程的解法和應(yīng)用。但學(xué)習(xí)氣氛較濃，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和挑戰(zhàn)性：學(xué)生雖然具備初步的解題思路，但缺乏融會貫通和應(yīng)用的能力。一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思3教材分析一元二次方程是九年級數(shù)學(xué)一個非常重要的內(nèi)容，是首次出現(xiàn)的高于一次的方程。這樣做并不麻煩，而直接用公式求值也要進(jìn)行這兩步。首先，對于一些粗心的同學(xué)來說，a,b,c的符號就容易出問題,也就是在找某個項(xiàng)的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)時總是丟掉前面的符號。教學(xué)過程中，應(yīng)隨時注意學(xué)生們出現(xiàn)的問題，及時進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識。在教學(xué)過程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。四、選做題16．(20132 2239。蘭州)關(guān)于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均為常數(shù)，a≠0)，則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．三、解答題11．(2011衢州)方程x2－2x＝0的解為________________．7．(2011福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4．(2011第