【正文】 二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。】學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。獨(dú)立思考：（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略?？磥?lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”（1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。（三）知識(shí)運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）32－26＝6（只）。教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。2＝5（只）兔。）4－2＝2（只）。教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：82＝16（只）。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。學(xué)生匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。雞和兔各有幾只?教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？（二）探究新知1．嘗試解決，交流想法。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。比如：（出示）乘船問(wèn)題問(wèn)：這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？小結(jié)：看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題，雞兔只是這類(lèi)問(wèn)題中的一個(gè)典型例子，而解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法是什么？（假設(shè)都是同一類(lèi)）。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話(huà)，你們也一定能解決這道題。在大約1500年前，我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書(shū)中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這道題換用今天的話(huà)來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。問(wèn)：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始列）（2）請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設(shè)方法。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法（板書(shū)）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（板書(shū)課題）首先我們來(lái)看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。（3）小結(jié)收獲。這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。②雞和兔共有26條腿。剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢？（數(shù)太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)？（數(shù)小一些）那咱們就換一道數(shù)小一些的。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路?！緦W(xué)情分析】“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！窘滩姆治觥俊半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)（2）形象生動(dòng)，講解假設(shè)法①、假設(shè)全是雞一共就有82=16條腿。）。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動(dòng)。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分照顧到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。（2）、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法?！币虼?，雞兔同籠問(wèn)題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的重要體現(xiàn)。六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。五、實(shí)踐應(yīng)用解決問(wèn)題地震后要用大小卡車(chē)往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知，教師巡視（選出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）：（1）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)（假如有采用逐一列表法的）匯報(bào)講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，腿數(shù)多或少說(shuō)明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)目標(biāo)：“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再加以課件演示。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。假設(shè)全是兔我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。）10247。（課件出示）我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（板書(shū)課題）結(jié)合課件談話(huà)引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)方法：采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。師：還可以用什么方法計(jì)算生：計(jì)算師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎課件出示資料師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，激發(fā)興趣今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）二、探索問(wèn)題課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒(méi)有一一羅列。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，可能效果會(huì)更好。本人本想以游戲?yàn)殚_(kāi)端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿(mǎn)意我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三種方法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。生發(fā)言：可以用畫(huà)圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)過(guò)程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？生1：雞一個(gè)頭，兩條腿生2：兔一個(gè)頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（4826）247。一共多了10條腿，于是兔就有10247。列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。這個(gè)班男生、女生各有多少人？師：第3題為什么不是呢？既然第4題屬于雞兔同籠問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們課后去解決吧！其實(shí)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問(wèn)題）（中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過(guò)在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個(gè)結(jié)構(gòu)呢？預(yù)設(shè)：已知兩個(gè)數(shù)量的和，還知道這兩個(gè)數(shù)量若干倍的和，求這兩個(gè)數(shù)量。雞和兔各幾只？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個(gè)，雞的只數(shù)（）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。學(xué)生自主研究完成。師：我們是如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫(huà)圖和列式之間的聯(lián)系，并板書(shū)：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。師：這里的“2”是怎么來(lái)的?預(yù)設(shè)：42=2師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計(jì)算)師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。師：一樣的?看來(lái)很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來(lái)畫(huà)圖，一個(gè)同學(xué)根據(jù)圖來(lái)列算式，大家一起來(lái)觀察尋找它們之間的聯(lián)系。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。二、理解畫(huà)圖，溝通算式。師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想