高中數(shù)學第三章概率單元檢測卷b北師大版必修3-wenkub.com
2024-12-02 00:20 本頁面
【正文】 1 ＝ 23π. 所以 P＝l EFπABOCπR2 ＝1π .] 11． B [本題中涉及兩個變量的平方和 ， 類似于兩個變量的和或積的情況 ， 可以用列表法 ， 使 x2＋ y225的次數(shù)與總試驗次數(shù)的比就近似為本題結(jié)果．即 2136＝ 712.] 12． A [可求得同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的情況有 44 ＝ 16(種 )， 而總的情況有 66 ＝36(種 )， 于是由古典概型概率公式 ， 得 P＝ 1636＝ 49.] 33π 解析 因為球半徑為 a， 則正方體的對角線長為 2a， 設正方體的邊長為 x， 則 2a＝ 3x，∴ x＝ 2a3， 由幾何概型知 ， 所求的概率 P＝ V正方體 V球 ＝ x343πa3＝ 2 33π . 14. π16 解析 如圖所示 ， 區(qū)域 D表示邊長為 4的正方形的內(nèi)部 (含邊界 )， 區(qū)域 E表示單位圓及其內(nèi)部 ， 因此 P＝ π1244 ＝ π16. 解析 記 “ 弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長 ” 為事件 A， 如圖所示 ， 不妨在過等邊三角形 BCD的頂點 B的直徑 BE上任取一點 F作垂直于直徑的弦 ， 當弦為 CD時 ， 就是等邊三角形的邊長 ， 弦長大于 CD的充要條件是圓心 O到弦的距離小于 OF， 由幾何概型的概率公式得P(A)＝1222 ＝12. 解析 由題意可知 VS－ APCVS－ ABC13， 如圖所示 ， 三棱錐 S－ ABC與三棱錐 S－ APC 的高相同 ，因此 VS－ APCVS－ ABC＝ S△ APCS△ ABC＝ PMBN13(PM， BN為其高線 )， 又 PMBN＝ APAB， 故 APAB13， 故所求概率為 23(長度之比 )． 17． 解 a， b都是從 0,1,2,3,4 五個數(shù)中任取的一個數(shù)的基本事件總數(shù)為 N＝ 55 ＝ 25個． 函數(shù)有零點的條件為 Δ ＝ a2－ 4b≥0 ， 即 a2≥4b. 因為事件 “a 2≥4b” 包含 (0,0)， (1,0)，(2,0)， (2,1)， (3,0)， (3,1)， (3,2)， (4,0)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)， 共 12個．所以事件 “a 2≥4b” 的概率為 P＝ 1225. 18． 解 設 A、 B、 C分別表示炸中第一 、 第二 、 第三軍火庫這三個事件． 則 P(A)＝ ， P(B)＝ P(C)＝ ， 設 D表示軍火庫爆炸這個事件 ， 則有 D＝ A∪ B∪ C， 其中 A、 B、 C是互斥 事件 ， ∴ P(D)＝ P(A∪ B∪ C)＝ P(A)＋ P(B)＋ P(C)＝ ＋ ＋ ＝ . 19． 解 如下圖所示 ， 作 OC⊥ OA， C在半圓弧上 ， 過 OC中點 D作 OA的平行線交半圓弧于 E、 F， 所以在 EF 上取一點 B， 判斷 S△ AOB≥ 14. 連結(jié) OE、 OF， 因為 OD＝ 12OC＝ 12OF， OC⊥ EF， 所以 ∠ DOF＝ 60176。1 ＝23ππ ＝23. 20． 解 (1)甲 、 乙二人抽到的牌的所有情況 (方片 4用 4′ 表示 ， 其他用相應的數(shù)字表 示 )為 (2,3)， (2,4)， (2,4′) ， (3,2)， (3,4)， (3,4′) ， (4,2)， (4,3)， (4,4′) ， (4′ ，2)， (4′ ， 3)， (4′ ， 4)， 共 1
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