高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3122第3課時排列與組合習(xí)題課練習(xí)題(存儲版)
【正文】 )、 (2,3)、(3,4)、 (4,5)、 (5,6)、 (6,7)，甲任選一種為 C16，然后在剩下的 5天中任選 2天有序地安排其余兩所學(xué)校參觀，安排方法有 A25種，按照分步乘法計數(shù)原理可知共有不同的安排方法 C16A 88)種排法 ． 方法二：甲在首位的共有 A99種，乙在末位的共有 A99種，甲在首位且乙在末位的有 A88種， 因此共有 (A1010－ 2A99＋ A88)種排法 ． (3)10 人的所有排列 方法有 A1010種，其中甲、乙、丙的排序有 A33種，其中只有一種符合題設(shè)要求，所以甲、乙、丙順序一定的排法有 A1010A33種 ． (4)男甲在男乙的左邊的 10人排列與男甲在男乙的右邊的 10人排列數(shù)相等，而 10人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有 12A1010種排法 ． 。A 33＝ 12個； ② 所得空間直角坐標系中的點的坐標中含有 1個 1的有 C12 選修 23 第一章 第 3 課時 一、選擇題 1． 6 個人分乘兩輛不同的汽車 ， 每輛車最多坐 4 人 ， 則不同的乘車方法數(shù)為 ( ) A． 40 B． 50 C． 60 D． 70 [答案 ] B [解析 ] 先分組再排列，一組 2人一組 4人有 C26＝ 15種不同的分法；兩組各 3人共有 C36A22＝ 10種不同的分法，所以乘車方法數(shù)為 (15＋ 10) 2＝ 50，故選 B. 2． 有 6 個座位連成一排 ， 現(xiàn)有 3 人就坐 ， 則恰有兩個 空座位相鄰的不同坐法有 ( ) A． 36 種 B． 48 種 C． 72 種 D． 96 種 [答案 ] C [解析 ] 恰有兩個空座位相鄰，相當(dāng)于兩個空位與第三個空位不相鄰，先排三個人，然后插空，從而共 A33A24＝ 72種排法，故選 C. 3． (2021A44＝ 1 080種 ． 三、解答題 10． (1)計算 C98100＋ C199200； (2)求 20C5n＋ 5＝ 4(n＋ 4)Cn－ 1n＋ 3＋ 15A2n＋ 3中 n 的值 ． [解析 ] (1)C98100＋ C199200＝ C2100＋ C1200＝ 100 992 ＋ 200＝ 4950＋ 200＝ 5150. (2)20 ?n＋ 5?！5！ n！ ＝ 4(n ＋ 4) ?n＋ 3?！?n－ 1?！ 4！ ＋ 15(n ＋ 3)(n ＋ 2) ，即?n＋ 5??n＋
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