【正文】 theorembased frequencydomain stability constraints have been developed and utilized in the design of stable IIR digital filters. The positiverealnessbased sta bility constraint is expressed as linear inequalities with respect to denominator coefficients, which can be easily incorporated in linear programming(LP)and quadratic programming(QP) problems. The Rouch233。 我還要感謝四年中教導(dǎo)過(guò)我的所有老師們和生活在一起的同學(xué)。14(3):810 [3]王默玉．基于 MATLAB 的圖形用戶界面的構(gòu)造方式與應(yīng)用 [J]．現(xiàn)代電力， 2O02，l9(1):1924 [4]余成波，楊箐．?dāng)?shù)字信號(hào)處理及 MATLAB 實(shí)現(xiàn) [M]．北京：清華大學(xué)出版社，2020． 155158 [5]李永全． MATLAB 在數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J]．現(xiàn)代電子技術(shù)， 2020，174179 [6]陳亞勇，等． MATLAB 信號(hào)處理詳解 [M]．北京：人民郵電出版社． 2020． 5558 [7]丁玉美，等．?dāng)?shù)字信號(hào)處理 [M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社． 2OOO． 6872 [8]余成波，楊箐．?dāng)?shù)字信號(hào)處理及 MATLAB 實(shí)現(xiàn) [M]．北京：清華大學(xué)出版社，2020． 198204 [9]唐建鋒． MATLAB 在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)教學(xué)中的研究應(yīng)用 [J]．衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2020， 26(3)： 164166． [10]肖衛(wèi)初，陳偉宏． MATLAB 在Ⅱ R 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真中的應(yīng)用 [J]．湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)， 20O5， 15(1)： 58． [11]王默玉．基于 MATLAB 的圖形用戶界面的構(gòu)造方式與應(yīng)用 [J]．現(xiàn)代電力， 2O02，l9(1)： 7678． 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 28 致 謝 首先，在此我要衷心 感謝我的指導(dǎo)老師劉光燦教授。 通過(guò)畢業(yè)設(shè)計(jì)不僅全面學(xué)習(xí)了 Matlab ,IIR 濾波器 ，而且技術(shù)素質(zhì)和實(shí)踐能力有了進(jìn)一步的提高，對(duì)提出問題、思考問題與解決問題有了進(jìn)一步的深刻認(rèn)識(shí)。 利用 matlab強(qiáng)大的計(jì)算功能進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以快速有效的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大的簡(jiǎn)化了計(jì) 算量，直觀簡(jiǎn)便。因此，阻帶衰減 Rs 越大對(duì)應(yīng)的濾波器濾波效果越好，通常 Rs 的取值要大于 16dB。 程序 2 運(yùn)行的結(jié)果 如圖 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 24 圖 仿真圖 這個(gè)界面在輸入濾波器的 參數(shù) Wp、 Ws、 Rp、 Rs 以后，按下確定鍵，就可以出現(xiàn)濾波器的波形。))。 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 20 else set(hObject,39。 function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) usewhitebg = 1。,get(0,39。white39。))。 else set(hObject,39。BackgroundColor39。String39。,get(0,39。white39。))。 else set(hObject,39。BackgroundColor39。 else gui_mainf(gui_State, varargin{:})。 if nargin amp。gui_LayoutF39。gui_OpeningF39。gui_Name39。 GUI 設(shè)計(jì)時(shí)默認(rèn)的“ butterworth”命令按鈕對(duì)應(yīng)的“ tag”是 “ pushbuttonl”，“確定”命令按鈕對(duì)應(yīng)的“ tag”是“ pushbutton2”；“濾波器類型選擇”下拉菜單對(duì)應(yīng)的“ tag”是“ popupmenul”。簡(jiǎn)稱為 GUI(Graphics User Interface)。)。w39。 subplot(2,1,2)。 y1=fft(y,100)。)。plot(T,y) %通過(guò)數(shù)字濾波器濾波后輸出信號(hào)波形 title(39。)。w39。 subplot(2,1,2)。 s1=fft(s,100)。)。plot(n*T,y) %通過(guò)數(shù)字濾波器濾波后輸出信號(hào)波形 title(39。 %含不同頻率余弦信號(hào) % subplot(2,1,1)。%給出傳輸函數(shù) [H,W]=freqz(bz,az,512,Fs)。)。%確定最小階數(shù)和頻率參數(shù) [z,p,k]=buttap(N)。T=1/Fs。fs=150。 利用 MATLAB設(shè)計(jì)巴特沃斯 IIR低通濾波器 實(shí)例：設(shè)計(jì)一個(gè) butterworth低通 (或高通等 )Ⅱ R數(shù)字濾波器，通帶邊沿頻率為 100 Hz，阻帶 邊沿頻率為 300 Hz，通帶波紋為 1 dB，阻帶衰減大于 15 dB，采樣頻率為 1000 Hz， 擬設(shè)計(jì)一款濾波器： 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 15 (1)能在 GUI上提供方便的邊沿頻率給定途徑； (2)當(dāng)選擇“ butterworth”濾波器時(shí)，能在圖軸上畫出設(shè)計(jì)的模擬原型濾波器的頻率響應(yīng)曲線以及它在 S平面的零極點(diǎn)分布，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； (3)在下拉菜單里選擇濾波器類型時(shí)，能根據(jù)類型 自動(dòng)出現(xiàn)相應(yīng)濾波器的截止頻率或帶阻濾波器阻帶上下起始頻率 Wsl、 Ws2的數(shù)值輸入框 (而在初始運(yùn)行 GUI時(shí)，對(duì)應(yīng)的靜態(tài)文本框和編輯輸入框都是不 可見的 )； (4)輸入數(shù)值后，按“確定”按鈕時(shí)能出現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)曲線； (5)同時(shí)在整個(gè)圖形界面的下邊能顯示濾波器階數(shù) N，原型濾波器的分子分母多項(xiàng)式系數(shù) b， a及設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的分子分母多項(xiàng)式系數(shù) bz， az。 脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)過(guò)程如下： ⑴ 已知一模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)： 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 ???????????? NiiMiiNiiiMiiiapsqsAsbsasH1100)()()( （ ） ⑵ 為方便求出其時(shí)域單位脈沖響應(yīng)，將上式化為部分分式之和的形式： ?? ?? Ni iia ps AsH 1)( （ ） ⑶ 由拉氏反變換得模擬濾波器在時(shí)域的單位脈沖響應(yīng)： ??? ?? Ni tpiaa tueAsHLth i11 )()]([)( （ ） ⑷由時(shí)域的數(shù)字仿真的條件（即脈沖響應(yīng)不變準(zhǔn)則）可得相應(yīng)的數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)： ?????? Ni nTpi nTueATnThTnh i1 )()()( （ ） 5. 再對(duì) 兩邊進(jìn)行 Z 變換，即可得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： ||||1|:|1)()()()(1111 011TpTpNiTpiNi nnTpinnNinTpinniiiiiezzeR O CzeATzeATznTueATznhzH????????????????????????????? ?? ?? （ ） 用脈沖響應(yīng)不變法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，只需將給出的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) Ha(s)化為部分分式之和的形式，找出極點(diǎn) pi 和系數(shù) Ai ，帶入數(shù)字濾波器傳函當(dāng)中即可。 兩種常用的設(shè)計(jì) IIR 低通濾波器方法 數(shù)字濾波器實(shí)際上是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，濾波器的功能實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是通過(guò)大量的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算完成的。Ⅱ R數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的步驟如下： (1)將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的頻率指標(biāo)作為模擬濾波器原型設(shè)計(jì)指標(biāo)； (2)估計(jì)模擬濾波器的最小階次和邊界頻率； (3)設(shè)計(jì) butterworth 模擬低通濾波器原型； (4)由模擬原型經(jīng)頻率變換得到實(shí)際的模擬 (低通、高通、帶通、帶阻 )濾波器； (5)將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為 IIR數(shù)字濾波器，可利用脈沖響應(yīng)不變法 或雙線性變換法。 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 第 3 章 IIR 濾波器的設(shè)計(jì) 過(guò)程 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩類，一類是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出模擬濾波器，利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，再用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)；另一類是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)作輔助工具。 6． surface 函數(shù)：繪制三維曲面。 2． newplot 函數(shù)：做好開始畫新圖形對(duì)象的準(zhǔn)備。 完成控件的布局，即完成了整個(gè)圖形界面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， MATLAB 把圖形界面保存于 *.fig 中，并自動(dòng)生成 *.m 文件。按要設(shè)計(jì)好的Ⅱ R 數(shù)字濾波器主面板見圖 1，共 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 包括 4 個(gè)區(qū)域： ⑴圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線； ⑵參數(shù)設(shè)置區(qū)：由 4 個(gè)靜態(tài)文本框 (text)和 4 個(gè)編輯框 (edit)以及類型選擇按紐組成，實(shí) 時(shí)的進(jìn) 行 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定和 butterworth 模擬濾波器原型的選定； ⑶對(duì)象模型區(qū)：由下拉菜單選定數(shù)字濾波器類型，當(dāng)用戶的輸人參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可通過(guò)單擊響應(yīng)的“確定”按鈕，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的實(shí)時(shí)刷新與顯示； ⑷數(shù)據(jù)顯示區(qū)：對(duì)應(yīng)于圖形顯示結(jié)果，實(shí)時(shí)顯示濾波器階次Ⅳ和分子分母多項(xiàng)式系數(shù)。 ⑸控件的 Tag 屬性：它是對(duì)控件對(duì)象屬性內(nèi)容的一種標(biāo)記設(shè)置，類似于一 個(gè)標(biāo)識(shí)符。 ⑶控件的 Enable 屬性：用來(lái)設(shè)置控件對(duì)象的活動(dòng)狀態(tài)。 [5] MATLAB 的 GUI 工具 GUI設(shè)計(jì)面板是 GUI設(shè)計(jì)工具應(yīng)用的平臺(tái)，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種 GUI控件，如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。另外新版本的 MATLAB 還著重在圖形用戶界面（ GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。它 由一系列 工具組成。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。使用 MATLAB，可以使用傳統(tǒng)的編程語(yǔ)言（如 C、 C++ 等 ）更快地解決技術(shù)計(jì)算問題。 論文結(jié)構(gòu)及 主要工作 第一章 對(duì) IIR濾波器進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，討論了研究的背景、國(guó)內(nèi)外研究情況，并概要的說(shuō)明了 IIR 濾波器的意義和課題研究方法；第二章對(duì) IIR 濾波器的原理以及簡(jiǎn)單介紹 MATLAB 的發(fā)展，并對(duì)其在應(yīng)用方面的應(yīng)用做了具體的表述；第三章主要對(duì) IIR濾波器系統(tǒng)的概述，包括 MATLAB 設(shè)計(jì)和 GUI 界面設(shè)計(jì)，第四章主要是該系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果與分析。 這樣一個(gè) IIR 濾波器就得到了從軟件 得 到 了 實(shí)現(xiàn)。 各個(gè)國(guó)家都在打信息戰(zhàn)，比較典型的一個(gè)列子就是 美 國(guó)和日本大力 發(fā)展的通信 技術(shù) ， 逐漸向任何人任何地點(diǎn)都可以相互通信，這都依賴于信號(hào)處理技術(shù)，而濾波器是作為信息處理的一個(gè)重要的指標(biāo)，尤其有很重大的意義。濾波器某一性能指標(biāo)對(duì)某一元件參數(shù)變化的靈敏度記作 yxS ，定義為： yxS = xdxydy// 靈敏度是濾波電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，可以用來(lái)分析元件實(shí)際值偏離設(shè)計(jì)值時(shí)，電路實(shí)際性能與設(shè)計(jì)性能的偏差程度；也可以用來(lái)估計(jì)在使用過(guò)程中元件參數(shù)值變化時(shí)，電路性能變 化情況。 阻尼系數(shù)α是表征濾波器對(duì)角頻率為 0w 信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)，它是與傳遞函數(shù)的極點(diǎn)實(shí)部大小相關(guān)的一項(xiàng)系數(shù)。 [7] 濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。 濾波器的頻率參數(shù)主要有：①通帶截頻 ?2/pp wf ? 為通帶與過(guò)渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到規(guī)定的下限。在過(guò)渡帶內(nèi)的頻率成分不會(huì)被完全抑制，只會(huì)受到不同程度的衰減 [8]。 ② .級(jí)聯(lián)型：將系統(tǒng)函數(shù) H(z)因式分解為較低的二階節(jié)的乘積，每個(gè)雙二階用一個(gè)直接型實(shí)現(xiàn)，整個(gè)系統(tǒng)用雙二階的級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。從廣義上講，任何對(duì)某些頻率（相對(duì)于 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 其他頻率來(lái)說(shuō)）進(jìn)行修正的系統(tǒng)稱為濾波器。常用的數(shù)字 濾波器有 FIR 濾波器和 IIR 濾波器，其中 IIR