【正文】 止頻率 )、 Fstop2(上阻帶截止頻率 )，而 Lowpass(低通 )濾波器只需要定義 Fstop Fpass1。 Frequency Specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率。在 Specify Order 中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù) (N 階濾波器， Specify Order=N1)。 Design Method(設(shè)計(jì)方法 )選項(xiàng)，包括 IIR 濾波器的 Butterwotth(巴特沃思 )法、Chebyshev Type I(切比雪夫 I 型 )法、 Chebyshev Type II(切比雪夫 II 型 )法、 Elliptic(橢圓濾波器 )法和 FIR 濾波器的 Equiripple 法、 LeastSquares(最小乘 方 )法、 Window(窗函數(shù) )法。在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。Analysis Tool)是 MATLAB 信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具， MATLAB 以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱 (Filter Design Toolbox)。 設(shè)計(jì)時(shí) ,是將上述滿足數(shù)字濾波器性能指標(biāo)要求的 ,作為“樣本”的模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器。也就是 s平面的左半平面 Re[ s ] 0 必須映射到 z平面單位圓的內(nèi)部 |z| 1。 這種由復(fù)變量 s到復(fù)變量 z之間的映射 (變換 )關(guān)系 ,必須滿足以下兩條基本要求 : 第一 ,H(z)的頻率響應(yīng)必須有可能模仿 Ha(s)的頻率響應(yīng) ,即 s平面的虛軸必須映射到 z平面的單位圓上 ,也就是頻率軸要對(duì)應(yīng)。 (4) 利 用與步驟 (1),(2) 中的同一變換規(guī)則 ,將此作為“樣本”的模擬原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)最終變換成所需的數(shù)字各型濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H (z)。 這是因?yàn)槟M 濾波器才有圖形和表格可以利用。 利用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR 濾波器的 步驟 (1) 將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo) ,按某一變換 (映射 )規(guī)則轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器性能指標(biāo)。因此，在利用雙一階 Z 變換進(jìn)行設(shè)計(jì)的場(chǎng)合，當(dāng)確定模擬濾波器的指標(biāo)參數(shù)時(shí)，必須把式 (16) 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 加給數(shù)字濾波器角頻率的畸變考慮進(jìn) 來(lái)。 把式 (14)中的 S 代以 Ajw 、 Z 代以 DiwTe ，用 ? ?AG jw 表示模擬 濾波器 G(S)的頻率特性、 ? ?Diw THe 表示數(shù)字濾波器 H(Z)的頻率特性，則 (14)式可以寫(xiě)成 / 2 / 2/ 2 / 22 1 21 D D DD D Djw T iw T iw TA jw T iw T iw Te e ejw T e T e e???????? (15) 用歐拉公式得出模擬角頻率 Aw 與數(shù)字角頻率 Dw 的關(guān)系為 2 ta n 2DA wTw T? (16) 式 (16)表示了 Aw 與 Dw 之間的畸變亦即變形。通過(guò)簡(jiǎn)單的考察可知，雙一階 Z 變換是把整個(gè) S 平面映射到 Z 平面的單位圓內(nèi)， 不存在混疊現(xiàn)象，只要模擬濾波器是穩(wěn)定的，那么數(shù)字濾波器就也是穩(wěn)定的。 雙一階 Z 變換 （即雙線性變化） 這種變換也稱(chēng)梯形積分法，目的在于克服標(biāo)準(zhǔn) Z 變換不適應(yīng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生 混疊誤差、頻帶未受限制的濾波器這一缺點(diǎn)。 標(biāo)準(zhǔn) Z 變換 這種變換也稱(chēng)為沖激不變法， 是使模擬濾波器的沖激響應(yīng) g(t)的采樣值等于所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng) h(k)，亦即使 ? ? ? ? ? ?| 0 ,1 , 2 , . . .t k Th k g t k??? （ 7） 今設(shè)模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(S)由下式表達(dá)： ? ? 1N nn nAGS SS?? ?? （ 8） 通過(guò)對(duì)式 (8)進(jìn)行拉普拉斯變換反演計(jì)算，可得此濾波器的沖激響應(yīng)為 ? ? 1 nK stnng t A e ??? ? （ 9） 代入 (7)式后成為 ? ? ? ? 1| nN S k Tt k T nng k g t A e ?? ??? ? (10) 至此，如果再計(jì)算模擬濾波器的沖激響應(yīng)序列 g(k)的 Z變換，就顯然與數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(Z)相一致。 (2)對(duì)模擬濾波器的工作特性以數(shù)字濾波囂來(lái)加以仿真這一點(diǎn)，在應(yīng)用上多很有用。 S— Z 變換 的概述 S— Z變換是一種對(duì)模擬濾波器的傳遞函數(shù) G(S)加以變換來(lái)求數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(Z)的有效方法，具有以下特點(diǎn)： (1)模擬濾波器的傳遞函數(shù)近似理論是 很 成熟的， 用比較簡(jiǎn) 單 的數(shù)學(xué)式表達(dá)出了常見(jiàn)的一 些濾波器 (巴特沃思型、切比雪夫型、貝塞爾型等 )的設(shè)計(jì)公式。 (2) 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響， S 平面的虛軸映射 Z 平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間成線性關(guān)系。這樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題就是找這種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將 S 平面上的 G(S)轉(zhuǎn)換成 Z 平面上的 H(Z)。 IIR 數(shù)字 濾波器的設(shè)計(jì)方法 利用模擬濾波器成熟的理論和設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器是經(jīng)常用的方法。其中特別 需 要注意的 是穩(wěn)定性問(wèn)題。由此，按下述求出傳遞函數(shù)： ? ? ? ?? ? ? ?? ?01M mmmN nnnaZY Z A ZHZ X Z B ZbZ????? ? ??? （ 6） 式中各變量為： （ 1）系數(shù) ma ， nb ： 稱(chēng)為抽頭系數(shù)或?yàn)V波器系數(shù)，是決定濾波器特性的數(shù)值； （ 2） M： 濾波器的分子多項(xiàng)式的階數(shù)； （ 3） N： 濾波器的分母多項(xiàng)式的階數(shù)。當(dāng) kb 為零 ,則有 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ? ? ? ?0M mmy n a x k m???? （ 4） 其中 ， 式 （ 3） 為 IIR濾波器 ， 式 (4)為 FIR濾波器。為了解決這個(gè)問(wèn)題 ， Artur Krukowski 對(duì)相同傳遞函數(shù) , 不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的全通 IIR 濾波器基本單元的量化效應(yīng)和其他一些特性作了研究 ， 得到了 各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) , 可以根據(jù)應(yīng)用的需要選擇不同的結(jié)構(gòu) ， 來(lái)達(dá)到特定的指標(biāo)要求 ，從而發(fā)揮出 IIR 濾波器的最大優(yōu)勢(shì)。 4. 反饋系統(tǒng)在 IIR 濾波器中帶來(lái)的一個(gè)問(wèn)題就是 :一次運(yùn)算產(chǎn)生的誤差將會(huì)反饋到輸入端再參與運(yùn)算 , 使誤差在環(huán)路內(nèi)不斷積累傳播 , 從而對(duì)濾波器的輸出造成較大的影響。 2. FIR 的準(zhǔn)確線性相位是以降低幅度響應(yīng)特性作為代價(jià)的 [1], 所以相同幅度響應(yīng)的 FIR 濾波器要比 IIR 的階數(shù)高得多 , 特別是如果要實(shí)現(xiàn)有銳沿的幅頻特性 , FIR 所需要的階數(shù)將非常高 , 而 IIR 濾波器就能很好的解決這個(gè)問(wèn)題。所以總是有一個(gè)濾波器是 不穩(wěn)定的。 比較上述方案， 在該課題里，我將采用方案一設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，采用方案二設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。 尋找接近于所需要設(shè)計(jì)的濾波器的通用模型，時(shí)域上的建模函數(shù)為 lpc， prony， Stmcb。如果這兩個(gè)參數(shù)的值相同，那么他與 butter 函數(shù)的結(jié)果就是 相同的。 使用這種方法設(shè)計(jì)的 Butterworth 數(shù)字濾波器可以有不同數(shù)目的零點(diǎn)和極點(diǎn)， MATLAB提供的 maxflat函數(shù)實(shí)現(xiàn)了這一功能。這種方法甚至可以設(shè)計(jì)多帶的頻率響應(yīng)， MATLAB 提供 yulewalk 函數(shù)用于輔助設(shè)計(jì)。 方案四 ： 直接設(shè)計(jì)法 。 MATLAB 提供的低通模擬濾波器原型函數(shù)包括：besselap， buttap， cheb1lp， cheb2ap， ellipap； 頻域變換函數(shù)包括： lp2bp， lp2bs， lp2hp，lp2lp。 方案三 ： 模擬原型法 。 FDATool 可以設(shè)計(jì)幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括FIR 和 IIR 的各種設(shè)計(jì)方法。 FDATool（ Filter Designamp。 MATLAB 信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。 CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境打開(kāi)界面如圖 11 所示，該環(huán)境中有 12 項(xiàng) 菜單， 這些菜單 中能完成所有功能。 (12）支持 RTDX 技術(shù)，可在不中斷目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，實(shí)現(xiàn) DSP 與其他應(yīng)用程序（ OLE）的數(shù)據(jù)交換。利用 GEL 擴(kuò)展語(yǔ)言，用戶可以編寫(xiě)自己的控制面板 /菜單，設(shè)置 GEL菜單選項(xiàng)，可方便直觀地修改變量和配置參數(shù)等。 (9） 數(shù)據(jù)的圖形顯示工具，可以將運(yùn)算結(jié)果用圖形顯示，包括顯示時(shí)域 /頻域波形、眼圖、星座圖、圖像等，并能進(jìn)行自動(dòng)刷新。 (7） 探測(cè)點(diǎn)工具，可用于算法的仿真、數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)視等。 (5） 基本調(diào)試工具具有裝入執(zhí)行代碼（ .out 文件）、查看寄存器、存儲(chǔ)器、反匯編、變量窗口等功能，并支持 C 源代碼級(jí)調(diào)試。 (4） 工程項(xiàng)目管理工具對(duì)用戶程序?qū)嵭许?xiàng)目管理。 CCS 的主要功能如下 [10]： (1） 具有可視化代碼編輯界面，用戶可以通過(guò)其界面直接編寫(xiě) C 語(yǔ)言程序、匯編語(yǔ)言程序、 .cmd 文件等 . (2) 含有集成代碼生成工具，包括匯編器、優(yōu)化 C 編譯器、連接器等，將代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試等諸多功能集成到一個(gè)軟件環(huán)境中。軟件仿真器工作模式可以脫離 DSP芯片，在 PC 上模擬 DSP 的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境 CCS（ Code Composer Studio）是一種針對(duì) TMS320 系列 DSP 的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，在 Windows 操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具，可以幫助用戶在一個(gè) 軟件環(huán)境下完成編輯、編譯、鏈接、調(diào)試和數(shù)據(jù)分析等工作。 DSP 芯片內(nèi)部是通過(guò)移位寄存器掃描鏈實(shí)現(xiàn)掃描仿真，這個(gè)掃描仿真被外部的穿行口訪問(wèn)。掃描仿真消除了傳統(tǒng)的電路仿真存在的問(wèn)題，例如，仿真電纜過(guò)長(zhǎng)會(huì)引起信號(hào)失真，仿真插頭會(huì)引起可靠性差等。掃描仿真器不采用插入仿真的方法，而是通過(guò) DSP 芯片上提供的幾個(gè)仿真端子實(shí)現(xiàn)仿真功能，這種方法為 TI 公司所開(kāi)發(fā)，可用來(lái)解決高速 DSP 芯片的仿真。目前主要有兩種類(lèi)型的仿真器：一種是傳統(tǒng)的電路仿真器，主要用于早期的TMS320C1x 及 TMS320C2x 兩代 DSP 芯片的仿真；另一種是先進(jìn)的掃描仿真器，主要用于TMD320C3x 及 TMS320C2xx/C5x、 TMS320C54x/C55x、 TMS320C6000 等 DSP 芯片的仿真，在這些DSP 芯片上提供了用于仿真的一些信號(hào)線，采用傳統(tǒng)的電路仿真器對(duì)用戶板進(jìn)行硬件仿真時(shí)，仿真器的電纜插頭必須插入到用戶硬件電路中 DSP 芯片的相應(yīng)位置，也就是說(shuō)， 仿真電纜的 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 插頭端子必須與 DSP 芯片的端子一一對(duì)應(yīng)。可 用來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)的軟件調(diào)試，程序在 DSP 芯片上實(shí)時(shí)運(yùn)行，與仿真器不同的是軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)不提供實(shí)時(shí)硬件調(diào)試功能，因此，涉及目標(biāo) I/O 操作一般用文件 I/O 代替。一般 EVM 開(kāi)發(fā)板上提供的硬件資源包括電源接口、外設(shè)接口、輔助接口等。 (4) 評(píng)價(jià)模塊 EVM 評(píng)價(jià)模塊 EVM 是一種低成本的開(kāi)發(fā)板，在 EVM 板上配置了數(shù)量的硬件資源，可用來(lái)進(jìn)行DSP 芯片評(píng)價(jià)、性能評(píng)估和有限的系統(tǒng)調(diào)試。當(dāng)然由于 DSP 芯片用軟件模擬器實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行速度是軟件模擬器的一個(gè)突出的缺點(diǎn)，軟件模擬器 DSP芯片的 I/O 時(shí)采用與文件關(guān)聯(lián)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而調(diào)試中所需的 I/O 可從文件中讀取，輸出到 I/O 口的值也可以存儲(chǔ)在文件中。 (3) 軟件模擬器 軟件模擬器是一種模擬 DSP 芯片各種功能并在非實(shí)時(shí)條件下進(jìn)行軟件測(cè)試的一種調(diào)試工具。 DSK 板上除了有一片 DSP 芯片之外，還提供了可用于聲音輸入和輸出接口的 A/D、 D/A接口芯片，它可以與 PC 機(jī)通信，在 PC 機(jī)上匯編后的程序可以通過(guò)串行或并行接口下載到 DSP 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 芯片的內(nèi)部 RAM 執(zhí)行。用戶程序既可以用 C 語(yǔ)言調(diào)試，也可以用匯編語(yǔ)言調(diào)試，還可以進(jìn)行 C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的混合調(diào)試，調(diào)試器提供了非常友好的用戶界面，面向窗口，支持鼠標(biāo)和菜單式的接口使用戶不必記憶復(fù)雜的指令，使用十分方便。此外還有一些輔助工具程序，如文件格式轉(zhuǎn)換程序、庫(kù)生產(chǎn)程序和文檔管理程序等。代碼 生產(chǎn)工具的作用是 將用 C 或匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的 DSP 長(zhǎng)春工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 程序編譯匯編并鏈接成為可執(zhí)行的 DSP 程序；代碼調(diào)試工具的 作用則是對(duì) DSP 程序及系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，使之能夠達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。 DSP 芯片開(kāi)發(fā)工具 可編程 DSP 芯片的開(kāi)發(fā)需要一整套完整的軟硬件開(kāi)發(fā)工具。 (8） 支持多處理器結(jié)構(gòu)。 (6） 快速的指令周期。