【正文】 通過(guò)放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。因此，布置了一系列的實(shí)踐作業(yè)。我們可通過(guò)身份證號(hào)碼知道戶(hù)籍所在地代、出生年月日等重要的個(gè)人信息?？诤攘瞬畔牒人?，需要才會(huì)想得到，因此，要讓學(xué)生明確為什么要學(xué)這部分內(nèi)容，也就是它的作用，對(duì)日常生活有什么影響。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢(xún)、查閱郵政編碼書(shū)籍等。五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容是“數(shù)字編碼”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人?學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36247。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)(2)理解題意。(5)說(shuō)一說(shuō),你會(huì)選擇哪種方法布置展板。列式:(3+1)(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生動(dòng)手試一試。教學(xué)過(guò)程同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。(教材第109~111頁(yè))教學(xué)目標(biāo),解決“植樹(shù)問(wèn)題”。共需樹(shù)苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹(shù),四個(gè)角各種1棵。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(3)分析數(shù)量關(guān)系。120247。師:什么是封閉圖形呢? 學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？脭?shù)=全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度+1間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)247。重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。間隔長(zhǎng)度1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度(棵數(shù)+1)60247。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?小明家門(mén)前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。先分組討論,再集體交流。(5)集體交流。(1)讀題,理解題意。重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間? 板書(shū)設(shè)計(jì)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)100247。3鞏固練習(xí),每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。(5)獨(dú)立列出算式。(1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹(shù)多少棵。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。想法二:我用畫(huà)線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹(shù),這樣就可以栽5棵。(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。相互評(píng)價(jià),互提建議。學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。學(xué)生動(dòng)手試一試。難點(diǎn): 掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng)，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。第四篇：新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)教案第一課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題(一)。鞏固練習(xí)（1）.計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù),包括兩端在內(nèi),共植169棵。(31)=18(級(jí))。(3)嘗試解答。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。列式:(4+1)(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。①共1行,每行48張。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。(1)板書(shū): 四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張?！爸矘?shù)問(wèn)題”的方法。共種樹(shù)多少棵? ,10秒敲完。(8)解答。(4)自主探究或同伴共同探究。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù),另一端不栽樹(shù)的情況。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。二、新授。間隔長(zhǎng)度1間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)247。（棵數(shù)1）(2)一端植樹(shù),則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題(三)。每隔5米栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。鞏固練習(xí),一共放了8個(gè)。小游戲。例2是兩端都不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。(3)分組看圖討論。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn):已知全長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):棵數(shù)=全長(zhǎng)247。過(guò)程與方法：掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。一共需要多少盞路燈? 。3=6(段)6+1=7(盆)請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。同伴探究,并得出結(jié)論。5=20(段)20+1=21(棵)教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。猜一猜,誰(shuí)的思路對(duì)。5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫(huà)上標(biāo)志。通過(guò)操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。教學(xué)難點(diǎn): 掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng)，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。過(guò)程與方法：掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段圖的相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在小組交流、分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹(shù)，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？）小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？課后反思： 板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽，一端栽）【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】（兩端都不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米，公園到動(dòng)物園距離400米，一共要栽多少棵樹(shù)？，全程15千米。教師：比較植樹(shù)問(wèn)題的三種情況，說(shuō)說(shuō)你自己的理解。5=7（棵）。預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)1。學(xué)生練習(xí)，分析講評(píng)：10247。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？ 32