【正文】 數(shù)字濾波器因具有結(jié)構(gòu)簡單、占用存儲(chǔ)空間少、運(yùn)算速度快、較高的計(jì)算精度和能夠用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)、較好的選頻特性等特點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。取平均值就是濾除任何有具有頻率的變化分量的信號(hào)。本文介紹了一種利用 MATLAB 信號(hào)處理工具箱（ Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。 關(guān)鍵詞： IIR數(shù)字濾波器， MATLAB， GUI 長沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) II ABSTRACT IIR digital filter digital filter is very important for a class of filters, because of their lower order to higher frequency selective properties have been widely used. In this paper, the IIR digital filter design theory and methods used, that is, the same impulse response method and bilinear transformation method. In the analysis of IIR structure, based on theoretical analysis and simulation to establish the design of IIR digital filter structure, as well as intermediate data accuracy. On this basis, the use of GUI tools provided by MATLAB to achieve userfriendly interface of the digital filter development, userfriendly. Good scalability of this design, easy to adjust the performance of filters can be based on different requirements to be in the realization of MATLAB. Keywords: IIR digital filter, MATLAB, GUI 長沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) III 目 錄 摘 要 ................................................................................................................ I ABSTRACT....................................................................................................... II 第 1 章 緒論 .................................................................................................... 1 引言 .............................................................. 1 IIR濾波器簡介 .................................................... 1 IIR 濾波器的研究意義 .............................................. 5 課題研究方法 ...................................................... 5 論文結(jié)構(gòu)及研究內(nèi)容 ................................................ 5 第 2 章 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 相關(guān)工具和技術(shù) ....................................................... 6 系統(tǒng)仿真軟件（ MATLAB） ............................................ 6 MATLAB 的 GUI工具 ................................................ 7 GUI 界面設(shè)計(jì)的總結(jié)： .............................................. 8 GUIDE 幫助創(chuàng)建 GUI ....................................... 8 使用控件 .................................................... 9 寫回調(diào)函數(shù) CallBack .......................................... 9 句柄圖形之間的層次關(guān)系 ...................................... 10 第 3 章 IIR 濾波器的設(shè)計(jì) 過程 .................................................................... 12 兩種常用的設(shè)計(jì) IIR低通濾波器方法 ................................. 12 脈沖響應(yīng)不變法 .............................................. 12 雙線性變換法 ............................................... 14 利用 MATLAB 設(shè)計(jì)巴特沃斯 IIR 低通濾波器 ............................ 14 用 GUI 設(shè)計(jì)用戶界面 ............................................... 16 第四章 IIR 濾波器的具體實(shí)現(xiàn) ...................................................................... 21 仿真結(jié)果 ......................................................... 21 結(jié)果分析 ......................................................... 24 結(jié) 論 .............................................................................................................. 26 參考文獻(xiàn) .......................................................................................................... 27 致 謝 .............................................................................................................. 28 長沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 第 1 章 緒論 引言 面對(duì)龐雜繁多的原始信號(hào)，如何提取所需信號(hào)、抑制不需要的信號(hào) ?這就需要使用濾波器。本文研究了 IIR 數(shù)字濾波器的常用設(shè)計(jì)方法，即沖 激 響應(yīng)不變法和雙線性變換法。在分析各種 IIR 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從理論分析和仿真情況確定了所要設(shè)計(jì)的 IIR 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)以及中間數(shù)據(jù)精度。濾波器的作用主要是選擇所需頻帶的信號(hào)內(nèi)容而抑制不需要的其他頻帶的信號(hào)內(nèi)容。給出了使用 MATLAB 語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的 GUI 工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。數(shù)字濾波器還可根據(jù)不同原理編制專門的程序，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行特殊的計(jì)算來濾除特定頻率的信號(hào)。 IIR 數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。嚴(yán)格的講，濾波器是一個(gè)能讓某些頻率通過而完全拒絕其他頻率成分的系統(tǒng)。 ③ .并聯(lián)型：將系統(tǒng)函數(shù) H(z)因式分解為雙二階之和，每個(gè)雙二階用一個(gè)直接型實(shí)現(xiàn)，整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)作為二階節(jié)的并聯(lián)網(wǎng)絡(luò) 實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對(duì)通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。②阻帶截頻 ?2/zz wf ? 為阻帶與過渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗下降到規(guī)定的下限。①對(duì)低通濾波器通帶增益 pk 一般指ω =0 時(shí)的增益；高通指ω→∞時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。它可由傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式系數(shù)求得： 0????aa? () 式中 ?a ， 2ja 表示傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng) 式系數(shù)。該靈敏度與測(cè)量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度概念不同，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。濾波器的應(yīng)用技術(shù)幾乎遍布全球。 首先要明確 IIR 濾波器 的基本原理， IIR 濾波器在本質(zhì)上無限沖擊響應(yīng)，必須要用逼近的方法來實(shí)現(xiàn)。第五章對(duì)本論文進(jìn)行了總結(jié)和對(duì) IIR濾波器的展 望。 其 應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 MATLAB 可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì) 、信號(hào)處理與通訊、 圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。這些工具方便用戶使用 MATLAB 的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及 時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。 利用 MATLAB 信號(hào)處理工具箱（ Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。進(jìn)行 GUI設(shè)計(jì)時(shí)，首先單擊面板左邊所需的控件，然后在右邊的圖形界面編輯區(qū)中再次單擊某一恰當(dāng)位置，這時(shí)將在該位置上為圖形界面添加相應(yīng)的控件。 ⑷控件的 String 屬性：它是對(duì)控件對(duì)象所顯示內(nèi)容的設(shè)置。如“確定”命按鈕對(duì)應(yīng)的“ tag”標(biāo)記為“ pushbutton2”；“濾波器類型選擇”下拉菜單對(duì)應(yīng)的“ tag”是“ popupmenul” [4]。 GUI 界面設(shè)計(jì)的總結(jié) GUIDE 幫助創(chuàng)建 GUI 圖 創(chuàng)建 GUI 在 Command 里面輸入 GUIDE 或者從菜單里面，或者從快捷按鈕均可進(jìn)入 GUIDE新建并且保存后，會(huì)生成相應(yīng)的 fig 文件和 m 文件，在 Layout 編輯視圖， [11]可以使用如下工具： Layout Editor：布局編輯器； Alignment Tool：對(duì)齊工具； Property Inspector：對(duì)象屬性觀察器； Object Browser：對(duì)象瀏覽器； 長沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 Menu Editor：菜單編輯器。用于保存程序代碼。 3． axes 函數(shù)：創(chuàng)建坐標(biāo)軸圖形對(duì)象。 7． image 函數(shù)：顯示圖片對(duì)象。隨著 MATLAB軟件尤其是 MATLAB 的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。對(duì)設(shè)計(jì)的各個(gè)步驟， MATLAB 提供了相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)變得非常簡單。 常用的兩種方法是脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。 由 ?? ??Ni iia ps AsH1)( （ ） 得到： ?????? Ni nTpi nTueATnThTnh i1 )()()( （ ） 長沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 雙 線 性變換法 雙線性變換法的設(shè)計(jì)過程如下： 由積分器構(gòu)成的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)形式； ) NM( 1)(1000 以方便說明設(shè) ??????????????NjjjNjjjNiiiMiiiasdscAsbsasH （ ） 2. 由傳遞函數(shù)得信流圖 ： 圖 滿足指標(biāo)要求的低通 IIR數(shù)字濾波器的 幅度特性， 如果與 Butterworth模擬原形低通濾波器相比較可知，采用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成的數(shù)字 濾波器的幅度特性與原形低通濾波器幅度特性有差別，且頻率愈高差別愈大，這是由于頻率混疊現(xiàn)象起的。 [9] 實(shí)現(xiàn)程序如下：