高中數(shù)學(xué)第三章不等式復(fù)習(xí)課北師大版必修5-wenkub.com
2024-11-30 23:45 本頁面
【正文】 2a＋ 3b6 ＝ 136 ＋ (ba＋ ab)≥ 136＋ 2＝ 256 (a＝ b＝ 65時取等號 )． ] 7． x6＋ 1x4＋ x2 解析 x6＋ 1－ (x4＋ x2) ＝ x6－ x4－ x2＋ 1 ＝ x4(x2－ 1)－ (x2－ 1) ＝ (x2－ 1)(x4－ 1) ＝ (x2－ 1)2(x2＋ 1) ∵ |x|≠ 1， ∴ x2－ 10， ∴ x6＋ 1x4＋ x2. 8． [－ 1,0] 解析 由 f(x)＝ 2x2－ 2ax－ a－ 1的定義域?yàn)?R. 可知 2x2－ 2ax－ a≥ 1恒成立，即 x2－ 2ax－ a≥ 0恒成立，則 Δ ＝ 4a2＋ 4a≤ 0，解得－ 1≤ a≤ 0. 9． 3 解析 由 x－ 2y＋ 3z＝ 0，得 y＝ x＋ 3z2 ，將其代入 y2xz， 得 x2＋ 9z2＋ 6xz4xz ≥6xz＋ 6xz4xz ＝ 3，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 3z時取“＝”， ∴y2xz的最小值為 3. 10． 15 解析 設(shè)購買 A、 B兩種鐵礦石分別為 x萬噸、 y萬噸，購買鐵礦石的費(fèi)用為 z百萬元，則 z＝ 3x＋ 6y. 由題意可得約束條件為 ????? 12x＋ 710y≥ ，x＋ 12y≤ 2，x≥ 0，y≥ 0. 作出可行域如圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù) z＝ 3x＋ 6y在點(diǎn) A(1,2)處取得最小值， zmin＝ 3 1＋ 6 2＝ 15. 11．解 (1)∵ 3∈ M， ∴ 3a－ 59－ a0，解得 a53或 a9； 若 5∈ M，則 5a－ 525－ a0， 解得 a1或 a25. 則由 5?M，知 1≤ a≤ 25， 因此所求 a的范圍是 1≤ a53或 9a≤ 25. (2)當(dāng) a＝ 4時， 4x－ 5x2－ 40. 方法一 4x－ 5x2－ 40?????
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