高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3122第3課時(shí)排列與組合習(xí)題課練習(xí)題-wenkub.com
2024-11-30 23:44 本頁面
【正文】 A 47種不同排法 ． (2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有 A99種排法，若甲不在末位，則甲有 A18種排法，乙有 A18種排法，其余有 A88種排法， 綜上共有 (A99＋ A18A18A 25＝120種，故選 C. 14． 將甲 、 乙兩人在內(nèi)的 7名醫(yī)生分成三個(gè)醫(yī)療小組 ， 一組 3 人 ， 另兩組每組各 2人 ，則甲 、 乙不分在同一組的分法有 ( ) A． 80 種 B． 90 種 C． 25 種 D． 120 種 [答案 ] A [解析 ] 解法一：當(dāng)兩人都在 3人組內(nèi)時(shí)，有 12C15A44＝ 1 080種 ． 三、解答題 10． (1)計(jì)算 C98100＋ C199200； (2)求 20C5n＋ 5＝ 4(n＋ 4)Cn－ 1n＋ 3＋ 15A2n＋ 3中 n 的值 ． [解析 ] (1)C98100＋ C199200＝ C2100＋ C1200＝ 100 992 ＋ 200＝ 4950＋ 200＝ 5150. (2)20 ?n＋ 5?！5！ n！ ＝ 4(n ＋ 4) ?n＋ 3?！?n－ 1?！ 4！ ＋ 15(n ＋ 3)(n ＋ 2) ，即?n＋ 5??n＋ 4??n＋ 3??n＋ 2??n＋ 1?6 ＝ ?n＋ 4??n＋ 3??n＋ 2??n＋ 1?n6 ＋ 15(n＋ 3)(n＋ 2)，所以 (n＋ 5)(n＋ 4)(n＋ 1)－ (n＋ 4)(n＋ 1)n＝90，即 5(n＋ 4)(n＋ 1)＝ n2＋ 5n－ 14＝ 0，即 n＝ 2或 n＝－ n≥ 1且 n∈ Z，所以 n＝ 2. [點(diǎn)評(píng) ] 在 (1)中應(yīng)用組合數(shù)性質(zhì)使問題簡(jiǎn)化 ， 若直接應(yīng)用公式計(jì)算 ， 容易發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤 ，因此 ， 當(dāng) mn2時(shí) ， 特別是 m 接近于 n 時(shí) ， 利用組合數(shù)性質(zhì) 1 能簡(jiǎn)化運(yùn)算 ． 一、選擇題 11． 已知集合 A＝ {5}， B＝ {1,2}， C＝ {1,3,4}， 從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) ， 則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 33 B． 34 C． 35 D． 36 [答案 ] A [解析 ] ① 所得空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)中不含 1的有 C12杭州市質(zhì)檢 )用 5 組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) ， 數(shù)字 2 不出現(xiàn)在首位和末位 ， 數(shù)字 5 中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰 ， 則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是________(注 ： 用數(shù)字作答 )．
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