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2024-10-28 14:38 本頁(yè)面
【正文】 0+xx4x174。0x174。1+e248。x174。231。247。2+esinx246。1+e248。0231。=lim231。2+esinx246。1+e248。.+231。0,又由0=limh174。(h)+2bf162。0h174。0,f(0)185。0h174。0hhaf(h)af(0)bf(2h)bf(0)[(a+b)1]f(0)[(a+b)1]f(0)=lim+lim+lim=(a+b)f162。(0)185。0ln[1+(cosx1)]ln(1+x)=limx174。01ln(1+x)x174。)上無(wú)根，由上述知，對(duì)n=1,2,L，有0xn,有0xn165。(z)=1xxx1x=1+nx1=0，其中n為正整數(shù)，證明此方程存在唯一的正a實(shí)根xn，并證明當(dāng)a1時(shí)，=1165。(z)(1x)，即f162。(0,1),使F(x)=0,即f(x)=1x(2)f(x)在[0,x],[x,1]上都滿足拉格朗日中值定理，所以$h206。(0,1),使f(x)=1x，(2)存在兩個(gè)不同點(diǎn)h,z206。0t174。0tln(sin)ttsintln[1+(sin1)]11t2sintt洛cost11tt2=lim=lim=lim=lim=lim= t174。165。165。對(duì)等式xn+1=sinxnxn,兩邊令n174。[0,1]，單調(diào)減少有下界的數(shù)列，所以 lim n174。xn分析：(1)確定{xn}為單調(diào)減少有下界即可1xn，用洛必達(dá)法則.(2)利用(1)確定的limn174。(x).{xn}滿足0x1p,xn+1=sinxn,n=1,2,Lxn存在，并求該極限(1)證明limn174。(a,b),使f162。(x1,x2)204。(a,h),x2206。0由“.”零點(diǎn)定理，$h206。(a,b),使F162。162。(a,b),使f(h)=g(h)(2)$x206。[a,b]，使242。(a,b)，試證：$x206。g(x)1xn174。x239。1f(x)=237。242。165。165。0,求a,1時(shí)，lim(1+x)(1+x2)(1+x4)nL(1+x2)n174。(0)185。x174。247。xlim230。,+165。e(1x)n+x2n+1，求242。247。+165。ln(1+t)dtx0x174。0x[ln(1+x+x)+ln(1x+x)]ln(1+)f(x)tanx=5，求limx2x174。k=1kn+k+122先兩邊夾，再用定積分定義 174。165。+165。249。n174。165。x3x)limsinxxcosxsinx3x174。32n21)en1+n]6limln(13x)(e2x3x174。x+axa)2x=1e，(sinx174。0lim(cosn174。5235。0x233。165。，為以后設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模并解決問(wèn)題題奠定基礎(chǔ)。，對(duì)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)有很大的幫助。我想這句話真正的注解了一個(gè)學(xué)校的內(nèi)涵，今天我們是一個(gè)學(xué)院人，以我們學(xué)院的榮譽(yù)為驕傲。高數(shù)高數(shù)高數(shù)（四）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及有關(guān)的證明、極限與導(dǎo)數(shù)、積分等結(jié)合的綜合性題目。從2001年第一屆天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽至今共八屆競(jìng)賽試題分析，函數(shù)極限及其連續(xù)性在有的年份占了比較大的比重，連續(xù)性、極限與導(dǎo)數(shù)、積分等綜合的題目也要引起足夠的重視；從最近幾年的考題也可以看出，有個(gè)別題目是研究生入學(xué)考試題目的原題，如2004年競(jìng)賽試題二為1997年研究生入學(xué)考試題目；2006年競(jìng)賽試題一為2002年研究生入學(xué)考試
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