【正文】 （三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過(guò)相似三角形來(lái)說(shuō)明通過(guò)動(dòng)手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)的概念的形成過(guò)程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（幻燈片4）（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：下面讓我們來(lái)做一做，作一個(gè)30176。（3）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。（二）學(xué)生的起點(diǎn)能力1．函數(shù)概念，一些特殊簡(jiǎn)單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。二、學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析（一）學(xué)習(xí)類型學(xué)習(xí)結(jié)果（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長(zhǎng)之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。B的鄰邊a：（1）在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。B的鄰邊bcos=，cosB== A=斜邊c斜邊c208。解直角三角形的概念：.在Rt△ABC中，邊角之間的關(guān)系：（1）三邊的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：208。△ABC中,∠C=90度,sinA=,D為AC上的一點(diǎn)，∠BDC=45度，DC=。教師板書出過(guò)程，強(qiáng)調(diào)規(guī)則。176。176。208?！謘in35176。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會(huì)解直角三角形（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，引出解直角三角形的概念。 所以∠ A≈5176。二、學(xué)法學(xué)生自主探究、合作交流三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，教案，三角板四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)解直角三角形一．復(fù)習(xí)引入，共有三條邊，三個(gè)角，你能根據(jù)所學(xué)談?wù)勊麄冎g的關(guān)系嗎？，30度，45度，60度的銳角的正弦、余弦、正切值分別為多少？設(shè)計(jì)意圖：回顧復(fù)習(xí)直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，為解直角三角形打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決：通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。求sinA的值．（3）（依據(jù)認(rèn)知水平）在Rt△ABC中，∠C＝90176。則sinA=.（）學(xué)生活動(dòng)：思考，：通過(guò)判斷是非加深學(xué)生對(duì)正弦概念的理解，隨著問(wèn)題的解決更加深了學(xué)生對(duì)角度與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，：①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個(gè)整體.②sinA 是線段之間的一個(gè)比值，沒有單位.③一個(gè)角的正弦值與邊的大小無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，、例題講解 教材63頁(yè)例題一例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。＝90.∠A＝∠A39。那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，：：思考、交流、：，提高學(xué)生的說(shuō)理能力，（三）：證明猜想，形成概念“幾何畫板”課件制作平臺(tái)中演示、：：：運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，教師活動(dòng)：出示猜想，觀察學(xué)生的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁(yè)探究）任意畫Rt△ABC和Rt△A39。角的對(duì)邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型， 議一議：（出示教材61頁(yè)的思考）如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90176?！螦＝30176。的角與其所對(duì)的直角邊和斜邊的比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引出對(duì)一般情況的討論，即對(duì)于任意給定度數(shù)的銳角，教材中利用“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”探索得出了對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊與斜邊的比相等，從而得到在直角三角形中，銳角度數(shù)一定時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，：從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)是“空間與圖形”，銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識(shí)，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對(duì)措施敘述如下：困難①：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，銳角的度數(shù)固定，①：采用由特殊到一般的方法展開討論：在討論直角三角形中，30176。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁(yè)第八題夾角改為30176。幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和必須要掌握的技能(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值。體現(xiàn)了“實(shí)際——理論——實(shí)際”的過(guò)程，幫助學(xué)生形成從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出結(jié)論，再用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90176。當(dāng)堂檢測(cè)（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90176。學(xué)生活動(dòng)：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評(píng)議，組織語(yǔ)言敘述解題的過(guò)程。②sinA 是線段之間的一個(gè)比值，沒有單位。則sinA=。學(xué)生活動(dòng)：理解正弦的概念以及正弦的表示。形成概念正弦的概念及表示如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176?！螦＝∠A39。B39。學(xué)生活動(dòng)：思考、交流、語(yǔ)言表達(dá)。那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于；在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45176。計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？教師活動(dòng)：出示問(wèn)題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。角的對(duì)邊與斜邊的比值是”。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言組織。學(xué)生活動(dòng)：應(yīng)用舊知解決問(wèn)題?！螦＝30176。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；解決問(wèn)題隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？與同伴交流。角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問(wèn)題在直角三角形中，當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定，無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何，銳角A對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值嗎？為什么？（4）、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)問(wèn)題電腦展示教材61頁(yè)引例。三、教學(xué)過(guò)程（1）、復(fù)習(xí)檢測(cè):你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個(gè)銳角是30176。教師的教法：突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正