反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計[范文模版]-wenkub.com
2024-10-25 14:00 本頁面
【正文】 在課堂小結(jié)中：能夠讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師用積極鼓勵的語言對學(xué)生進(jìn)行評價。最后教師對學(xué)生在本節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行評價。）師生共同檢查交流，教師出示錯圖例子師生交流出錯原因，學(xué)生檢查改正。二、回顧函數(shù)圖像的做法。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像的作法及性質(zhì)總結(jié)。(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流。(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。做一做一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？解：y=20x，是反比例函數(shù)。③變量I是R的函數(shù)。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式三、例題的意圖分析教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。度,若電價調(diào)至x元,則本新增用電量(億度)與(x－)(元)成反比例,當(dāng)x=,=.(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2),則電價調(diào)至多少元時,本電力部門的收益將比上增加20%? [收益=(實(shí)際電價－成本價)(用電量)]如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.、小結(jié)五、作業(yè)——3反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)目標(biāo)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式：理解反比例函數(shù)的概念：(1)在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的`常數(shù)k。（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）三、課堂練習(xí)一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時,=(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=、amp。在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?五、例習(xí)題分析分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少?例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)(1)寫出這個函數(shù)的解析式。當(dāng)y= 時，x=3。在一次函數(shù)y=kx+b中，要確定關(guān)系式實(shí)際上是要求得b和k的值，在求反比例函數(shù)的表達(dá)式時，=1，y=.[生]設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.(1)當(dāng)x=1時，y=2。當(dāng)R越來越小時，I越來越大.(3)=220得I=.當(dāng)給定一個R的值時，相應(yīng)地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù).[師]這位同學(xué)回答的非常精彩，或由黑夜變成白晝的?請大家互相交流后回答.[生]根據(jù)I=，當(dāng)R變大時，I變小，燈光較暗。如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？二、鞏固練習(xí)：P452判斷下列說法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，?但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x 軸或y軸．（）3中，由于30，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ﹛2（3）已知點(diǎn)A（3，a）、B（2，b）、C（4，c）均在y=的圖象上，則ax（2）在y=（4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（a，b），則它一定過點(diǎn)（a，b）．（）設(shè)反比例函數(shù)y=3m的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x1，在圖象的每一支上，y隨x?xk的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x時，有y1．點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的增大而．正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=x=3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)3三、提升能力：三個反比例函數(shù)(1)y=kk1k（2）y=2（3）y=3 在x軸上方的圖象如圖所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小關(guān)系直線y=kx與反比例函數(shù)y=求S△ABC．已知函數(shù)y=kx（k≠0）和y=足為C，則S△BOC=_________．6的圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，x4的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂x已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．3的圖象都過點(diǎn)A（m，1），求此正比例函數(shù)解x如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y?軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1y2．四、反思?xì)w納k（k反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用（1）k的符號決定圖象_________．（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運(yùn)用此性質(zhì)．（3）從反比例函數(shù)y=k的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)x所構(gòu)成的三角形面積S△=_________．（4）性質(zhì)
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