【正文】 (1) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，(2) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.五：課堂練習(xí)(1)(2)反比例函數(shù) 的圖象是________，過點(diǎn)( ，____)，其圖象分布在_ __象限。學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?三：探求新知學(xué)生思考、交流、回答。)?(1)k為常數(shù)，k0(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.二：激發(fā)興趣 導(dǎo)入新課問題1：對于一次函數(shù) y = kx + b ( k 0 )的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的?y=kx+b y=kxK0 一、二、三 一、三b0 一、三、四K0 一、二、四 二、四b0 二、三、四問題2：對于反比例函數(shù) y=k/x ( k是常數(shù),k 0 )，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?可以問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線(教學(xué)片斷：師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說一下自己對反比例函數(shù)的了解。過程與方法：通過學(xué)生自己動手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力。即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；自變量的取值是x0。自變量v的取值是v0。設(shè)小華乘坐工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的`時間是t小時。經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。從解析式中也可以看出。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。（下列答案僅供參考）（1）的圖象在第一、三象限。下面的例子僅供列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象例畫出反比例函數(shù)與的圖象解：列表說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象。如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù)。若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，當(dāng)k0時，函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、 .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室．那么從消毒開始，至少需要多少時間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式。六、評價(jià)與反思本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y= (2)xy=10 (3)y=k1x (4)y= 此過程的`目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k x?1k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式14631000(2)y= txk可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。二、學(xué)情分析由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。，增強(qiáng)應(yīng)用意識。分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。（三)綜合運(yùn)用(課件展示）一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(1，4)兩點(diǎn)。若y=為反比例函數(shù)，則m=______若y=(m1)為反比例函數(shù)，則m=______ 。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：通過對相關(guān)問題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。五、課堂練習(xí)師生共同完成教課書第40頁的練習(xí)題。（2）求當(dāng)x=4時，y的值。三、小組討論，領(lǐng)悟概念反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個變量？變量之間存在什么關(guān)系？反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請指出。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：（課件展示）體育課上測試了百米賽跑成績，那么時間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？問題2：（課件展示）我們知道，矩形的面積s與長a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當(dāng)S=245時，長a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問題3：（課件展示）下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化。過程與方法學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際問題；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。過程與方法，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實(shí)際問題中的應(yīng)用。(2)當(dāng)時，y的值。(2)寫出自變量x的取值范圍。例4已知函數(shù)為反比例函數(shù).(1)求m的值。(2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上.解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k≠0).而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)，即當(dāng)x=1時，y=2.所以，k=2.即反比例函數(shù)的解析式為：.(2)點(diǎn)A(5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以。分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。解列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。位置、趨勢等；（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用2例如：如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，PD垂直x軸于點(diǎn)D，則△xPOD的面積為________3． 設(shè)計(jì)一個實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程．例如：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：(S是常數(shù))(S是常數(shù))一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù).在現(xiàn)實(shí)生活中，列表、例畫出反比例函數(shù) 與 的圖象解：列表說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)(1) 的圖象在第一、 0時的情形，即k0時，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.的討論與此類似.抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，.(2)函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想。補(bǔ)充例例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx（k0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。此時y就不是反比例函數(shù)了。（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。連線必須是光滑的曲線(4分鐘)培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達(dá)能力此中注意分類討論思想的應(yīng)用鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)(2分鐘)與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值(2) x取值要盡可能多，而且有代表性(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二個圖象位于二、四象限四：歸納與概括反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。(1) 列表(取值的特殊與有效性)x 8 4 2 1 1/2 1/2 1 2 4 8(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)(3)連線(注意光滑曲線)議一議(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題?與同伴進(jìn)行交流。生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識圖象的特點(diǎn).2)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象.教學(xué)關(guān)鍵 教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個可以學(xué)習(xí)的模板教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式教學(xué)手段 教師畫圖，學(xué)生模仿教具 三角板，小黑板學(xué)法 學(xué)生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法教學(xué)過程(包含課前檢測、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖一：課前檢測：。，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。d=1000， S= . 3d(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題。探為15m時，. 師：“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，三、鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍。②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象。（三)綜合運(yùn)用(課件展示）一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(1，4)兩點(diǎn)。（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題反比例函數(shù)的39。教學(xué)方法：探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體：多媒體課件。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵學(xué)生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？七、作業(yè)布置、4題。當(dāng)x為何值時函數(shù)y=x—2a—4是反比例函數(shù)？已知函數(shù)y= y