【正文】 ,工程中常用的形式十分相似 ， 故用 MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C、 FORTRAN 等語(yǔ)言簡(jiǎn)捷得多 。他以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。其設(shè)計(jì)方法主要有經(jīng)典設(shè)計(jì)法、直接設(shè)計(jì)法和最大平滑濾波器設(shè)計(jì)法。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展， 我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)和應(yīng)用等方面已納入國(guó)際發(fā)展 步伐，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使得我國(guó)許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際發(fā)展有一段距離。 80 年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。 1917 年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了 LC 濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。 數(shù)字濾波器在 國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置 ,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào) ，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。 DSP應(yīng)用得到普遍重視 。 本課題正是利用 MATLAB軟件進(jìn) 行 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真，這使得濾波器的設(shè)計(jì)更加快速和有效。 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 1 緒論 ............................................................. 1 課題分析 ..................................................... 1 數(shù)字濾波器在國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況 ................................... 1 MATLAB 簡(jiǎn)介 ................................................... 2 數(shù)字信號(hào)處理（ DSP）器簡(jiǎn)介 ..................................... 3 DSP 芯片開(kāi)發(fā)工具 .............................................. 4 2 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方案選擇及原理分析 ............................ 9 總體方案比較 ................................................. 9 IIR 濾波器的基本原理 .......................................... 9 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 ..................................... 11 3 IIR 濾波器的 MATLAB 設(shè)計(jì)與仿真 .................................... 15 FDATOOL界面設(shè)計(jì) .............................................. 15 程序設(shè)計(jì) .................................................... 18 IIR 數(shù)字濾波器的仿真 ......................................... 20 4 IIR 濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) ......................................... 30 IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實(shí)現(xiàn)步驟和條件 ....................... 30 IIR 數(shù)字濾波器在 TMS320VC5416 DSP 上的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 ................ 30 5 總結(jié) ............................................................ 35 參考文獻(xiàn) ........................................................... 36 致 謝 ........................................................... 37 附錄一： ................................................ 38 附錄二： .............................................. 47 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 1 緒論 課題分析 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)常混 有各種復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)的處理和分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。 21 世紀(jì)是信息科學(xué)與技術(shù)的世紀(jì) , 其中 , 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) (DSP) 已經(jīng)成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科。 數(shù)字信號(hào)處理器由于運(yùn)算速度快，具有可編程特性 和接口靈活的特點(diǎn)，使得它在許多電子產(chǎn)品的研制、開(kāi)發(fā)與應(yīng)用中，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和 變換 ,改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形 ， 讓有用頻率的信號(hào)分量通過(guò) ,抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出。 20 世紀(jì) 50 年代無(wú)源濾波器日趨成熟。 90 年代至現(xiàn)在主要致力 于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念 ,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通 、 帶阻等類型 ,與模擬濾波器相比 ,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外 ,還有濾波精度高 (與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān) )、穩(wěn)定性好 (僅運(yùn)行 0 與 1 兩個(gè)電平狀態(tài) )、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。 FIR 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。尤其是 MATLAB 工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。 MATLAB 將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問(wèn)題的 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。 利用其運(yùn)算符號(hào)和庫(kù)函數(shù)可使其程序相當(dāng)簡(jiǎn)短 ， 兩三行語(yǔ)句就可實(shí)現(xiàn)幾十行甚至幾百行 C 或 FORTRAN 的程序功能 。 (4)功能強(qiáng)大的工具箱 。 (5)易于擴(kuò)充 。成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。 作為數(shù)字化重重要的技術(shù)之一， DSP 無(wú)論在其應(yīng)用的深度還 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 是 廣度，正在以前所未有的速度向前發(fā)展。 目前， DSP 芯片的發(fā)展非常迅速，硬件結(jié)構(gòu)方面主要是向多處理器的并行處理結(jié)構(gòu)、便于外部數(shù)據(jù)交換的串行總線傳輸、大容量片上 RAM 和 ROM、程序加密、增加 I/O 驅(qū)動(dòng)能力、外圍電路內(nèi)裝化、低功耗等方面發(fā)展。 (2) 采用多總線結(jié)構(gòu)。 (4） 有專用的硬件乘法 — 累加器。 (8） 支持多處理器結(jié)構(gòu)。代碼 生產(chǎn)工具的作用是 將用 C 或匯編語(yǔ)言編寫的 DSP 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 程序編譯匯編并鏈接成為可執(zhí)行的 DSP 程序；代碼調(diào)試工具的 作用則是對(duì) DSP 程序及系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，使之能夠達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。用戶程序既可以用 C 語(yǔ)言調(diào)試，也可以用匯編語(yǔ)言調(diào)試，還可以進(jìn)行 C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的混合調(diào)試，調(diào)試器提供了非常友好的用戶界面，面向窗口，支持鼠標(biāo)和菜單式的接口使用戶不必記憶復(fù)雜的指令，使用十分方便。 (3) 軟件模擬器 軟件模擬器是一種模擬 DSP 芯片各種功能并在非實(shí)時(shí)條件下進(jìn)行軟件測(cè)試的一種調(diào)試工具。 (4) 評(píng)價(jià)模塊 EVM 評(píng)價(jià)模塊 EVM 是一種低成本的開(kāi)發(fā)板，在 EVM 板上配置了數(shù)量的硬件資源，可用來(lái)進(jìn)行DSP 芯片評(píng)價(jià)、性能評(píng)估和有限的系統(tǒng)調(diào)試。可 用來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)的軟件調(diào)試，程序在 DSP 芯片上實(shí)時(shí)運(yùn)行，與仿真器不同的是軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)不提供實(shí)時(shí)硬件調(diào)試功能，因此，涉及目標(biāo) I/O 操作一般用文件 I/O 代替。掃描仿真器不采用插入仿真的方法，而是通過(guò) DSP 芯片上提供的幾個(gè)仿真端子實(shí)現(xiàn)仿真功能，這種方法為 TI 公司所開(kāi)發(fā)，可用來(lái)解決高速 DSP 芯片的仿真。 DSP 芯片內(nèi)部是通過(guò)移位寄存器掃描鏈實(shí)現(xiàn)掃描仿真，這個(gè)掃描仿真被外部的穿行口訪問(wèn)。軟件仿真器工作模式可以脫離 DSP芯片，在 PC 上模擬 DSP 的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。 (4） 工程項(xiàng)目管理工具對(duì)用戶程序?qū)嵭许?xiàng)目管理。 (7） 探測(cè)點(diǎn)工具，可用于算法的仿真、數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)視等。利用 GEL 擴(kuò)展語(yǔ)言，用戶可以編寫自己的控制面板 /菜單，設(shè)置 GEL菜單選項(xiàng)，可方便直觀地修改變量和配置參數(shù)等。 CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境打開(kāi)界面如圖 11 所示，該環(huán)境中有 12 項(xiàng) 菜單， 這些菜單 中能完成所有功能。 FDATool（ Filter Designamp。 方案三 ： 模擬原型法 。 方案四 ： 直接設(shè)計(jì)法 。 使用這種方法設(shè)計(jì)的 Butterworth 數(shù)字濾波器可以有不同數(shù)目的零點(diǎn)和極點(diǎn)， MATLAB提供的 maxflat函數(shù)實(shí)現(xiàn)了這一功能。 尋找接近于所需要設(shè)計(jì)的濾波器的通用模型，時(shí)域上的建模函數(shù)為 lpc， prony， Stmcb。所以總是有一個(gè)濾波器是 不穩(wěn)定的。 4. 反饋系統(tǒng)在 IIR 濾波器中帶來(lái)的一個(gè)問(wèn)題就是 :一次運(yùn)算產(chǎn)生的誤差將會(huì)反饋到輸入端再參與運(yùn)算 , 使誤差在環(huán)路內(nèi)不斷積累傳播 , 從而對(duì)濾波器的輸出造成較大的影響。當(dāng) kb 為零 ,則有 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ? ? ? ?0M mmy n a x k m???? （ 4） 其中 ， 式 （ 3） 為 IIR濾波器 ， 式 (4)為 FIR濾波器。其中特別 需 要注意的 是穩(wěn)定性問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題就是找這種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將 S 平面上的 G(S)轉(zhuǎn)換成 Z 平面上的 H(Z)。 S— Z 變換 的概述 S— Z變換是一種對(duì)模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(S)加以變換來(lái)求數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(Z)的有效方法，具有以下特點(diǎn)： (1)模擬濾波器的傳遞函數(shù)近似理論是 很 成熟的， 用比較簡(jiǎn) 單 的數(shù)學(xué)式表達(dá)出了常見(jiàn)的一 些濾波器 (巴特沃思型、切比雪夫型、貝塞爾型等 )的設(shè)計(jì)公式。 標(biāo)準(zhǔn) Z 變換 這種變換也稱為沖激不變法， 是使模擬濾波器的沖激響應(yīng) g(t)的采樣值等于所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng) h(k)，亦即使 ? ? ? ? ? ?| 0 ,1 , 2 , . . .t k Th k g t k??? （ 7） 今設(shè)模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(S)由下式表達(dá)： ? ? 1N nn nAGS SS?? ?? （ 8） 通過(guò)對(duì)式 (8)進(jìn)行拉普拉斯變換反演計(jì)算，可得此濾波器的沖激響應(yīng)為 ? ? 1 nK stnng t A e ??? ? （ 9） 代入 (7)式后成為 ? ? ? ? 1| nN S k Tt k T nng k g t A e ?? ??? ? (10) 至此，如果再計(jì)算模擬濾波器的沖激響應(yīng)序列 g(k)的 Z變換，就顯然與數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(Z)相一致。通過(guò)簡(jiǎn)單的考察可知，雙一階 Z 變換是把整個(gè) S 平面映射到 Z 平面的單位圓內(nèi)， 不存在混疊現(xiàn)象，只要模擬濾波器是穩(wěn)定的，那么數(shù)字濾波器就也是穩(wěn)定的。因此，在利用雙一階 Z 變換進(jìn)行設(shè)計(jì)的場(chǎng)合，當(dāng)確定模擬濾波器的指標(biāo)參數(shù)時(shí)，必須把式 (16) 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 加給數(shù)字濾波器角頻率的畸變考慮進(jìn) 來(lái)。 這是因?yàn)槟M 濾波器才有圖形和表格可以利用。 這種由復(fù)變量 s到復(fù)變量 z之間的映射 (變換 )關(guān)系 ,必須滿足以下兩條基本要求 : 第一 ,H(z)的頻率響應(yīng)必須有可能模仿 Ha(s)的頻率響應(yīng) ,即 s平面的虛軸必須映射到 z平面的單位圓上 ,也就是頻率軸要對(duì)應(yīng)。 設(shè)計(jì)時(shí) ,是將上述滿足數(shù)字濾波器性能指標(biāo)要求的 ,作為“樣本”的模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。 Design Method(設(shè)計(jì)方法 )選項(xiàng)，包括 IIR 濾波器的 Butterwotth(巴特沃思 )法、Chebyshev Type I(切比雪夫 I 型 )法、 Chebyshev Type II(切比雪夫 II 型 )法、 Elliptic(橢圓濾波器 )法和 FIR 濾波器的 Equiripple 法、 LeastSquares(最小乘 方 )法、 Window(窗函數(shù) )法。 Frequency Specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。 Magnitude Specifications 選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。 圖 31 濾波器設(shè)計(jì) FDATool 界面 IIR 帶通 濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例 要求設(shè)計(jì)一個(gè) 10 階的帶通 Chebyshev I 濾波器，它的通帶范圍是 100 到 200Hz，采樣頻率為 1000Hz， Rp=。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為 文件。 程序設(shè)計(jì) 程序法介紹 MATLAB 信號(hào)處理工具箱提供