高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3122第2課時(shí)組合2練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 9，橢圓的不同形狀有 2個(gè)； 當(dāng) q＝ 8時(shí)， p＝ 9，橢圓的不同形狀有 1個(gè)； 其中 log42＝ log93， log32＝ log94， ∴ 共有 (7＋ 6＋ 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1)－ 2＝ 26個(gè) ． [點(diǎn)評(píng) ] 上面用的枚舉解法，也可由 p、 q∈ A， e＝ logpq∈ (0,1)知 9≥ pq1，因此問題成為從 2至 9這 8個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字并作一組的不同取法 ． ∴ 有 C28－ 2＝ 26個(gè) ． 三、解答題 9． (2021C 14個(gè)三角形，再?gòu)?OM上的 5點(diǎn) (不含 O 點(diǎn) )中取一點(diǎn)，從 ON 上的 4 點(diǎn) (不含 O 點(diǎn) )中取兩點(diǎn)，可得 C15景德鎮(zhèn)市高二質(zhì)檢 )7 名身高互不相等的學(xué)生 ， 分別按下列要求排列 ， 各有多少種不同的排法 ？ (1)7 人站成一排 ， 要求最高的站在中間 ， 并向左 、 右兩邊看 ， 身高逐個(gè)遞減 ； (2)任取 6 名學(xué)生 ， 排成二排三列 ， 使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮 ． [解析 ] (1)第一步，將最高的安排在中間只有 1種方法；第二步，從剩下的 6人中選取3人安排在一側(cè)有 C36種選法，對(duì) 于每一種選法只有一種安排方法，第三步，將剩下 3人安排在另一側(cè)，只有一種安排方法， ∴ 共有不同安排方案 C36＝ 20種 ． (2)第一步從 7人中選取 6人，有 C67種選法；第二步從 6人中選 2人排一列有 C26種排法，第三步，從剩下的 4人中選 2 人排第二列有 C24種排法，最后將剩下 2人排在第三列，只有一種排法，故共有不同排法 C67C 22C 22種方法； 第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有 A33種方法， ∴ 共有 C49揭陽(yáng)一中高二聯(lián)考 )編號(hào)為 5的五個(gè)人 ， 分別坐在編號(hào)為 5 的座位上 ， 則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為 ( ) A． 120 B． 119 C． 110 D． 109 [答案 ] D [解析 ] 5個(gè)人坐在 5個(gè)座位上，共有不同坐法 A55種，其中 3個(gè)號(hào)碼一致的坐標(biāo)有 C35種，有 4個(gè)號(hào)碼一致時(shí)必定 5個(gè)號(hào)碼全一致，只有 1種，故所求種數(shù)為 A55－ C35－ 1＝ 109. 二、填空題 15． 北京市某中學(xué)要把 9 臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學(xué) ， 每所小學(xué)至少得到 2 臺(tái) ， 共有 ________________種不同送法 ． [答案 ] 10 [解析 ] 每校先各得一臺(tái)，再將剩余 6臺(tái)分成 3份，用插板法解，共有 C25＝ 10種 ． 16． (2021C 14＋ C15景德鎮(zhèn)市高二質(zhì)檢 、 河南安陽(yáng)中學(xué)期中 )12 名同學(xué)合影 ， 站成前
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