蘇教版選修2-2高中數(shù)學23第2課時數(shù)學歸納法的應用同步檢測-wenkub.com
2025-11-20 20:00 本頁面
【正文】 ? ? 2k＋ 12k ? 4＋ 14 2k?k＋ 1? ＝ 2?k＋ 1?[?k＋ 1?＋ 1]. 這表明當 n＝ k＋ 1 時猜想正確． 根據(jù) ①② 可知對任意 n∈ N*， an＝ 2n?n＋ 1?. 13． (創(chuàng)新拓展 )等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，已知對任意的 n∈ N*，點 (n， Sn)均在函數(shù) y＝ bx＋ r(b＞ 0 且 b≠ 1， b， r 均為常數(shù) )的圖象上． (1)求 r 的值； (2)當 b＝ 2 時，記 bn＝ 2(log2an＋ 1)(n∈ N*)， 證明：對任意的 n∈ N*，不等式 b1＋ 1b1 第 2 課時 數(shù)學歸納法的應用 雙基達標 ?限時 20分鐘 ? 1．用數(shù)學歸納法證明 an＋ bn2 ≥ ?? ??a＋ b2n(a， b 是非負實數(shù)， n∈ N＋ )時，假設 n＝ k 命題成立之后，證明 n＝ k＋ 1 命題也成立的關鍵是 __________________． 解析 要想辦法出現(xiàn) ak＋ 1＋ bk＋ 1，兩邊同乘以 a＋ b2 ，右邊也出現(xiàn)了要證的 ?? ??a＋ b2 k＋1. 答案 兩邊同乘以 a＋ b2 2．數(shù)列 {an}中，已知 a1＝ 2， an＋ 1＝ an3an＋ 1(n∈ N*)，依次計算出 a2， a3， a4后，歸納、猜測得出 an 的表達式為 ________． 解析 a1＝ 2， a2＝ 27， a3＝ 213， a4＝ 219，猜測 an＝ 26n－ 5. 答案 an＝ 26n－ 5 3．已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且 a1＝ 1， Sn＝ n2an(n∈ N*)．依次計算出 S1， S2，S3， S4 后，可猜想 Sn 的表達式為 ____________． 解析 S1＝ 1， S2＝ 43， S3＝ 32＝ 64， S4＝ 85，猜想 Sn＝ 2nn＋ 1. 答案 Sn＝ 2nn＋ 1 4．若 f(n)＝ 12＋
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1