【正文】 6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．　18．如圖，是反比例函數(shù)y=和y=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=2，則k2﹣k1的值是（　　）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd﹣ab=4，即可得出答案．【解答】解：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，∵S△AOB=2，∴cd﹣ab=2，∴cd﹣ab=4，∴k2﹣k1=4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd﹣ab=4是解此題的關(guān)鍵．　19．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長(zhǎng)為4+2，AD=2，則△ACO的面積為（　　）A． B． C．1 D．2【分析】在直角三角形AOB中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出OB的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出直角邊之和，設(shè)其中一直角邊AB=x，表示出OA，利用勾股定理求出AB與OA的長(zhǎng)，過(guò)D作DE垂直于x軸，得到E為OA中點(diǎn)，求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形DOE中，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出k的值，確定出三角形AOC面積即可．【解答】解：在Rt△AOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，∴OB=2AD=4，由周長(zhǎng)為4+2，得到AB+AO=2，設(shè)AB=x，則AO=2﹣x，根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2﹣x）2=42，整理得：x2﹣2x+2=0，解得x1=+，x2=﹣，∴AB=+，OA=﹣，過(guò)D作DE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，可得E為AO中點(diǎn)，∴OE=OA=（﹣）（假設(shè)OA=+，若OA=﹣，求出結(jié)果相同），在Rt△DEO中，利用勾股定理得：DE==（+），∴k=﹣DE?OE=﹣（+）（﹣）=﹣，∴S△AOC=DE?OE==，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，三角形面積求法，以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解本題關(guān)鍵．　20．Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中擺放如圖，頂點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90176。反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，S△AOC=3，則k=（　?。〢．2 B．4 C．6 D．3【分析】由直角邊AC的中點(diǎn)是D，S△AOC=3，于是得到S△CDO=S△AOC=，由于反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，CD⊥x軸，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵直角邊AC的中點(diǎn)是D，S△AOC=3，∴S△CDO=S△AOC=，∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)另一條直角邊AC的中點(diǎn)D，CD⊥x軸，∴k=2S△CDO=3，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得D點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．　5．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，若S△BPQ=S△OQC，則k的值為（　?。〢．﹣12 B．12 C．16 D．18【分析】由PB∥OC可得出△PBQ∽△COQ，結(jié)合三角形面積比等于相似比的平方可得出PB=PA=OC，結(jié)合正方形OABC的邊長(zhǎng)為6可得出點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線CP的函數(shù)解析式，聯(lián)立直線OB與直線CP的函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k值．【解答】解：∵PB∥OC（四邊形OABC為正方形），∴△PBQ∽△COQ，∴==，∴PB=PA=OC=3．∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，∴點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P（6，3），直線OB的解析式為y=x①，∴設(shè)直線CP的解析式為y=ax+6，∵點(diǎn)P（6，3）在直線CP上，∴3=6a+6，解得：a=﹣，故直線CP的解析式為y=﹣x+6②．聯(lián)立①②得：，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，4）．將點(diǎn)Q（4，4）代入y=中，得：4=，解得：k=16．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方結(jié)合給定條件求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可．　6．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，CB⊥x軸，若△ABC的面積等于6，則k的值是（　　）A． B．2 C．3 D．4【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，可求得直線AC的表達(dá)式為y=x．直線AC與函數(shù)y=一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，則可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)當(dāng)k＞0時(shí)C為（﹣mk，﹣），故（﹣）（﹣mk+|m|）=6，求出k的值即可．【解答】解：設(shè)A（m，）（m＜0），直線AC的解析式為y=ax（k≠0），∵A（m，），∴ma=，解得a=，∴直線AC的解析式為y=x．∵AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，∴C（﹣mk，﹣），∵△ABC的面積等于6，CB⊥x軸，∴（﹣）（﹣mk+|m|）=6，解得k1=﹣4（舍去），k2=3．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)題意得出直線AC的解析式，再用m表示出C點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．　7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=﹣，（x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，PN⊥y軸于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)在逐漸增大時(shí)，四邊形PMON的面積將會(huì)（　?。〢．逐漸增大 B．始終不變 C．逐漸減小 D．先增后減【分析】由雙曲線y=﹣（x＜0）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形ONPM的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，﹣），∵PN⊥y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形，∴四邊形ONPM的面積=（PN+MO）?NO=（﹣x+MO）?﹣=，∵M(jìn)O是定值，∴四邊形ONPM的面積是個(gè)增函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形ONPM的面積逐漸增大．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關(guān)系式．　8．如圖，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P為反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于C，PD⊥y軸于D，則四邊形ABCD面積的最小值為（　?。〢．12 B．13 C．24 D．26【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），將四邊形分割為四個(gè)三角形，四邊形ABCD面積的最小，即S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC最?。窘獯稹拷猓涸O(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），x＞0，則S△AOD=|﹣3|||=，S△DOC==6，S△BOC=|﹣4||x|=2x，S△AOB=34=6．∴S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC=12+2x+=12+2（x+）≥12+22=24．故選