【正文】 FILTER .set 10 。論文中每一成果的獲得均凝聚了的心血和智慧此之際，謹(jǐn)向老師致以最崇高的謝意 !感謝他為學(xué)生營造的濃郁學(xué)習(xí)氛圍，以及學(xué)習(xí)、生活上的無私幫助 ! 同時感謝所有關(guān)心、幫助過我的老師、同學(xué)和朋友們。在第二章中介紹了兩種基本的自適應(yīng)算法 :最小均方 LMS 算法及遞歸最小二乘 RLS 算法，并就這兩種基本算法的特點(diǎn)進(jìn)行了比較，在第章中運(yùn)用MATLAB 對采用了 LMS 自適應(yīng)算法的自適應(yīng)進(jìn)行了仿真，通過分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證了算法的可行性。通過對比圖 46 和圖 48，更清楚地看到高頻區(qū)的噪聲基本上被消除了。 將編譯產(chǎn)生的可執(zhí)行文件下載到 DSP 芯片中，經(jīng)過運(yùn)行得到圖 45 為輸入信號的時域圖，由圖可以看到，正弦信號中疊加了噪聲，導(dǎo)致正弦信號出現(xiàn)了較大的畸變。由于該處理器采用改進(jìn)型結(jié)構(gòu) ,具有高度并行性 ,同時擁有高度集成的指令系統(tǒng) ,簡化編程過程 ,模塊化結(jié)構(gòu)程序設(shè)計增強(qiáng)了程序的可移植性。 C55XX的 ADFU 包括專門的寄存器，支持使用間接尋址指令的循環(huán)尋址。 C54XX的指令長度為固定的 16 bit，而 C55XX 的指令長度則為 8～ 48 bit。用戶可以用 ALU 作 32bit 的運(yùn)算。 （ 1） C54XX 關(guān)注于低功耗，而 C55XX 則將低功耗提高到一個新水平： 300MHZ的 C55XX 和 120MHZ 的 C54XX 相比，性能提高了 5 倍，而功耗則降到 1/6。 （ 1） TMS320C54XX 和 TMS320C55XX 均為 16bit 定點(diǎn) DSP （ 2） C55XX 有雙 MAC 單元； C54XX 只有單 MAC 單元。 另外 DSP 芯片也有很多種，這里著重介紹 TMS320C5000 系列。 圖 41 原始信號時域圖 圖 42 濾波前信號和濾波后信號時域圖 對比圖 42 中濾波前和濾波后的信號可以看出，信號中的噪聲完全濾除，信號完全恢復(fù)，通過 Matlab 仿真結(jié)果分析，自適應(yīng)濾波器具有很好的性能。 。 plot t,d 1:200 ,39。 % 設(shè)置算法的步長 s initse w0,mu 。 %噪聲信號進(jìn)行 FIR 濾波 d signal.39。 。 MATLAB 仿真 MATLAB 程序仿真 使用 MATLAB 編程，采用自適應(yīng)濾波器技術(shù)實(shí)現(xiàn)語音去噪過程，程序如下： clear all。 DSPB10kcer可以用于 DSP算法的開發(fā)。可以通過將塊組成子系統(tǒng)來建立多級模型。 Simulnik 提供了采用鼠標(biāo)拖放的方式建立系統(tǒng)框圖模型的圖形交互界面。 MATLAB 語言的幫助系統(tǒng)也近乎完備，用戶可以方便的查詢到想要的各種信息。 第四章 MATLAB 語言介紹 當(dāng)計算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時，利用 FOTRRAN 和 C 語言等計算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計是一項(xiàng)很麻煩得工作，不僅需要對所利用的有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟 練掌握所用語言的語法和編程技巧，州沙汀 ALAB 正是為了免除上述局面產(chǎn)生的，它是集命令翻譯，科學(xué)計算于一身的一套交互軟件系統(tǒng)，在 MATLAB下，矩陣的運(yùn)算變得異常的容易，后來又增添了豐富多彩的圖形處理及多媒體功能，使得 MAI， LAB 的應(yīng)用范圍越來越廣泛。 介于上述對兩 種不同類型結(jié)構(gòu)的濾波器的介紹，我們有了大概的一個了解！IIR 濾波器的首要優(yōu)點(diǎn)是可在相同階數(shù)時取得更好的濾波效果。輸入信號 x n 通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號 或響應(yīng) y n ，將其與參考信號 或稱期望響應(yīng) d n 進(jìn)行比較，形成誤差信號 e n 。其中的計算可用估計值表達(dá)式為： 上式取值應(yīng)足夠大。為次迭代的梯度。、的計算，要求出期望值，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)算中不容易實(shí)現(xiàn)，為此可通過下試進(jìn)行估計： 用以上方法獲得最佳運(yùn)算量很大，對于一些在線或?qū)崟r應(yīng)用的場合，無法滿足其時間要求。它應(yīng)滿足下列方程 即： 這是一個線性方程組，如果矩陣為滿秩的，存在，可得到權(quán)系數(shù)的最佳值滿足 用完整的矩陣表示為： 顯然為的自相關(guān)值， 為與互相關(guān)值。誤差序列的均方值又叫“均方誤差”（ MSE）。圖是橫向型濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。這些延遲單元的輸出與存儲的一組權(quán)系數(shù)依次相乘，將其乘積相加得到輸出信 號。 IIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu) 根據(jù)前面所介紹的 IIR 濾波器的傳遞函數(shù)可表示為： 38 假設(shè)濾波器有 m 個零點(diǎn)， n 個極點(diǎn)，且濾波器參數(shù)可調(diào)，這樣 H z 可寫為： 39 圖 33 畫出了 IIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)，其輸入為 x，輸出為 u。而它們之間最主要的區(qū)別在于，方程誤差自適應(yīng) IIR 濾波器把逆濾波器 1/[1A n,q ]級聯(lián)到 B n,q 之后，它就是一個零點(diǎn)－極點(diǎn)模型，而自適應(yīng) FIR 濾波器因 A n,q 0，是一個嚴(yán)格的全零點(diǎn)模型。例如圖 32 中，在每次系數(shù)更新后和系數(shù)被復(fù)制到逆濾波器 1/[1A n,q ]之前，有必要檢測 [1A n,q ]的零點(diǎn)，以確定逆濾波器是否是一穩(wěn)定系統(tǒng)。 從式中可以看出，這是由兩個輸入單個輸出組成的濾波器。第三章 自適應(yīng)濾波器的設(shè)計 無限沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器 濾波器的基本原理 圖 31 為自適應(yīng) IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)，其輸入為 x n ，輸出為 y n ，濾波器由可變系數(shù) IIR 濾波器和遞歸算法組成，遞歸算法通過預(yù)測誤差 e n 去調(diào)系數(shù)θ n ，以使輸出 y n 按某種準(zhǔn)則逼近于期望響應(yīng) d n 。而通常的λ取值為 λ 1。要用式 2 計算均衡器的抽頭增益向量，就需要計算。而因子λ會在計算時更依賴于新近的數(shù)據(jù)，也就是說， J n 會丟掉非穩(wěn)定環(huán)境中的較舊的數(shù)據(jù)。 基 于 時 間 平 均 的 最 小 平 方 誤 差 被 定 義 如 下 ： 222 式中，λ是接近 1,但是小于 1 的加權(quán)因子， e* i,n 是 e i,n 的復(fù)共軛，且誤差 e i,n 為： 223 且 式中， x i 是 i 時刻的輸入數(shù)據(jù)向量， w n 是 n 時刻的新的抽頭增益向量 。特別是，如果矩陣 R 是 NN 的且特征值為，則可以使用一種含有 N 個參數(shù)的算法，其中每個參數(shù)對應(yīng)一個特征值。 3 將時間指數(shù) n 增加 1，回到第一步驟，重復(fù)上 述計算步驟，一直到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)為止。后面會有進(jìn)一步關(guān)于 LMS 算法特征的討論。這個自適應(yīng)處理的噪聲導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)權(quán)向量隨意的改變?yōu)樽钸m宜的權(quán)向量?？傮w來說，權(quán)向量要獲得收斂只有當(dāng)最緩慢的權(quán)集中一點(diǎn)。按照最陡下降法調(diào)節(jié)濾波系數(shù)，則在 n+1 時刻的濾波系數(shù)或權(quán)矢量 w n+l 可以用下列簡單遞歸關(guān)系來計算 : 216 u 是自適應(yīng)步長來控制穩(wěn)定性和收斂率。 對于 LMS 算法梯度 v n 通過假設(shè)平方誤差。 自適應(yīng)過程是在梯度矢量的負(fù)方向接連的校正濾波系數(shù)的，即在誤差性能曲面的最陡下降法方向移動和逐步校正濾波系數(shù)，最終到達(dá)均方誤差 為最小的碗底最小點(diǎn)，獲得最佳濾波或準(zhǔn)最優(yōu)工作狀態(tài)。 最優(yōu)解最小化 MSE，源自解這個公式 213 將式 對 w 求其偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，假設(shè)矩陣 R 滿秩 非奇異 ， 可得代價函數(shù)最小的最佳濾波系數(shù) 214 這個解稱為維納解，即最佳濾波系數(shù)值。假如公式中的 y n 被公式 取代，公式 就可以表 示為 212 是自相關(guān)矩陣，是輸入信號的自相關(guān)矩陣。使用輸入向量 x n 和 e n 來更新自適應(yīng)濾波器的最小化標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)。自適應(yīng)濾波器最普通的應(yīng)用就是橫向結(jié)構(gòu)?；谔荻鹊淖钚【? LMS 算法是最基本的算法，其含義相對簡單明了。自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)可以采用 FIR或 IIR濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用 FIR 濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。 e k 和 x k 通過自適應(yīng)算法對濾波器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的目的使得誤差信號 e k 最小。一般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號的先驗(yàn)知識，計算量小，特別適用于實(shí)時處理。如果沖激響應(yīng)函數(shù)是有限長的，即 26 則稱此濾波器為有限沖激響應(yīng) FIR FiniteImpulseResponse 濾波器，否則，稱之為無限沖激響應(yīng) IIR InfiniteImpulseResponse 濾波器。 設(shè)輸入信號為 x n ，輸出信號為 y n ，該數(shù)字濾波器可用以下差分方程來表示： 21 式中，稱為濾波器系數(shù)。高通系數(shù) hHP 是對那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率 起支配作用的分子的系數(shù)。傳遞函數(shù)的參數(shù)―― f0、 d、 hHP、 hBP 和 hLP，可用來構(gòu)造所有類型的濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。 本文研究思路與主要工作 無限沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器有限沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器 MATLAB 編程，對自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)信 號去噪的仿真，然后采用 DSP 實(shí)現(xiàn)基于自適應(yīng)濾波器的信號去噪。同濟(jì)大學(xué)梁甲華等人重點(diǎn)討論了編碼方法在 FPGA的技術(shù)問題。 Woolfries FPGA 實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)棧濾波器，并應(yīng)用于圖象處理。例如對于需要經(jīng)常更新濾波器權(quán)系數(shù)的自適應(yīng)濾波器，由于特定 DSP 處理器的位數(shù)是固定的，采用 FPGA 處理器相比 DSP 處理器就具有總線可調(diào)整的優(yōu)勢。 ASSP 是半定制集成電路，在許多 DSP 算法的實(shí)現(xiàn)方面都優(yōu)于 DSP 處理器，但在功能重構(gòu)，以及應(yīng)用性修正方面缺乏靈活性 。 DSP 處理器雖然具有良好的通用性和靈活性，雖然其在硬件結(jié)構(gòu)上得到了很大的改進(jìn)，比如增加了多個硬件乘法器和使用多乘法器的并行指令等，但并沒有擺脫傳統(tǒng)的CPU 工作模式，而且 DSP 處理器是通過軟件指令完成 DSP 算法，其順序的工作方式制約了其數(shù)據(jù)處理速率，而使用多片 DSP 組合電路和過多的外部接口電路將導(dǎo)致信號通道過長、過于復(fù)雜，成本也成倍地提高，因此 DSP 處理器對于 3G 和 4G通信中 幾十甚至上百兆比特每秒的數(shù)據(jù)處理速率顯得無能為力。系統(tǒng)的功能是越來越強(qiáng)大，但對數(shù)據(jù)傳送與處理的速率要求也是越來越高。在數(shù)據(jù)處理速度只要求在幾兆赫茲以內(nèi)的應(yīng)用場合，這些用 DSP 實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器能很好的滿足系統(tǒng)實(shí)時的需求。在自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)處理速度在幾兆赫茲以內(nèi)的，通用 DSP 器件也是首選。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)都 是用 DP 通用處理器 如 TI 的 TMS320 系列 。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該自適應(yīng)濾波器濾波效果優(yōu)越。自適應(yīng)濾波器的算法是整個系統(tǒng)的核心。在實(shí)際應(yīng)用中，由于沒有充足的信息來設(shè)計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計規(guī)則會在濾波器正常運(yùn)行時改變，因此我們需要研究自適應(yīng)濾波器。凡是需要處理未知統(tǒng)計環(huán)境下運(yùn)算結(jié)果所產(chǎn)生的信號或需要處理非平穩(wěn)信號時，自適應(yīng)濾波器可以提供一種吸引人的解決方法，而且其性能通常遠(yuǎn)優(yōu)于用常方法設(shè)計的固定濾波器。本文中，對兩種最基本的自適應(yīng)算法，即最小均方誤差 LMS 算法和遞歸最小二乘（ RLS 算法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹和分析，并針對兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的比較。 關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器 LMS 算法 FIR 結(jié)構(gòu)濾波器 he Autoadapted Filter Abstact: The autoadapted filter is an important part of the digital signal processing. In practical application, there haven’t sufficient information to design the fixed coefficient digital filter, or the design rule will be changed when the filter normally operated. Therefore, we need to research the autoadapted filter. Whenever needs to process the signal under the unknown statistical environment, or the nonsteady signal, the autoadapted filter can provide a appealing solution. Moreove