高中數(shù)學北師大版選修1-2第三章推理與證明第1課時合情推理精品學案-wenkub.com
2024-12-01 06:35 本頁面
【正文】 猜想 :Sn=(n∈ N+). 4 的等比數(shù)列 {bn}中 ,若 Tn是數(shù)列 {bn}的前 n 項積 ,則有 ,仍成等比數(shù)列 ,且公比為 4100。=sin x,由歸納推理可得 :若定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足f(x)=f(x),記 g(x)為 f(x)的導函數(shù) ,則 g(x)等于 ( ). (x) (x) (x) (x) 【解析 】 由給出的例子可以歸納推理得出 :若函數(shù) f(x)是偶函數(shù) ,則它的導函數(shù)是奇函數(shù) ,因為定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f(x)=f(x),即函數(shù) f(x)是偶函數(shù) ,所以它的導函數(shù)是奇函數(shù) ,即有 g(x)=g(x),故選 D. 【答案】 D ,若按這種規(guī)律從左往右排起來 ,則第 36 顆珠子的顏色為 ( ). 【解析】 把三顆白珠子與兩顆黑珠子看作一個整體 ,即 5 個珠子一個周期 ,故第 36 顆珠子與第 1 顆珠子的顏色相同 . 【答案】 A :+2,+2,+2,根據(jù)以上不等式的規(guī)律 ,寫出對正實數(shù) m,n 成立的條件不等式 : . 【答案】 當 m+n=20 時 ,有 +≤2 : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… 按照以上規(guī)律的排列 ,求第 n(n ≥3)行從左向右的第 3 個數(shù) . 【解析】 前 n1行有 1+2+3+… +(n1)=個數(shù) ,加上第 n 行 (n ≥3)從左向右的 3個數(shù)共有(+3)個數(shù) ,故第 n(n≥3)行從左向右的第 3 個數(shù)為 2(+3)1=n2n+5. :72=49,73=343,74=2401,… ,則 72021的末兩位數(shù)字為 ( ). 【解析】 ∵ 75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801,… , 發(fā)現(xiàn) 74k2的末兩位數(shù)字為 49,74k1的末兩位數(shù)為 43,74k 的末兩位數(shù)為 01,74k+1的末兩位數(shù)為 07,k∈ N+,∵ 72021=745042,∴ 末兩位數(shù)為 49. 【答案】 D :1+,1++,1+++,… ,則可歸納出的式子 為 ( ). +++… +(n≥2) +++… +(n≥2) +++… +(n≥2) +++… +(n≥2) 【答案】 C ,△ ABC的內(nèi)角 ∠ C 的平分線 CE 分 AB所成線段的比 =.把這個結(jié)論類比到空間 :在三棱錐 A—BCD中 (如圖 ),DEC平分二面角 A—CD—B 且與 AB相交于 E,則得到類比的結(jié)論是 . 【答案】 = {an}的前 n 項和為 Sn,a1=,且 Sn1++2=0(n≥2,n∈ N+),計算 S1,S2,S3,S4,并猜想 Sn的表達式 . 【解析】 當 n=1,S1=a1=。. 【答案】 1222+3242+… +(1)n+1n2=(1)n+1C39。C39。③ 類比的結(jié)論也是學生在學習對數(shù)時常犯的錯誤 ,即類比推理的結(jié)論不一定正確 。 ② 由 “a(b+c)=ab+ac”類比得到 “sin(A+B)=sin A+sin B”。an=ap ② 用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征 ,從而得出一個猜想 。 第 1 課時 合 情 推 理 ,了解歸納
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